Michal Yerushalmy
University of Haifa


There is plenty of software in use today in the secondary school math curriculum. It runs on computers or on advanced calculators. Introducing software for exploration in the secondary math class does require a radical change in the curricular agenda because it allows and promotes new organization of both content and learning styles. In fact, software that meant to introduce new ways of building and reflecting upon knowledge was indeed the essence of the word “microworld” when first introduced (Hoyles 1993). The bulk of the currently used software is different from the educational software tools implemented a few years ago. While the previous generation of educational software that was mostly inspired from Papert’s visions of use of technology (the Geometric Supposer, Function Prob, Cabri and other educational applications of the 80s) were developed as tools for exploration within school curricula, many of the current tools at the secondary school were originally designed for uses outside the classroom—tools for “solving” such as symbolic manipulators, graph plotters, and electronic spreadsheets. This pragmatic trend can be explained by both economic (the very limited sources for developing educational software is a major problem) and educational factors. The question to be explored here is to what extent can technology design act as a driving force in supporting the reform in the math curriculum. Can software that emphasizes ideas as mathematical objects to be manipulated, that unveils common procedures by providing tools for explanations, and that makes explicit the mapping between objects and representations support exploration differently than “solution software” does?



Abraham Arcavi
Weizmann Institute of Science, Israel


Vision is one of the central characteristics of our biological and socio-cultural being. As such it may play important roles in the teaching, learning and doing of mathematics. For example:

Seeing the unseen. Graphical displays of data may support the unfolding of dormant characteristics of the data, because they do more than just depicting, they may also reveal data in ways in which statistical computations may not.

"Looking" at symbols. Visual representations of conceptual relationships may not only illustrate symbolic results, they may help in (a) the resolution of conflicts between correct symbolic soltuions to a problem and strong (incorrect) intuitions, and (b) recovering conceptual underpinning lost or bypassed by formal symbolic treatments.

Problem solving. Visual imagery and even imaginations can be an insightful source for solving problems, and even provide proofs which can be considered anaylitical.

In the lecture I illustrate the above with detailed examples and discuss pedagogical, cognitive and mathematical issues involved.




John A. Waterworth and Eva L. Waterworth
Dept of Informatics, Umea University, SE-901 87 Umea, Sweden


The rendering of abstract information as objects and events in apparently-concrete three-dimensional virtual worlds has profound implications for the way people relate to information. The importance of these developments for education is obvious, but the benefits are not so straightforward. The hallmark of virtual reality is the sense of presence, the feeling that one is actually there, within the virtual world. We discuss aspects of feeling present, including time perception and bodily responses, and their relation to conceptual versus perceptual information processing. In conceptual learning we typically develop an internal conscious model of relevant aspects of the external world. In perceptual learning we interact with the external world via increasingly unconscious skills.

Several authors have pointed to the importance of navigational features in virtual worlds, to allow people to use their real world navigational skills when dealing with virtual worlds of information. We present results from comparative studies of students learning to find their way around virtual worlds of varying closeness to the physical world. One finding was that students preferred the more object-based and less textual worlds, and felt a greater sense of presence there, but learning was no better. In another study, hypertext proved much more effective than an equivalent virtual world, though the sense of presence in hypertext was significantly less.

What is important in learning depends on the kind of knowledge to be acquired and what the student intends to do with it. Often, our evaluations of new modes of information presentation presuppose explicit, conscious, reportable knowledge as the goal. This may bias our interpretation of results in favour of entrenched technologies. On the other hand, exploration is not necessarily the best way to learn about unknown territory; reading a good guidebook may well make any excursions more worthwhile. In educational settings, we need to deliberately control the sense of presence to facilitate both vivid experiences and generalisable conceptual learning.



Erkki Pehkonen
Department Teacher Education, University of Turku


On the problems encountered with realizing educational change will be discussed. The concept "open-ended problem" with some examples will be deal with. The rest of the talk will describe different possibilities to use open-ended problems in mathematic class.



Alkistis Klapsinou & Eddie Gray
Mathematics Education Research Centre, University of Warwick, Coventry CV4 7AL


Linear Algebra, Advanced Mathematical Thinking, Undergraduate Mathematics Teaching.


Το επίκεντρο αυτής της εργασίας είναι τα δυνατά και τα αδύνατα σημεία διαφορετικών μεθόδων διδασκαλίας ενός προπτυχιακού μαθήματος Γραμμικής Άλγεβρας. Μέσα από την παρατήρηση δύο διδακτικών προσεγγίσεων – η πρώτη εκ των οποίων χαρακτηρίζεται ως abstraction-to-computation και η δεύτερη ως computation-to-abstraction – η εργασία εξετάζει την ποιότητα της αφομοίωσης εννοιών από τους φοιτητές της κάθε σειράς μαθημάτων. Οι διαφορές που έρχονται στην επιφάνεια μεταξύ αντίστοιχων ζευγαριών φοιτητών υποδεικνύουν ότι οι φοιτητές της πρώτης σειράς μαθημάτων εστιάζουν την προσοχή τους στους ορισμούς των βασικών εννοιών της Γραμμικής Άλγεβρας. Αντίθετα, οι διαδικασίες που αφορούν αυτές τις έννοιες είναι αυτό που κυριαρχεί στην προσοχή των φοιτητών της δεύτερης σειράς μαθημάτων.


This paper focuses upon the strengths and weaknesses of disparate methods of delivering a Linear Algebra course. Drawing upon observations from within two teaching approaches – one identified as abstraction-to-computation and the other as computation-to-abstraction – the paper reflects upon the quality of assimilation by students who have attended each of these courses. Emerging differences between matched pairs of students suggest that those from the former focus on the definitions of the core concepts of Linear Algebra. In contrast, it is the processes in which these concepts are involved that command the attention of the students in the latter.

Θεματική Περιοχή: Advanced Mathematical Thinking.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Post-Secondary.
Κατηγορία Εργασίας: Exploratory.



Chris Bills, Graduate Teaching Assistant, Mathematics Education Research Centre, University of Warwick, COVENTRY CV4 7AL, UK.,


Representation, Constructivism, Linguistic Pointers, Phenomenographic.


Οι δάσκαλοι χρησιμοποιούν διάφορα μέσα για μεταδώσουν τις μαθηματικές έννοιες και διαδικασίες στους μαθητές. Χρησιμοποιούν γλωσσικά και άλλα σύμβολα, όπως και φυσικά αντικείμενα, προκειμένου να προσφέρουν στους μαθητές την δυνατότητα να σχηματίσουν νοηματικά θεμέλια. Αλλά το ερώτημα είναι: τι καταλαβαίνουν οι μαθητές από το λόγο και τις πράξεις των δασκάλων τους; Η μελέτη που αναφέρεται σε αυτό το άρθρο ήταν μια πιλοτική έρευνα με σκοπό να εξετάσει την εξέλιξη των νοητικών αναπαραστάσεων των μικρών παιδιών, οι οποίες σχηματίζονται ως αποτέλεσμα των αλληλεπιδράσεων με τις εξωτερικές αναπαραστάσεις που τους προσφέρει ο δάσκαλός τους. Τα αποτελέσματα υποδεικνύουν ότι οι νοητικές αναπαραστάσεις των μαθητών, για το δεκαδικό σύστημα και τις πράξεις με αριθμούς πολλαπλών ψηφίων, επηρεάζονται από τις εξωτερικές αναπαραστάσεις των δασκάλων τους. Επιπλέον, οι μαθητές εκφράζουν τις μεθόδους υπολογισμών τους χρησιμοποιώντας μεταφορική γλώσσα η οποία υποδηλώνει την αναπαράσταση των εμπειριών τους.


Teachers use a variety of means to communicate mathematical concepts and procedures to children. They use language and other symbols along with physical objects to provide children with opportunities to construct meaning, but what sense do the children make of their teacher’s words and actions? The study reported in this paper was a pilot for a longitudinal study to investigate the development of young children’s mental representations that are formed as a result of their interaction with their teacher’s external representations. The results suggest that children’s mental representations, for the decimal numeral system and multi-digit calculation, show influences of the external representations. Furthermore that children express their methods of calculation in metaphoric language which indicates the re-presented experience.

Θεματική Περιοχή: Epistemology, Imagery and Visualisation, Mental models.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Elementary.
Κατηγορία εργασίας: Interpretative.



Risto Aikonen, Lecturer, University of Joensuu, Faculty of Education, Department of Applied Education, Finland, Email:, Tel. +358-13- 2514083, Fax.+358-15 251 4528

Οrthodox education, internet, learning environments.


Since 1996 The Ministry of Education in Finland has put into practice a program called ”Finland as an Information Society ”. The main targets are to increase benefiting the new information technology in communication and education, to adjust it in networking between different kind of institutions i.e. schools and to rise the level of education and research by applying information technology. The program is organised by the Finnish National Board of Education. For the moment the program emphasises two categories: developing the teaching methods and environments when using the networks and developing materials for them.

The main ideas of this kind of efforts are based on the theory of constructive learning and the constructive way to understand the information. The learner him/herself and his way to understand the information are the starting points of learning process. A learner seeks for the information and the learning situation is to reform and reproduce that information while a learner reflects the learning process. The guidelines for that kind of learning are the stimulating contexts, because learning is not just to move ready-made information from outside to inside. (Myller, Laila. 1996. Pedagoginen ajattelu 1 -opetusmoniste ja Rauste-von Wright, M. & von Wright, J. 1996. Oppiminen ja koulutus.) The applications of educational technology are combined with the new open and flexible learning environments. A learning environment itself contains learners, educators, learning theories and methods, operation models, materials, techniques and medias as a holistic acting environment for learning..(Auer, A. & Pohjonen, J. 1995, 14. Teoksessa Pohjonen, J. et al. Teknologia koulutuksessa). Distance and multiform teaching are one of the means to achieve openness and flexibility in learning and by the help of new information technology one can produce new ways of learning and new forms for learning.

