Γνωρίζουμε ότι το φως διαδίδεται ευθύγραμμα . Για να πάει από μια θέση σε άλλη θα ακολουθήσει την αποτελεσματικότερη διαδρομή. Αυτό ισχύει και όταν δεν υπάρχει τίποτε μεταξύ των δυο θέσεων, για να εμποδίσει την πορεία του. Αν το φως συναντήσει ένα κάτοπτρο τότε η πορεία του κάμπτεται και ανακλάται. Το 1650 ο Γάλλος επιστήμονας Πιέρ Φερμά διατύπωσε την αρχή του ελάχιστου χρόνου ή αρχή του Φερμά. Σύμφωνα με αυτή: από όλες τις δυνατές διαδρομές που θα μπορούσε ν’ ακολουθήσει το φως για να μεταβεί από ένα σημείο σε κάποιο άλλο, ακολουθεί εκείνη που απαιτεί το βραχύτερο χρόνο.

Έστω ότι έχουμε δύο σημεία Α και Β, και από κάτω ένα επίπεδο κάτοπτρο. Ο απλούστερος δρόμος που απαιτεί το λιγότερο χρόνο είναι να πάμε κατευθείαν από το Α στο Β. Αν όμως εμείς ενεργήσουμε σύμφωνα με τη συνθήκη ότι το φως πρέπει να προσπέσει στο κάτοπτρο πηγαίνοντας από το συντομότερο δρόμο από το Α στο Β, τότε η απάντηση δεν είναι εύκολη. Ένας τρόπος θα ήταν να πάει από το συντομότερο δρόμο στο κάτοπτρο και μετά στο Β, όπως φαίνεται στο (σχ. 7 ).

Αυτό μας δίνει τον συντομότερο δρόμο από το Α στο κάτοπτρο, αλλά έναν πολύ μακρύ δρόμο από το κάτοπτρο στο Β. Έτσι για να βρούμε ακριβώς στο κάτοπτρο το σημείο για το οποίο ο χρόνος είναι ο συντομότερος θα ακολουθήσουμε τα παρακάτω:
 

 

Σχεδιάζουμε πίσω από το κάτοπτρο ένα φανταστικό σημείο Β΄, επάνω στην ευθεία την κάθετη από το Β στο κάτοπτρο, (σχ.8.). Το σημείο Β΄ βρίσκεται στην ίδια απόσταση από το κάτοπτρο με το σημείο Β αλλά από την αντίθετη πλευρά. Η συντομότερη διαδρομή μεταξύ Α και του φανταστικού σημείου Β΄ είναι η ευθεία ΑΒ΄ η οποία συναντά το κάτοπτρο στο σημείο Γ που είναι και το σημείο ανάκλασης για τη συντομότερη διαδρομή. Το ευθύγραμμο τμήμα ΓΒ=ΓΒ΄ γιατί τα ορθογώνια τρίγωνα ΖΓΒ και ΖΓΒ΄ έχουν:

  1. ΖΓ = ΖΓ ( κοινή πλευρά)
  2. ΒΖ = ΖΒ΄ =>ΒΓ = ´à και ΖΓΒ = ΖΓΒ ΄ και φ = χ (γωνία)

 

 
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