In Finland the Orthodox Religion is a minority religion about 1% of the Finns, who totally are about 5,5 million. The Religion teaching takes place at schools and it is compulsory subject for the pupils both at the Elementary and Secondary Schools (Lower and Upper). Every school year there are about 6000 pupils who are members of the Christian Orthodox Church and they are taught by 300 teachers. About them 4/5 are part time teachers as far as the religion lessons are concerned. Also almost every second teacher is working as a full time primary school teacher (Aikonen 1997). The members of the Orthodox Church are spread out widely all over the Finland because of the Second World War, when about 200 000 Finns have to leave their homes from the area called Carelia. Most of those people were Christian orthodoxs. Today the parishes are rather small and you can meet orthodox people usually in the Easter and Southern parts of Finland. In spite of good educational infrastructure every year there are pupils, who can’t be reached through religion lessons.

Having this kind of background described above the local educational authorities from Liperi municipality and the Department of Applied Education from the University of Joensuu planned a project to develop the Orthodox Religion education and especially its methods by applying the possibilities of the information technology and the internet. The project is one of the top 20 projects of the Finnish National Board of Education, which have started in 1999.

The main target of the project is to develop and test by using the Internet a national learning environment for the Orthodox Religious Education to support it at Primary and Secondary Schools (Lower And Upper). Also openness, flexibility and easy way to achieve information are among the purposes why this project has been started. In that way also some pedagogical renewals and substance and material varieties can be achieved. The new learning environment makes easier to get information not depending on time and place and in a digital form the information can be reused in different ways. Also the other school subjects and all that are interested in the Orthodoxy can make the good use of this Internet site. For the moment it seem so that from the inter-orthodox point of view there are not similar projects going on as far as the public school environment is concerned.

Θεματική Περιοχή: Διαδίκτυο.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Elementary, Secondary Lower and High Schools.
Κατηγορία εργασίας: Ανάπτυξη Λογισμικού.



Jarkko Alajaaski, Senior Lecturer (Mathematics Education), Email:
Juha Vasama, M.Sc. (Education), Email:, Department of Teacher Education in Rauma, University of Turku, P.O.Box 175, FIN - 26101 Finland
Ari Alamaki, Researcher – teacher (Technology Education),

Information technology, computer teaching, impact, elementary school.


The estimation of the impact of using information technology (IT) has become a major concern in industrial and business organizations. It is seen important because of e.g. the following reasons: 1) to increase the knowledge about IT, 2) to estimate the significance of IT, and 3) to analyze the right method of information management. In this paper, a modification of a theoretical framework (IT -strategic grid) from information systems management science to estimate the impact of IT, is introduced. Also, a developed modification of the introduced framework to estimate the impact of using IT in education, i.e. computer teaching, is introduced.

Empirical results of a research about the development of the elementary school’s position in the IT -strategic grid based on the teachers’ estimates about the impact of computer teaching in a modern IT -based teaching environment, are reported. The empirical research problem was the following: How does the school’s position in the IT -strategic grid develop in a modern IT-based teaching environment according to the teachers’ estimates about the impact of computer teaching?

The Teacher Training School in Rauma (TTSR) (elementary school with about 260 pupils and 19 teachers, Faculty of Education, University of Turku) can be regarded as a strongly IT - oriented school. The school received in the summer 1997 a new school building with lots of modern information and communication technology. In connection with this research, a pretest about the teachers ideas about the impact of computer teaching was arranged in the school (February -97). A follow-up posttest about the same features was arranged two years later (March -99).

From the empirical results it seems evident, that no significant development occurs in the teachers’ ideas about the impact of computer teaching in a modern IT -based teaching environment. Thus, the school’s position in the IT strategic grid doesn’t develop significantly. This may be due to that two years is too short a time period to get the effects, especially when there has been other kinds of innovative activities in the school, too. On the other hand, there is some indications about that the information management has been a little bit too fragmentary in the school. A further follow-up study is necessary.

Θεματική Περιοχή: Informatics in Education
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Elementary, other
Κατηγορία Εργασίας: Empirical-experimental, Case study.



Helen Drenoyianni, University of Birmingham, School of Education, Edgbaston, Birmingham, B15 2TT, UK, E-mail:,
Ian D. Selwood, University of Birmingham, School of Education, Edgbaston, Birmingham, B15 2TT, UK, E-mail:

Information skills, information retrieval, CD-ROM encyclopaedias, interactive multimedia, hypermedia, secondary education.


Στόχος της έρευνας που περιγράφεται στη δημοσίευση αυτή, ήτaν η αναγνώριση και η περιγραφή των στρατηγικών εύρεσης πληροφοριών που χρησιμοποιούν μαθητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, όταν αλληλεπιδρούν με μία ηλεκτρονική εγκυκλοπαίδεια (Microsoft Encarta). Η συλλογή των στοιχείων πραγματοποιήθηκε μέσω ατομικών ημι-διαρθρωμένων συνεντεύξεων και συστηματικών παρατηρήσεων των αλληλεπιδράσεων των παιδιών (Ν=88) με την εγκυκλοπαίδεια. Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν ότι οι στρατηγικές εύρεσης των μαθητών ήταν γενικά απερίσκεπτες και περιορίζονταν στην επίμονη χρήση του αλφαβητικού ευρετηρίου. Άλλες περισσότερο σύνθετες στρατηγικές εύρεσης αποφεύχθηκαν συστηματικά. Όπως μάλιστα ισχυρίστηκαν οι ίδιοι οι μαθητές, δεν γνώριζαν ότι υπήρχε η δυνατότητα χρήσης άλλων στρατηγικών εύρεσης πέρα από το ευρετήριο γιατί κανείς δεν τους έδειξε ποτέ τις λειτουργίες της εγκυκλοπαίδειας. Η δημοσίευση καταλήγει με μία κριτική θεώρηση των προαναφερθέντων αποτελεσμάτων και των επιπτώσεών τους σε επίπεδο μάθησης και διδασκαλίας.


This paper reports on a study of the information retrieval strategies of secondary school children using MicrosoftO EncartaO , multimedia encyclopaedia. Data were collected by systematic observation and interviewing procedures. Analysis of the data revealed that the children predominantly used the alphabetic index to find the required information. Keyword searching was rarely used and search tactics were in general unplanned, with browsing being a common tactic. The children themselves reported they were unaware of the existence of searching strategies other than using the Index. The paper concludes by discussing the implications of these findings for teaching and learning.



 Αγγελική Δημητρακοπούλου, Επίκουρος Καθηγήτρια, Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Λ. Δημοκρατίας 1, 85100, Ρόδος,

Αρχές σχεδιασμού, διερευνητικά εκπαιδευτικά λογισμικά, αναπαραστάσεις, γνωστικά εργαλεία, μεταγνώση, συνεργατική μάθηση.


Ποιες είναι οι αρχές που έχουν εφαρμοστεί σε ένα σημαντικό αριθμό διερευνητικών εκπαιδευτικών λογισμικών για τη μάθηση των θετικών επιστημών; Το άρθρο αυτό επιχειρεί μια σύνθεση των κεντρικών και κρίσιμων αρχών που έχουν καθορίσει μια σειρά τεχνολογικών περιβαλλόντων μάθησης που προέρχονται από ερευνητικά εργαστήρια του χώρου της διδακτικής των επιστημών ή/και της γνωστικής ψυχολογίας. Κρίσιμο ρόλο φαίνεται να έχουν παίξει οι αρχές που εστιάζουν στην επιλογή των κατάλληλων αναπαραστάσεων, στην επινόηση νέων συστημάτων αναπαραστάσεων καθώς και ειδικών γνωστικών εργαλείων, με στόχο την στήριξη του μαθητή στη διαδικασία της μάθησης. Από την πλευρά της γνωστικής ψυχολογίας οι σχετικά πρόσφατες θεωρήσεις πάνω στη διαδικασία της μάθησης, για το ρόλο των μεταγνωστικών δεξιοτήτων, αλλά και για την κοινωνική διαδικασία της μάθησης, έχει οδηγήσει επίσης στη διατύπωση κεντρικών αρχών που επηρέασαν τα χαρακτηριστικά των περιβαλλόντων μάθησης.


What are the principles that have determined in a crucial way the exploratory technology–based learning environments? This paper attempts to make a synthesis of the central principles derived from cognitive psychology, mathematics education and science education. Crucial role have played the principles focusing on the use of appropriate systems of representation, as well as on the conception of new systems of representation and cognitive tools, in the purpose of supporting students in the learning process. From the field of the cognitive psychology, the recent considerations on the role of metacognitive skills in learning, as well as on the social process of knowledge development have determined the characteristics of the learning environments developed during the last decade.

Θέμα Συνεδρίου: Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Εκπαιδευτικού Λογισμικού.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Δημοτικό, Γυμνάσιο, Λύκειο.
Κατηγορία Εργασίας: Θεωρητική.



Π. Μ. Βλάμος, Διδάκτωρ Μαθηματικών Ε.Μ. Πολυτεχνείου, Γενικό Τμήμα, Τομέας Μαθηματικών, Πολυτεχνειούπολη, 157 80 Ζωγράφου,
E. M. Βλάμου, Εκδόσεις “V”, Ρήγα Φερραίου 40, 183 44 Μοσχάτο
Γ. Μ. Δημάκος,
Λέκτορας Παιδαγωγικού Τμήματος Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης, Πανεπιστήμιο Αθηνών

Δραστηριότητα, εκπαιδευτικό λογισμικό, αξιολόγηση, διερεύνηση, συνθετική εργασία.


Στην παρούσα εργασία, διαπραγματευόμαστε τις αρχές οι οποίες θα πρέπει να διέπουν παιδαγωγικά και διδακτικά τις δραστηριότητες των Μαθηματικών που παρουσιάζονται με τη χρήση Νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση και ειδικότερα με τη μορφή Εκπαιδευτικού Λογισμικού.

Η επιλογή των γνωστικών αντικειμένων στα οποία στηρίζονται οι δραστηριότητες του εκπαιδευτικού λογισμικού, οφείλει να οδηγεί στην ενεργή συμπλήρωση της ασύγχρονης διδασκαλίας, στην αναδιαμόρφωση της παρουσίασης των μαθημάτων και των εννοιών, στην εποπτική ερμηνεία δύσκολων θεμάτων και στη δημιουργική αναζήτηση από την πλευρά του εκπαιδευομένου.

Η κατασκευή των δραστηριοτήτων πρέπει να βασίζεται στην αλληλεπίδραση κάθε κίνησης, αλλαγής εικόνας και επισήμανσης του εκπαιδευτή ή του εκπαιδευομένου, αναπαριστάνοντας όλες τις δυνατές λειτουργίες, ενέργειες απορίες και συζητήσεις που είναι δυνατόν να προκληθούν κατά τη διδασκαλία. Πρέπει να αποφεύγεται η στασιμότητα (εικόνας, κίνησης και ομιλίας), καθώς και η αυστηρή δομή λειτουργιών και παρουσίασης.

Η τελική παρουσίαση μίας δραστηριότητας απαιτεί μεγάλη προετοιμασία από τον εκπαιδευτή, ως προς τη ροή της παρουσίασης, τη σωστή χρήση Νέων Τεχνολογιών και δυνατοτήτων, τη δημιουργία περιβάλλοντος αλληλεπίδρασης με τους εκπαιδευομένους και τη δυνατότητα να αυτενεργήσουν.

Αναλύονται διεξοδικά όλες οι ανωτέρω αρχές κατασκευής και παρουσίασης δραστηριοτήτων Εκπαιδευτικού Λογισμικού με ταυτόχρονη σύνδεσή τους με συγκεκριμένα παραδείγματα, αρκετά από τα οποία - καθώς και η αντίστοιχη φιλοσοφία τους - έχουν ήδη χρησιμοποιηθεί σε ανάλογα εκπαιδευτικά προγράμματα.


In the present paper we discuss the principles that should govern pedagogically and didactically the Mathematical activities related to the use of New Technologies in Education, particularly those of Educational software. The choice of thematic subjects, which the educational software activities are based upon, should be complementary to conventional tuition, assist to the presentation of subjects and concepts, to the visual interpretation of difficult topics and to the creative and active involvement of the student.

The construction of activities should be based on the interaction of every movement, change of image and annotation from the instructor or the pupil, depicting all the possible functions, actions, queries and discussions that may possibly arise during the tuition. All immobility (of image, motion and speech) as well as a strict functional and presentational framework should be avoided.

The overall presentation of a specific activity requires great preparation from the instructor, in terms of the flow of the presentation, the correct use of New Technologies and possibilities, the creation of an interactive environment with the pupils, with possibilities of self-action from them.

We thoroughly analyse all the above principles for the construction and presentation of Educational Software activities presenting specific examples, many of which–and their respective philosophy–have been used in similar educational programme

Θεματική Περιοχή: Πληροφορική στην Εκπαίδευση.
Eπίπεδο Εκπαίδευσης: Γυμνάσιο – Λύκειο.
Κατηγορία Εργασίας: Πειραματική, Θεωρητική.



Γκαραμπέτ Μπισδικιάν, Ψύλλος Δημήτρης
Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, ΑΠΘ


Πολλές έρευνες έχουν αναδείξει σειρά προβλημάτων κατανόησης των γραφικών παραστάσεων από τους μαθητές/φοιτητές τα οποία σχετίζονται είτε με τη δυνατότητα ερμηνείας των μορφολογικών χαρακτηριστικών των γραφικών παραστάσεων είτε με τη γνώση του περιεχομένου που αναπαρίσταται. Φαίνεται όμως ότι ο χειρισμός των γραφικών παραστάσεων συνδέεται επιπλέον με τις απόψεις που έχουν οι διδασκόμενοι για τη σημασία των γραφικών παραστάσεων. Η παρούσα εργασία σκοπεύει να αναδείξει περιπτώσεις συσχέτισης των συλλογισμών των φοιτητών Παιδαγωγικού Τμήματος με τη μορφή και το περιεχόμενο των γραφικών παραστάσεων και την εφαρμογή των συμπερασμάτων στην ανάπτυξη αλληλεπιδραστικού λογισμικού.

Σε φοιτητές του ΠΤΔΕ /ΑΠΘ παρουσιάστηκε σειρά γραφικών παραστάσεων, διαβαθμισμένων ως προς τη μορφή περιεχομένου που αναπαριστούν και ζητήθηκε η περιγραφή τους. Συνεντεύξεις και ερωτηματολόγια κατέγραψαν τις αποκρίσεις των φοιτητών. Στοιχείο ανάλυσης αποτέλεσε η μορφή εκφράσεων και οι προτιμήσεις σε ιδιαίτερους όρους που επέλεξαν οι φοιτητές για την ερμηνεία των παραστάσεων. Εντοπίστηκαν και περιγράφηκαν κατηγορίες συλλογισμών που αποτελούν ένδειξη των διαφορετικών απόψεων των φοιτητών για τη σημασία που αποδίδουν αυτοί στις γραφικές παραστάσεις, ανάλογα με το περιεχόμενο που αναπαρίσταται.

Mε τη προοπτική διδακτικής αξιοποίησης της παραπάνω διαπίστωσης, η διερεύνηση επεκτάθηκε σε συγκεκριμένο γνωστικό περιεχόμενο, όπως αυτό της θερμότητας. Αναζητήθηκε η λεπτή υφή που πιθανόν να διαμορφώνεται στην αντίληψη των φοιτητών για γραφικές παραστάσεις απόλυτων και διαφορικών μεταβολών θέρμανσης. Η καταγραφή έγινε μετά από τη διδασκαλία ενοτήτων θερμότητας. Τα δεδομένα, τα οποία παρουσιάζονται στην εργασία, έδειξαν ότι οι γραφικές παραστάσεις διαφορικών μεταβολών (ΔQ/t) είναι περισσότερο συνδεδεμένες στην αντίληψη των φοιτητών με φαινομενολογικές διαστάσεις και δραστηριότητες, σε αντίθεση με τις απόλυτες (Q/t) οι οποίες τείνουν να υποβάλουν θεωρητικές σκοπιές του πεδίου.

Στο γενικότερο πλαίσιο της ένταξης των γραφικών παραστάσεων ως εννοιολογική γέφυρα διασύνδεσης ανάμεσα στη κατανόηση της θεωρίας και τη περιγραφή των φυσικών φαινομένων, κρίναμε σκόπιμο οι φοιτητές να είναι σε θέση να συσχετίσουν μεταξύ τους τα χαρακτηριστικά των παραστάσεων με διαφορικές και απόλυτες μεταβολές. Για το σκοπό αυτό και λαμβάνοντας υπόψη τους περιορισμούς της κλασικής πρακτικής στη κατασκευή των γραφικών παραστάσεων, αναπτύξαμε αλληλεπιδραστικό λογισμικό που βασίζεται στα πιο πάνω ερευνητικά μας αποτελέσματα. Στόχος του λογισμικού είναι ο ταυτόχρονος σχηματισμός των γραφικών παραστάσεων απόλυτης και διαφορικής μεταβολής της θέρμανσης, σαν αποτέλεσμα των επιλογών του χρήστη στην ενεργοποίηση θερμαντικών πηγών. Στην εργασία περιγράφονται και αναλύονται βασικά σχεδιαστικά στοιχεία του λογισμικού και δραστηριότητες των φοιτητών οι οποίες υποστηρίζουν την ολοκληρωμένη ένταξη και χρήση του λογισμικού σε διδακτική διαδικασία εποικοδομητικού τύπου.


Extended research has revealed students' difficulties related to the understanding of graphical representation. Problems traced were due either to the lack of construction and interpretation skills or to deficient content knowledge. It seems though that graph treatment is further connected to the views that students hold about the meaning of graphical representations. The present study aims at elucidating the relation of student teachers' reasoning during graph interpretation to the kind of represented content and the development of interactive computer software based on the results.

According to that, a number of student teachers were asked to describe a set of graphs which were scaffolded according to the kind of content they represented. Interviews and questionnaires were used to record student responses. Unit of analysis was the kind of expressions and preferences in specific terms that students used during interpretation. The categories of reasoning which were observed and described indicated that students attach different meaning to graphs, according to the kind of represented content.

Aiming to apply the above findings in the design of teaching sequences, the research was focused to the specific domain of heat as being the content of graphs. The specific structure of reasoning that might be formed in students understanding about absolute and differential heat graphs was investigated. The recording was conducted after heat concepts and heat graphs teaching. The data show that differential (ΔQ/t) graphs are more connected to students' understanding with phenomenological aspects and activities, while absolute (Q/t) graphs tend to evoke more theoretical aspects of the field.

In the overall framework of enrolling graphs as conceptual linking bridge between understanding theory and describing physical phenomena, we consider that students should be able to relate the absolute and differential graph features. Considering the restrictions of conventional laboratory practice during graph construction, we developed an interactive computer software, based on the previous presented results. The software aims at the simultaneous absolute and differential graph formation, as a result of students' selection on activating a number of heat sourses. Main software design principles and student activities which support software integration during constructivistic teaching, are described in the study.



Θεοδώρα Ναλμπάντη, Καθ. ΠΕ19, Μουσσών 8, 68100 Αλεξ/πολη, e-mail:
Σοφία Χατζηλεοντιάδου, Καθ.ΠΕ12, Λεωφόρος Μάκρης 11, 68100 Αλεξ/πολη, e-mail:

Εφαρμογές πολυμέσων, αξιολόγηση εκπαιδευτικού λογισμικού.


Η εργασία αυτή παρουσιάζει την εμπειρική αποτίμηση της παραγωγής και αξιολόγησης μιας εφαρμογής πολυμέσων, στα πλαίσια προγράμματος κινητικότητας του ΕΠΕΑΕΚ. Γίνεται μια σύντομη παρουσίαση του έργου και ακολουθεί ανάλυση της μεθοδολογίας που ακολουθήθηκε κατά το σχεδιασμό και την ανάπτυξη της εφαρμογής, και η οποία κατά κανόνα στηρίχθηκε στις προδιαγραφές του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου. Η ενδιάμεση καθώς και η τελική αξιολόγηση χρησιμοποιήθηκε για τον έλεγχο της ποιότητας του παραχθέντος υλικού. Η εργασία καταλήγει στη θετική γενικότερα στάση των μαθητών και καθηγητών, απέναντι στην εισαγωγή των νέων τεχνολογιών στην εκπαιδευτική διαδικασία.


The experiential valuation of the production and the assessment of a multimedia production, funded by EPEAEK, are presented in this work. The brief presentation of the task is followed by the methodology used, based mostly on the Pedagogical Institute Standards, for the design and production of the material. The formative and summative assessments were used for the quality control and the product’s improvement. The work concludes to the generally positive attitude of students and teachers in the insertion of new technology in the educational process.

Θεματική Περιοχή: Σχεδιασμός και ανάπτυξη εκπαιδευτικού λογισμικού, αξιολόγηση εκπαιδευτικού λογισμικού, πληροφορική και αναλυτικά προγράμματα.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Λύκειο για ηλικίες 16-18.
Κατηγορία εργασίας: Εμπειρική – Πειραματική.



Παναγιώτης Πιντέλας1, Καθηγητής,
Αχιλλέας Καμέας1, Δρ. Μηχ/κος Η/Υ & Πληροφορικής,
Αναστάσιος Τριάντης1, Μαθηματικός, Υποψ. Διδάκτορας,
Σπυρίδων Βάθης1, Μαθηματικός, Υποψ. Διδάκτορας,
Γεώργιος Κουταλιέρης1, Μηχ/κος Η/Υ & Πληροφορικής,
Τάσος Α. Μικρόπουλος2, Επίκουρος Καθηγητής,
Απόστολος Κατσίκης2, Επίκουρος Καθηγητής,

  1. Εργαστήριο Ανάπτυξης Εκπαιδευτικού Λογισμικού, Τμ. Μαθηματικών, Παν. Πατρών
  2. Εργαστήριο Πολυμέσων & Εικονικής Πραγματικότητας, Παιδαγωγικό Τμ. Δημοτικής Εκπαίδευσης, Παν. Ιωαννίνων

Εικονική πραγματικότητα, πολυμέσα, δίκτυα, εκπαιδευτικό λογισμικό.

Στην εργασία αυτή περιγράφονται οι σχεδιαστικές αρχές, η αρχιτεκτονική και ο τρόπος χρήσης του εκπαιδευτικού περιβάλλοντος ΕΙΚΩΝ, το οποίο συνδυάζει την Εικονική Πραγματικότητα με τεχνολογίες πολυμέσων και δικτύων για να υλοποιήσει μια διαθεματική προσέγγιση διδασκαλίας μαθημάτων της Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης έχοντας ως αφετηρία το μάθημα της Τεχνολογίας. Το ΕΙΚΩΝ περιλαμβάνει τέσσερις εικονικούς μικρόκοσμους, μέσα στους οποίους ο μαθητής ανακαλύπτει την εξέλιξη της γεωργικής τεχνολογίας, και μια βιβλιοθήκη πολυμεσικού υλικού, από την οποία ο μαθητής μπορεί να συλλέξει υλικό για τις εργασίες που του έχουν ανατεθεί. Στον διδάσκοντα παρέχονται έτοιμα εκπαιδευτικά σενάρια, αλλά και εργαλεία κατασκευής νέων σεναρίων και διαχείρισης της τάξης του, ενώ στον μαθητή παρέχονται εργαλεία ανάκτησης πολυμεσικού υλικού και σύνθεσης εργασιών με αυτό. Το σύστημα έχει υλοποιηθεί υιοθετώντας τις πιο σύγχρονες αντιλήψεις στο χώρο του λογισμικού, όπως αντικειμενοστραφής σχεδίαση, ανοιχτή αρχιτεκτονική και λειτουργία σε δύο επίπεδα (πελάτη-εξυπηρέτη), παρέχοντας ένα άριστο περιβάλλον εφαρμογής σύγχρονων διδακτικών αντιλήψεων, όπως είναι η δημιουργική μάθηση και η μάθηση με ανακάλυψη της γνώσης.

Θεματική Περιοχή: Σχεδίαση και ανάπτυξη εκπαιδευτικού λογισμικού, εφαρμογή της εικονικής πραγματικότητας στην εκπαίδευση.
Επίπεδο εκπαίδευσης: Δευτεροβάθμια.
Κατηγορία εργασίας: άλλη (σχεδίαση και ανάπτυξη εκπαιδευτικού λογισμικού εικονικής πραγματικότητας).



Τάσος Α. Μικρόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής ΠΤΔΕ, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων,
Απόστολος Κατσίκης, Επίκουρος Καθηγητής ΠΤΔΕ, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων,
Αναστάσιος Εμβαλωτής, Λέκτορας ΠΤΔΕ, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων,
Ευγενία Νικολού, Υπ. Διδάκτορας ΠΤΔΕ, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων,
Άνθιμος Χαλκίδης, Υπ. Διδάκτορας ΠΤΔΕ, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων,
Παναγιώτης Πιντέλας, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Πατρών,
Αχιλλέας Καμέας, Δρ. Επ. Συνεργάτης, Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Πατρών,

Εικονική Πραγματικότητα, Υπερμέσα, Ανοικτά Εκπαιδευτικά Περιβάλλοντα.


Η εργασία παρουσιάζει το ΕΙΚΩΝ, ένα πιλοτικό εκπαιδευτικό λογισμικό για την υποστήριξη της διδασκαλίας του μαθήματος της Τεχνολογίας. Το πακέτο βασίζεται στην τεχνολογία της εικονικής πραγματικότητας και περιλαμβάνει πολυμεσικά / υπερμεσικά στοιχεία, καθώς και επικοινωνίες. Το πακέτο αφορά στη γεωργική τεχνολογία που προσεγγίζεται διαθεματικά και διαχρονικά. Υπάρχουν τέσσερις εικονικοί κόσμοι που αναπαριστούν γεωργικές διεργασίες σε προϊστορικούς, αρχαίους χρόνους, στον μεσαίωνα και στη σύγχρονη εποχή. Οι κόσμοι συνδέονται με πολυμεσική βάση δεδομένων από την οποία ο μαθητής αντλεί πληροφορίες σχετικές με γεωργικές διεργασίες, εργαλεία και μηχανές. Ο μαθητής συγκεντρώνει τις πληροφορίες της επιλογής του σε ένα ηλεκτρονικό τετράδιο εργασιών, από το οποίο μεταφέρονται άμεσα σε πακέτα λογισμικού γενικής χρήσης για την ολοκλήρωση εργασιών. Το ΕΙΚΩΝ αποτελεί ένα διερευνητικό και αλληλεπιδραστικό περιβάλλον στο οποίο ο εκπαιδευτικός διαχειρίζεται το πλαίσιο αλλά και το περιεχόμενο των πληροφοριών τις οποίες πραγματεύεται κάθε φορά ο μαθητής. Ο εκπαιδευτικός διαχειρίζεται την τάξη και επιτρέπει την πρόσβαση στο μαθητή σε συγκεκριμένους κόσμους, ανάλογα με τους εκπαιδευτικούς του στόχους.

Ο μαθητής εξερευνά το εικονικό περιβάλλον, αναγνωρίζει γεωργικές εκτάσεις, εργαλεία και μηχανές, συναρμολογεί γεωργικά μηχανήματα, ολοκληρώνει διεργασίες. Έχει επίσης τη δυνατότητα της συνεργασίας με άλλους μαθητές μέσα από το δίκτυο, ώστε να ολοκληρώσουν συγκεκριμένες ομαδικές εργασίες.

Το πακέτο αξιοποιεί παιδαγωγικές αρχές όπως την άμεση διδακτική παρέμβαση, άμεση και έμμεση εμπειρία, εξατομικευμένη μάθηση και συνεργατικότητα.

Αν και το ΕΙΚΩΝ αφορά κυρίως στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, η θεματική και ο τρόπος προσέγγισής του άπτονται και της πρωτοβάθμιας. Μια πρώτη πιλοτική μελέτη έγινε με δείγμα 94 εκπαιδευτικούς πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης. Οι άξονες της έρευνας ήταν η μελέτη της στάσης των εκπαιδευτικών ως προς τα εκπαιδευτικά εικονικά περιβάλλοντα, καθώς και ως προς τη συγκεκριμένη εφαρμογή και την αξιοποίησή της στην τάξη. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι 98% του δείγματος έχει θετική στάση ως προς την εικονική πραγματικότητα, ενώ το 87% επιθυμεί να χρησιμοποιήσει τη συγκεκριμένη εφαρμογή στην τάξη.


This article presents ‘EIKON’, a pilot educational application. It is based on virtual reality technology, incorporating multimedia / hypermedia elements, as well as network applications. EIKON’s discipline is technology with a multidisciplinary approach. Its main topic is agricultural technology, which is studied diachronically. There are four different virtual environments representing agricultural procedures in prehistoric, ancient times, Middle Ages, and nowadays. These environments are connected with a multimedia database giving information for agricultural procedures, tools, and machines. There is also a library with more general information. The student collects the information he / she wishes in the student’s portfolio with the option of immediate transfer to a general-purpose software for the development of a project. EIKON is an exploratory and interactive environment where the educator controls both the context and the content of the information the students explore each time. The educator manages the classroom and the course, permitting access to the students according to his / her teaching plans. The student explores the virtual environment, recognises the landscape, as well as agricultural procedures and tools. He / she may interact with them, assemble agricultural tools, simulate certain procedures, and get information about them. He / she may collaborate with other students through the network, to integrate a simulation or a group project. The application exploits pedagogic principles such as student interaction and immediate feedback, experience enhancement, individual learning and collaboration. Although EIKON is mainly for secondary level education, it approaches primary education too. A first pilot study has been contacted with 94 primary level in-service teachers. The research axes were the study of teachers’ attitude towards educational virtual environments, as well as towards this specific application and its use in the classroom. The results show that 98% of the sample has a positive attitude towards virtual reality technology and the application, with 87% wishing to use it in the classroom.

Θεματική Περιοχή: Εκπαιδευτικές εφαρμογές εικονικής πραγματικότητας.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Γυμνάσιο για ηλικίες 12-15, Δημοτικό για ηλικίες 6-12.
Κατηγορία εργασίας: Εμπειρική – Πειραματική.



Ευγενία Νικολού, Υποψ. Διδάκτωρ, Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Σχολή Επιστημών Αγωγής, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 45110 - Ιωάννινα, e-mail:
Παναγιώτης Τσάκαλης, Υποψ. Διδάκτωρ, Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Σχολή Επιστημών Αγωγής, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 45110 - Ιωάννινα, e-mail:
Αλκιβιάδης Γιούνης, Υποψ. Διδάκτωρ, Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Σχολή Επιστημών Αγωγής, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 45110 - Ιωάννινα, e-mail:
Ιωάννα Μπέλλου, Υποψ. Διδάκτωρ, Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Βόλος, e-mail:
Τάσος Μικρόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής, Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Σχολή Επιστημών Αγωγής, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 45110 - Ιωάννινα, e-mail:

Εικονική πραγματικότητα, εκπαιδευτικά εικονικά περιβάλλοντα, κριτική θεώρηση, φυσικές επιστήμες.


Σε διεθνές επίπεδο είναι έντονο το ενδιαφέρον των ερευνητών για διερεύνηση των δυνατοτήτων της χρήσης της τεχνολογίας των ηλεκτρονικών υπολογιστών και ιδιαίτερα της εικονικής πραγματικότητας στην εκπαίδευση. Η παρούσα εργασία καταγραφεί και μελετά προσπάθειες που εστιάζουν το ενδιαφέρον τους στην τεχνολογία της εικονικής πραγματικότητας και του ρόλου που μπορεί να παίξει στην εκπαιδευτική διαδικασία. Αν και η βιβλιογραφική έρευνα δείχνει ότι καλύπτεται ένα ευρύ πεδίο γνωστικών αντικειμένων, η παρούσα εργασία επικεντρώνεται στις εφαρμογές που αφορούν στο χώρο των φυσικών επιστημών. Η επιλογή των εφαρμογών έγινε με κριτήρια τα βασικά χαρακτηριστικά της εικονικής πραγματικότητας και εμπειρικές μελέτες χρηστών και εκπαιδευτικών αυτών των εφαρμογών. Τα εγγενή χαρακτηριστικά της εικονικής πραγματικότητας όπως η ελεύθερη πλοήγηση, η αλληλεπίδραση και η πρώτου προσώπου οπτική γωνία, οι δυνατότητες οπτικοποίησης και προσομοίωσης αφηρημένων εννοιών, προσφέρουν εμπειρίες και βοηθούν στη δόμηση νοητικών μοντέλων και αποτελούν την αφετηρία της κριτικής θεώρησης που παρουσιάζουμε. Τα χαρακτηριστικά των εκπαιδευτικών εικονικών περιβαλλόντων που μελετώνται συνοψίζονται στην ελεύθερη πλοήγηση και την ισχυρή αλληλεπίδραση. Η γενική θεωρητική προσέγγιση είναι αυτής της εποικοδομητικής μάθησης. Τέλος, βασιζόμενοι στη διεθνή και τη δική μας ερευνητική εμπειρία ως προς τα παιδαγωγικά και τεχνολογικά χαρακτηριστικά των εκπαιδευτικών εικονικών περιβαλλόντων, προτείνουμε κατευθύνσεις για τη σχεδίαση και ανάπτυξη εκπαιδευτικών εικονικών περιβαλλόντων. Συνιστούμε έντονα αλληλεπιδραστικά περιβάλλοντα που παρέχουν στο χρήστη τη δυνατότητα χειρισμού των εικονικών αντικειμένων και παραμετροποίησης του ίδιου του περιβάλλοντος. Ως σύστημα ολοκλήρωσης των εκπαιδευτικών εικονικών περιβαλλόντων προτείνεται η επιτραπέζια εικονική πραγματικότητα, που χαρακτηρίζεται από μικρό κόστος και τη δυνατότητα άμεσης εφαρμογής στη τάξη.

Θεματική Περιοχή: Πληροφορική στην Εκπαίδευση. Εκπαιδευτικές εφαρμογές της εικονικής πραγματικότητας.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Δημοτικό, Γυμνάσιο, Λύκειο, Τριτοβάθμια.
Κατηγορία εργασίας: Ανίχνευσης (interpretative).




Χ. Μπάκας - Υποψήφιος Διδάκτωρ,
Α. Κατσίκης - Επίκουρος Καθηγητής,
Γ. Δήμου – Καθηγητής,
Τ. Α. Μικρόπουλος - Επίκουρος Καθηγητής,

Εικονική πραγματικότητα, πλανητικά φαινόμενα, νοητικά μοντέλα, παρανοήσεις.


Η έρευνά μας, όπως και πολλές άλλες που διεξήχθησαν στο παρελθόν, σχετικά με τη μάθηση εννοιών έδειξε ότι τα παιδιά έρχονται στο σχολείο με ένα πλήθος παρανοήσεων αναφορικά με τα πλανητικά φαινόμενα. Οι συμβατικές μέθοδοι διδασκαλίας που δοκιμάζονται στο σχολείο συνήθως δεν μπορούν να βοηθήσουν επαρκώς στο ξεπέρασμα των δυσκολιών αυτών λόγω κυρίως της έλλειψης των κατάλληλων εκπαιδευτικών εργαλείων και εποπτικών μέσων. Το αποτέλεσμα είναι οι γνώσεις που αποκτούνται να παραμένουν αδρανείς χωρίς να ξεπερνιούνται οι προϋπάρχουσες παρερμηνείες. Είναι, επομένως ανάγκη να παρέχονται στους μαθητές νέα εργαλεία, ικανά να προσφέρουν άμεση εποπτεία του αντικειμένου, ακραία προσέγγιση αυτού και αλληλεπίδραση με αυτό. Εργαλεία τα οποία θα επιτρέπουν σ΄ αυτούς να εργάζονται και να μαθαίνουν ακολουθώντας το δικό τους ρυθμό, χωρίς τη πίεση περιορισμένου χρονικού διαστήματος και να ανακαλύπτουν μέσα από ένα νέο, τρισδιάστατο, αλληλεπιδραστικό μαθησιακό περιβάλλον. Ισχυριζόμαστε ότι η Εικονική Πραγματικότητα είναι το νέο εργαλείο, το οποίο μπορεί να αλλάξει και να βελτιώσει τη διδασκαλία, καθώς προσφέρει όλα τα προαναφερθέντα στοιχεία, και προτείνουμε μια εφαρμογή τριών εκπαιδευτικών εικονικών περιβαλλόντων για τη κατανόηση των κινήσεων των ουράνιων σωμάτων (Γη – Ήλιος - Σελήνη) καθώς και των φαινομένων της εναλλαγής μέρας / νύχτας και των εποχών του έτους. Η σχεδίαση των περιβαλλόντων μας έχει γίνει μετά από μελέτη της διεθνούς βιβλιογραφίας σχετικά με τις παρανοήσεις των μαθητών σε αυτά τα θέματα, καθώς επίσης και μετά από αξιολόγηση των αποτελεσμάτων δικής μας εμπειρικής μελέτης σε μαθητές γυμνασίου.


Our research, as well as many others conducted earlier, on conceptual learning has shown that children enter the classroom with a wide range of misconceptions about planetary phenomena. Conventional teaching methods, usually, can’t overcome these difficulties because of the mere lack of the appropriate educational media. Children need to be provided with new tools that allow first person’s point of view, extreme close-up examination and interaction. Tools that, also, let them proceed through an experience at their own pace during a broad time period and explore and navigate on a new, 3D, interactive learning environment. We claim that Virtual Reality is the new tool that can alter and enhance the instruction as it offers all the above elements and we propose three educational virtual environments for the understanding of the motions of the celestial bodies (Earth, Sun, Moon) and the phenomena of the day / night cycle and the change of the seasons.

Θεματική Περιοχή: Εικονική πραγματικότητα.
Επίπεδο Eκπαίδευσης: Γυμνάσιο – Λύκειο.
Κατηγορία εργασίας: Εμπειρική – Πειραματική.



Κων/νος Τζανάκης, Μιχάλης Κούρκουλος
Παιδαγωγικό Τμήμα Δ.Ε., Πανεπιστήμιο Κρήτης, Ρέθυμνο 74100,,


Λέξεις κλειδιά
Λογική απόδειξη, επαγωγή, συλλογισμός, πείραμα, σχέση Μαθηματικών και Φυσικής


Με αφετηρία το ερώτημα "ποιές είναι οι απαιτούμενες συνθήκες για να είναι μία μαθηματική πρόταση έγκυρη και άρα αποδεκτή;", ασχολούμαστε με τα εξής:

(α) Προσδιορίζομε τις συνθήκες εγκυρότητας μιας πρότασης στα Μαθηματικά.

(β) Αναλύομε τις συνθήκες αυτές. Αναδεικνύεται έτσι η σημασία της επαγωγής ως μεθόδου σύλληψης και τεκμηρίωσης μιας πρότασης την οποία διακρίνομε σε "πλήρη (πεπερασμένη) επαγωγή", προκειμένου περί προτάσεων που αφορούν σε πεπερασμένο πλήθος ενδεχομένων και σε "εκτεταμένη επαγωγή", προκειμένου περί προτάσεων που αφορούν σε άπειρο πλήθος ενδεχομένων. Έτσι, η λογική (απαγωγική) απόδειξη πρότασης της δεύτερης κατηγορίας μπορεί να ειδωθεί ως μία πλήρης (άπειρη) επαγωγή, αναδεικνύοντας έτσι τις επαγωγικές διαδικασίες τεκμηρίωσης ως το απαιτούμενο προστάδιο της λογικής απόδειξης, η ενασχόληση με το οποίο μπορεί να βοηθήσει στην κατανόηση της αναγκαιότητας της λογικής απόδειξης.

(γ) Αναλύεται η έννοια της "εκτεταμένης επαγωγής", οδηγώντας έτσι σε ένα μεθοδολογικό σχήμα για την εφαρμογή της σε διδακτικό επίπεδο.

Τα παραπάνω αναλύονται και σε ότι αφορά την Φυσική, ως την πλησιέστερη προς τα Μαθηματικά εμπειρική επιστήμη, με στόχο να φανούν ευκρινέστερα οι τυχόν ουσιώδεις επιστημολογικές διαφοροποιήσεις των πρώτων από τις δεύτερες, γεγονός με προφανείς διδακτικές συνέπειες.


Starting with the question "what are the conditions which make a mathematical proposition valid, hence acceptable?", we are concerned with the following:

(a) We determine the conditions for the validity of a mathematical proposition.

(b) We analyze these conditions so that the importance of inductive methods of conceiving and demonstrating a proposition is revealed. We distinguish between "complete (finite) induction" for propositions refering to a finite number of possibilities and "extended induction" for propositions refering to an infinite number of possibilities. Consequently, the logical (deductive) proof of a proposition of the second kind can be considered as a complete (infinite) induction. In this way, employing inductive methods of justification appears as a necessary stage preceding the logical proof. Consequently, it can be helpful in understanding better the necessity of providing logical proofs of propositions.

(c) The concept of "extended induction" is analyzed leading to a methodological scheme for its application to teaching.

Points (a)-(c) are studied in the context of Physics as well, since the latter is the empirical science closest to Mathematics. We aim at making clearer any essential epistemological differences between Mathematics and the empirical sciences. Evidently, such differences have important didactical implications.

Θεματική Περιοχή: Μαθηματική σκέψη και μαθηματικά εργαλεία, Επιστημολογία, φαντασία και οπτικοποίηση, Νοητικά μοντέλα.
Επίπεδο εκπαίδευσης: Eν δυνάμει αφορά όλες τις βαθμίδες.
Κατηγορία εργασίας: Θεωρητική-φιλοσοφική.



Μπασέτας Κων/νος
.Επικ. Καθηγητής Π.Τ.Δ.Ε. Πανεπιστημίου Κρήτης
Ελευθ. Βενιζέλου 27, Γαλάτσι – Αττικής, 11147, Τηλ. 01/2932818.

Δομικός πραγματισμός, κονστρουκτιβιστικός δομισμός και διδασκαλία βασικών αριθμητικών πράξεων, γνωστική μάθηση, γνωστικά σχήματα.


Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται κατ’ αρχάς οι βασικές απόψεις του δομικού πραγματισμού (Strukturalistische Pragmatismus) και του κονστρουκτιβιστικού δομισμού (Konstruktivistische Strukturalismus) για την οικοδόμηση των γνώσεων, όπως αυτές συναντώνται στην πιαζετιανή και νεοπιαζετιανή γνωστική ψυχολογία (Piaget, Aebli, Steiner, Norman/ Runhelhart) και μάλιστα μέσα από το παράδειγμα της οικοδόμησης των βασικών αριθμητικών πράξεων και εννοιών στα παιδιά. Στη συνέχεια αναδεικνύονται μέσα από τη θεωρητική αυτή αντίληψη βασικές παιδαγωγικές και διδακτικές αρχές για την οικοδόμηση των βασικών αριθμητικών πράξεων στο σχολείο (γνωστική μάθηση, ευρετική μάθηση, ενεργηματική σκέψη, αυτοενίσχυση κτλ.), οι οποίες και αντιπαραβάλλονται (αντιπαρατίθενται) με τη σύγχρονη πρακτική της διδασκαλίας των αριθμητικών πράξεων στο δημοτικό σχολείο.

Η εργασία αυτή ολοκληρώνεται με μια πρόταση για τη διδασκαλία των βασικών αριθμητικών πράξεων στο δημοτικό σχολείο, σύμφωνα με τις αντιλήψεις των παραπάνω θεωριών, και μάλιστα στο παράδειγμα της διδασκαλίας των βασικών αριθμητικών πράξεων του πολλαπλασιασμού.


Ιn this project, there are presented the fundamental theories of Structural Pragmatismus and Constructive Structuralismus concerning the constuction of knowledge, as it is expressed by the Cognitive Psychology, through the example of constructing the basic arithmetic concepts and calculations for children. Through these theories, basic pedagogical and teaching principles emerge regarding the construction of basic arithmetic calculations at school. The project is completed with the suggestion relating to the basic arithmetic calculations at the primary school based upon the above mentioned theories.

Θεματική Περιοχή: Επιστημολογία, φαντασία και νοητικά μοντέλα.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Δημοτικό σχολείο.
Κατηγορία εργασίας: Θεωρητική – Φιλοσοφική.



Χ. Κυνηγός
Τομέας Παιδαγωγικής, ΦΠΨ, Φιλοσοφική Σχολή Πανεπιστημίου Αθηνών και Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών







Χαράλαμπος Σακονίδης
Επίκουρος Καθηγητής, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης, Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης
68 100 Νέα Χηλή, Αλεξανδρούπολη, Tηλ. 0551-40009, Fax 0551-39203, e-mail :


ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: σύμβολο, σημειωτική, σχολικά μαθηματικά, απόκτηση νοήματος

 Θεματική Περιοχή: Μαθηματική Σκέψη και Μαθηματικά Εργαλεία.

Επίπεδο Εκπαίδευσης: Δημοτικό - Γυμνάσιο – Λύκειο.

Κατηγορία εργασίας: Θεωρητική – Φιλοσοφική.



Συντονιστής: Χριστίνα Μεταξάκη – Κοσιονίδου.
Συζητητές: ΔΣΔΕ-ΥΠΕΠΘ/Β. Προκοπίου, ΕΠΥ/Σπ. Μπακογιάννης, ΙΤΥ/Θ. Χατζηλάκος, ΣΕΠΕ.

Πλαίσιο συζήτησης

Γιατί; Μια μεγάλη σειρά από έργα, δράσεις και πρωτοβουλίες με συμμετοχή δημόσιων φορέων, πανεπιστημίων και ιδιωτικών φορέων εκτελούνται προς την κατεύθυνση της βελτίωσης της ποιότητας στην εκπαίδευση και της μείωσης της απόστασης των σχολείων από την Κοινωνία των Πληροφοριών. Τα θέματα που τίθενται είναι πολλά, οι απόψεις αντικρουόμενες, οι αλλαγές γρήγορες ενώ οι υποχρεώσεις για λύσεις, απαντήσεις, αποτελέσματα συνεχώς αυξάνουν. Η δημιουργία τεχνογνωσίας την οποία έχουν ή μπορούν να έχουν σχετικοί φορείς θα πρέπει να καταδειχθεί, να διαδοθεί και να αναπτυχθεί περαιτέρω.

Στόχος: Η δημόσια παρουσίαση και συζήτηση γύρω από τη δημιουργούμενη τεχνογνωσία και η διατύπωση εμπεριστατωμένων απόψεων για νέους προβληματισμούς και ιδέες.

Αποτελέσματα: Τα αποτελέσματα του Panel θα περιληφθούν σε ειδικό κεφάλαιο στα Πρακτικά του συνεδρίου και επίσης θα αποτελέσουν ειδικό ανάτυπο για διάδοση.

Οργάνωση: Θα γίνουν σύντομες εισηγήσεις, παρεμβάσεις και τοποθετήσεις οργανωμένες σε τρεις ενότητες:

Α) Παρουσίαση του σχεδιασμού και του έργου του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου για την Πληροφορική ως γνωστικό αντικείμενο στη Β/θμια εκπαίδευση.

Β) Επικοινωνία με τον εκπαιδευτικό και υποστήριξη του έργου του μέσω διαδικτύου.

Γ) Λογισμικό στην τάξη.



Γ. Τσαγκάνου, Δ. Κούτρα, Μ. Γρηγοριάδου, Μ. Σαμαράκου
Πανεπιστήμιο Αθήνας, Τμήμα Πληροφορικής,,,
Δ. Κάββουρα, Χ. Σολωμονίδου
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης,



Εκπαιδευτικό λογισμικό (educational software), διερευνητική ανακάλυψη (explorative investigation), ιστορικές πηγές (historical sources).


Η εργασία αυτή παρουσιάζει τη μελέτη και σχεδίαση εκπαιδευτικού λογισμικού με γνωστικά αντικείμενα την Ιστορία και τη Τέχνη του Λυκείου. Πρόκειται για το διδακτικό εργαλείο με το όνομα “ΚΑΣΤΑΛΙΑ” για διερευνητική αναζήτηση της ιστορικής γνώσης και της τέχνης με χρήση ιστορικών πηγών. που αναπτύσσεται από την ομάδα μας στα πλαίσια του προγράμματος “Ναυσικά - Ε22” (έργο ΕΠΕΑΕΚ) του Υπουργείου Παιδείας. Το προτεινόμενο λογισμικό προσφέρει ένα περιβάλλον μάθησης που αποτελεί για το μαθητή τον δικό του χώρο αναπαράστασης του ιστορικού θέματος, που τον οδηγεί στη διατύπωση επιχειρημάτων και αιτιακών συναφειών που καταλήγουν στη σύνθεση μιας αφήγησης. Διαθέτει για το σκοπό αυτό πληροφοριακό υλικό από ιστορικές πηγές και σειρά εργαλείων (βιβλιοθήκες έρευνας, εικονικό μουσείο, χάρτες, ευρετήρια) για την επεξεργασία των πηγών και χώρο εργασίας μέσα στον οποίο μπορούν να μελετηθούν επιλεγμένες θεματικές ενότητες από το γνωστικό αντικείμενο με αφορμή σενάρια, δραστηριότητες και απλά ερωτήματα - προβλήματα που περιέχονται στο λογισμικό. Οι μαθητές γίνονται ενεργοί κατασκευαστές της γνώσης τους. Το λογισμικό σχεδιάζεται και υλοποιείται κατά τρόπο ώστε να είναι απλό στη χρήση του και να δίνει τη δυνατότητα στον μαθητή να το χρησιμοποιεί ανάλογα με την εμπειρία του και τις ικανότητες που έχει αναπτύξει. Στο λογισμικό αυτό παρέχονται ακόμη δυνατότητες χρήσης δικτύου για επικοινωνία με μαθητές και καθηγητές του ίδιου ή άλλων σχολείων. Επειδή θεωρούμε πολύ σημαντικό το ρόλο της αξιολόγησης του λογισμικού από εκπαιδευτικούς και μαθητές και μάλιστα στο σχολικό περιβάλλον της τάξης, τα αποτελέσματα θα επηρεάσουν τη τελική σχεδίαση του λογισμικού.


The present contribution demonstrates the study and design of educational software for High-School History and Art. It is about the instructional tool "KASTALIA" for explorative investigation of historical and art knowledge by the use of historical sources. The study and the implementation is carried out by our research team in the framework of the program "NAYSIKA" supported by the Greek Ministry of Education. The proposed software offers the students a computer supported learning environment suitable for historical subject representation and leads them to the formulation of arguments and reasoning contexts for constructing their own history narration. It provides historical data, a variety of tools (research libraries, virtual museum, maps, indexes) for the elaboration of historical sources and a work-space for the study of chosen topics of knowledge domain through scenarios, activities and questions-problems incorporated in the educational software. Students become active constructors of their own knowledge."KASTALIA"” is being designed and developed in order to be simple for use by the students depending up on their own experience, prior knowledge and capabilities. Additionally, this software supports network comunication for cooperative work between students or teachers of the same or different schools. Our team considers important the role of the evaluation of the software, by teachers and learners, in real classroom conditions. The evaluation results will influence the final design.



Χ. Σολομωνίδου, Επίκουρη Καθηγήτρια, Π.Τ.Ν. Πανεπιστημίου Θεσσαλίας, Αργοναυτών & Φιλελλήνων, 38221 Βόλος.
Ε. Σταυρίδου, Επίκουρη Καθηγήτρια, Π.Τ.Δ.Ε. Πανεπιστημίου Θεσσαλίας, Αργοναυτών & Φιλελλήνων, 38221 Βόλος.
Μ. Γρηγοριάδου, Επίκουρη καθηγήτρια, Τμ. Πληροφορικής Παν/μίου Αθηνών, Πανεπιστημιούπολη, Kτίρια ΤΥΠΑ, 15771.
Δ. Μητρόπουλος, Φυσικός, υποψ. διδάκτωρ, Τμ. Πληροφορικής Παν/μίου Αθηνών, Πανεπιστημιούπολη, Kτίρια ΤΥΠΑ, 15771.
Μ. Σαμαράκου, καθηγήτρια ΤΕΙ Αθηνών, Τμ. Πληροφορικής Παν/μίου Αθηνών, Πανεπιστημιούπολη, Kτίρια ΤΥΠΑ
, 15771.

Λογισμικό διερευνητικού τύπου, γνωστικές δυσκολίες μαθητών/ριών, βάρος, βαρύτητα, πτώση σωμάτων.


Το λογισμικό “Διανύσματα στη Φυσική και τα Μαθηματικά” (ΣΕΙΡΗΝΕΣ) στοχεύει να βοηθήσει στη διδασκαλία και μάθηση των διανυσμάτων και ορισμένων διανυσματικών εννοιών της Φυσικής, όπως ταχύτητα, δύναμη, βάρος, τριβή, ορμή. Κατά την ανάπτυξη του λογισμικού λάβαμε υπόψη τις λανθασμένες ιδέες, παρανοήσεις και γνωστικές δυσκολίες που εμφανίζουν συνήθως μαθητές/ριες όλων των ηλικιών να μάθουν τα διανύσματα και τις έννοιες αυτές. Στην εργασία περιγράφονται δύο σενάρια του λογισμικού με βάση τα οποία μπορούν οι μαθητές/ριες Γυμνασίου να μάθουν έννοιες σχετικές με το βάρος, τη βαρύτητα και την πτώση των σωμάτων στη Γη, τη Σελήνη και στο Διάστημα.


The software “Vectors in Mathematics and Physics” (SEIRINES) aims at helping teachers to teach and students to learn about vectors and some vectorial physics entities, such as velocity, force, weight, friction, momentum. For the development of the software we took into account the students’ ideas, misconceptions and difficulties that they develop while they try to learn about vectors and those physical entities. The present paper describes two scenarios of this software scenarios, the “Falling of objects” and the “Far from the Earth” scenarios, which can help students learn about objects’ weight and falling near the Earth, the Moon, and in Space -far from Earth.

Θεματική Περιοχή: Η πληροφορική στη διδασκαλία των θετικών επιστημών. Εφαρμογές πολυμέσων και υπερμέσων στη διδασκαλία και μάθηση. Σχεδιασμός και ανάπτυξη εκπαιδευτικού λογισμικού.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Γυμνάσιο, αλλά αφορά και έννοιες που διδάσκονται στις τελευταίες τάξεις του Δημοτικού και τις πρώτες του Λυκείου.
Κατηγορία εργασίας: Αναπτυξιακή.



Παναγιώτης Πολίτης, Εκτ. Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Πληροφορικής, ΤΕΙ Αθήνας, οδός Αγίου Σπυρίδωνα, 12210, Αιγάλεω,
Βασίλης Κόμης, Λέκτορας, Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών, Πανεπιστήμιο Πατρών, Πανεπιστημιούπολη, Ρίο, 26500, Πάτρα,
Αγγελική Δημητρακοπούλου, Επίκουρος Καθηγήτρια, Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Λεωφόρος Δημοκρατίας 1, 85100, Ρόδος,

Εκπαιδευτικό λογισμικό, κανόνες λογικής, λογικοί τελεστές, λήψη αποφάσεων, μοντελοποίηση, ποιοτικός συλλογισμός.


Οι διαδικασίες επίλυσης προβλημάτων και λήψης αποφάσεων συνιστούν ένα πολύ σημαντικό ζήτημα της εκπαιδευτικής διαδικασίας. Οι δεξιότητες που αναπτύσσονται από τους μαθητές στη διάρκεια των διαδικασιών αυτών, θα έπρεπε να αποτελούν πρωταρχικό στοιχείο της σύγχρονης παιδείας. Στο άρθρο αυτό μελετώνται οι διαδικασίες λήψης αποφάσεων στο πλαίσιο διαδικασιών επίλυσης προβλήματος με τη βοήθεια του εκπαιδευτικού λογισμικού ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΣ_ΜΟΝΤΕΛΩΝ. Το λογισμικό αυτό συνιστά ένα ανοικτό υπολογιστικό περιβάλλον μάθησης που επιτρέπει στους μαθητές την επινόηση και το σχεδιασμό μοντέλων λογικής και λήψης αποφάσεων, τη διερεύνηση της συμπεριφοράς τους, τη βελτίωσή τους και ενδεχομένως τον έλεγχο των ορίων της εγκυρότητάς τους. Πρόκειται για ένα περιβάλλον μοντελοποίησης, με έμφαση στον ποιοτικό και στον ημιποσοτικό τύπο συλλογισμού, καθώς και στους εναλλακτικούς τρόπους έκφρασης και οπτικοποίησης μοντέλων.


Both problem solving and decision making procedures are recognised as a very important educational issue. The skills developed by the students during these procedures would consist primary characteristic of the contemporary education. This paper examines the decision making procedures in the framework of problem solving procedures with the help of the educational software MODEL_CREATOR. The mentioned software consists an open computerised learning environment allowing the students to conceive and design logic and decision making models, to investigate their behaviour, to improve them and, possibly, to check the limits of their validity. It is an object-oriented modelling environment, putting emphasis on both the qualitative and semi-quantitative kinds of reasoning as well as on the alternative ways of expression and visualisation of models.



 Ομάδα “ΦΑΣΜΑ”, Σχεδιασμός Εκπαιδευτικού Λογισμικού και Εκπαιδευτικές Υπηρεσίες, Γ.Παπανδρέου 26, GR- 12 462, Δάσος Χαϊδαρίου, Αθήνα, Τηλ. 53 21 081,,
Παλίλης Βασίλης, Φυσικός Παιδαγωγός, Γ. Παπανδρέου 26, GR- 12 462,
Πολυζώης Γιώργος, Φυσικός-Μαθηματικός, Γ. Παπανδρέου 26, GR- 12 462,
Τσιγαρίδας Ηλίας, Πληροφορικός, Γ.Παπανδρέου 26, GR- 12 462,
Κοκκώνης Πολυζώης, Δρ.Φυσικός- Πληροφορικός, Γ.Παπανδρέου 26, GR- 12 462,

Ατομικό μοντέλο –Bohr –Χρώμα.


Οι ατομικές θεωρίες της ύλης αποτελούν πεδίο ενδιαφέροντος για τους ερευνητές της εκπαίδευσης. Ένα από τα κυριότερα συμπεράσματα της έρευνας είναι ότι τόσο η ατομική δομή της ύλης όσο και τα φαινόμενα που εξηγεί, αποτελούν μαθησιακά προβλήματα για τους μαθητές του Γυμνασίου και του Λυκείου. Η μελέτη της ιστορικής εξέλιξης των ατομικών θεωριών και οι επιστημολογικές της συνέπειες προσφέρονται, με τη βοήθεια βέβαια κατάλληλων διδακτικών μετασχηματισμών, για τη διευκόλυνση της κατανόησης από τους μαθητές. Στη συγκεκριμένη εργασία μας θα παρουσιάσουμε λογισμικό που αφορά το ατομικό μοντέλο του Bohr. Μέχρι σήμερα λίγες σχετικά έρευνες έχουν πραγματοποιηθεί σε περιοχές της ατομικής φυσικής και αφορούν την κατανόηση των μαθητών. Δεν θα ασχοληθούμε με την ιστορική ή την επίσημη λογική προσέγγιση του μοντέλου του Bohr οι οποίες θα παρουσιάζονται στην πλήρη έκδοση του προγράμματος ως λογισμικό πλοήγησης (με χρήση hypertext και links). Θα παρουσιάσουμε τα εργαλεία εκείνα του διαλογικού λογισμικού που συνδέονται με τις διδακτικές επιλογές μας και που στην τελική μορφή του προγράμματος θα εμπλουτίζονται με το κατάλληλο πολυμεσικό περιβάλλον (οθόνες).


The atomic theories of matter present quite an interesting field for education research. One of the main conclusions drawn is that pupil in lower and higher classes in high school face difficulties in understanding both the theory of the atomic structure itself and the various phenomena explained through it. The study of the historical development of the atomic theory and the epistemological conclusions drawn offer a possibility to assist the pupils understanding of the subject matter if they are educationally transformed in an appropriate manner. In this paper we discuss software presenting Bohr’s atomic model. The pupils understanding of atomic physics has been relatively little investigated. In the present paper we will not bother ourselves with the historical or “proper” logical approach to Bohr’s model, which are extensively covered in the full version of the software, using the navigation features offered through hypertext. Our presentation here is restricted to the “tools” used in the interactive part of the software, which are closely connected to our educational choices and which – in the full version of the software – will be enriched with the appropriate multimedia material (screens, etc.).



Σ. Γερόπουλος1, Δρ. Α. Καμέας2, Δρ. Π. Πιντέλας3, Δρ. Χ. Σκουρλάς4, Δρ. Ι. Χάλαρης5

1 Εργαστηριακός Συνεργάτης Τμήματος Πληροφορικής, ΤΕΙ Αθήνας,
2 Μηχ/κος Η/Υ & Πληροφορικής, ΙΝΩ ΕΠΕ, Πάτρα,
3 Καθηγητής Τμήματος Μαθηματικών, Πανεπιστημίου Πάτρας,
4 Καθηγητής Τμήματος Πληροφορικής, ΤΕΙ Αθήνας,
5 Καθηγητής Τμήματος Πληροφορικής, ΤΕΙ Αθήνας,
Επικοινωνία: Δρ. Ι. Χάλαρης και Σ. Γερόπουλος, ΤΕΙ Αθήνας – Τμήμα Πληροφορικής, Αγ. Σπυρίδωνος και Παλληκαρίδη, 12210, Αιγάλεω, Αθήνα

Κατάρτιση από Απόσταση, Τηλε-εκπαίδευση, Διασφάλιση Ποιότητας, Distance Learning, ODL, TeleLearning, Quality Assurance.


Στα πλαίσια του ΕΠΕΑΕΚ, ενέργεια 3.1.δ.2, το ΤΕΙ Αθήνας, μέσα από το έργο Quali_Learn, σε συνεργασία με το Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών και το Σουηδικό πανεπιστήμιο του Vaxjoe, αναπτύσσει κατάλληλη υποδομή για τη διεξαγωγή μαθημάτων από απόσταση. Το έργο αυτό εστιάζει τόσο στην εφαρμογή σύγχρονων τεχνολογιών τηλεπληροφορικής για την υποστήριξη απομακρυσμένων εκπαιδευομένων και εκπαιδευτή, όσο και στο σχεδιασμό κατάλληλων εκπαιδευτικών σεναρίων τα οποία θα μπορούν να αποδώσουν σε κατανεμημένα εκπαιδευτικά περιβάλλοντα. Η υποστήριξη των εκπαιδευτικών αυτών σεναρίων θα προέλθει από έτοιμο σχετικό λογισμικό εξυπηρέτησης εκπαιδευομένων, σε συνδυασμό με λογισμικό το οποίο αναπτύσσεται στα πλαίσια του έργου και το οποίο αποτελεί πρωτότυπη εφαρμογή σχεδίασης της ροής ενός εκπαιδευτικού προγράμματος και του ελέγχου της ροής του, με τη χρήση Η/Υ. Στα πλαίσια του έργου, επίσης, αναπτύσσεται ένα πρόγραμμα κατάρτισης σε θέματα Διασφάλισης Ποιότητας Λογισμικού για αποφοίτους πληροφορικής, το οποίο πρόγραμμα θα αποτελέσει την πιλοτική εφαρμογή του έργου και ένα μέτρο αξιολόγησης της αναπτυσσόμενης υποδομής υλικού και λογισμικού.


Within the EPEAEK programme, action 3.1.d.2, the TEI of Athens in cooperation with the Department of Mathematics of the University of Patra and the Swedish University of Vaxjoe, is working on the Quali_Learn project to develop a suitable infrastructure for Distance Learning programmes. This project focuses on the application of modern computer and telecommunication technologies to support distant teachers and learners, and on the design of suitable teaching senarios for distributed distance learning environments. These teaching senarios will be implemented using existing software for learning servers, in conjuction with special prototype software that is being developed as a part of this project and it will support the design and flow of teaching senarios and material. As a part of this project, under development there is also a pilot educational programme about Software Quality Assurance matters for computer science graduates. This pilot programme will be an assessment tool for the effectiveness and suitability of the whole project infrastructure (hardware and software).

Θεματική Περιοχή: Η Πληροφορική στην ανοιχτή εκπαίδευση και στην εκπαίδευση από απόσταση.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Μεταπτυχιακό.
Κατηγορία: Άλλη (Πληροφοριακό σύστημα και εκπαιδευτικό λογισμικό για εκπαίδευση από απόσταση).




Νικόλαος Αβούρης
Πανεπιστήμιο Πατρών - Τμήμα Ηλεκτρολόγων και Τεχν. Υπολογιστών - Ομάδα Εκπαιδευτικού Λογισμικού 265 00 ΡΙΟ ΠΑΤΡΑ, (


Εκπαίδευση από απόσταση, διαδίκτυο και εκπαίδευση. Ποιότητα εκπαιδευτικού υλικού, συστήματα πολλαπλών δρώντων, ευφυή συστήματα διδασκαλίας, οντολογία περιγραφής εκπαιδευτικού υλικού, γλώσσα συνεργασίας εκπαιδευτικών δρώντων


Το διαδίκτυο χρησιμοποιείται όλο και σε μεγαλύτερο βαθμό, σαν εργαλείο εκπαίδευσης. Η σημασία της ποιότητας της μορφής και του περιεχομένου του υλικού του διαδικτύου στα πλαίσια αυτά είναι ιδιαίτερα μεγάλη και αποτελεί αντικείμενο της εργασίας αυτής. Αρχικά γίνεται αναφορά στον ρόλο της εκπαίδευσης μέσω διαδικτύου με περιγραφή σχετικών πλεονεκτημάτων και περιορισμών. Στη συνέχεια γίνεται προσπάθεια να καλυφθούν δυο πλευρές που αφορούν την ποιότητα του εκπαιδευτικού υλικού του διαδικτύου: η συντακτική και σημασιολογική διάστασης. Η συντακτική ποιότητα περιγράφεται με βάση το ιστορικό και πολιτισμικό πλαίσιο μέσα στο οποίο αναπτύσσεται το μέσο. Η σημασιολογική ποιότητα περιγράφεται με βάση τεχνικές ελέγχου του περιεχομένου. Ιδιαίτερη έμφαση δίδεται στη χρήση μετα-περιγραφών του περιεχομένου και ανθρωποκεντρικών μετρήσεων ποιότητας. Τέλος παραδείγματα χρήσης των τεχνικών αυτών παρέχονται στα πλαίσια ενός πρωτοτύπου που έχει αναπτυχθεί.


The web is used in a constantly increased degree as an instruction tool. Issues of quality of web-content and form are important in this context. These are the focus of this paper. The paper first discusses the role of internet-based instruction and identifies key advantages and limitations. Subsequently, two aspects of content quality are discussed: that of syntax and semantics. The syntactic problems are seen in the light of their cultural and historic perspective. The semantic dimension of content quality is covered along the technical issues involved. The importance of meta-description of content and user-based quality measures are described and examples of the proposed techniques discussed in the frame of a developed prototype.



Evangelos V. Kopsacheilis, Info Anaplasis, 24 G. Nikolaidi str. 54646 Thessaloniki, Greece,
John Diamantis, 5 Itamou str. 43100 Karditsa, Greece,
Michael G. Strintzis, Institute of Informatics and Telematics, 1 Kyvernidou str. 54639 Thessaloniki, Greece,

Εξ΄Αποστάσεως Εκπαίδευση, Εκπαιδευτικό Λογισμικό, Τεχνολογίες Internet, Δυναμικές Εφαρμογές Web, Εφαρμογές Βάσεων Δεδομένων, Υπερμέσα, Πολυμέσα


Στο παρόν άρθρο παρουσιάζεται μία ευέλικτη αρχιτεκτονική για την σύνθεση εκπαιδευτικών ενοτήτων και μαθημάτων, για την υλοποίηση διαδικασιών Ανοικτής και Εξ΄ Αποστάσεως Εκπαίδευσης μέσω του Internet. Η αρχιτεκτονική αυτή βασίζεται στην αποθήκευση του εκπαιδευτικού υλικού σε έναν ή περισσότερους υπολογιστές (servers) με την μορφή μικρών και αυτόνομων εκπαιδευτικών ενοτήτων. Το σύστημα έχει την δυνατότητα της δυναμικής σύνθεσης των ενοτήτων αυτών για την παρουσίαση διαφόρων εκπαιδευτικών θεμάτων (μαθημάτων) μέσω του Internet. Οι χρήστες του συστήματος έχουν την δυνατότητα να επιλέξουν την θεματολογία και τα ειδικά αντικείμενα των μαθημάτων είτε από ένα menu είτε μέσω μηχανισμών αναζήτησης με λέξεις-κλειδιά. Το κάθε μάθημα συντίθεται και παρουσιάζεται δυναμικά, σύμφωνα με τις εκάστοτε ανάγκες του χρήστη και μπορεί να συνοδεύεται από ερωτηματολόγια και ασκήσεις για την αυτο-αξιολόγηση του εκπαιδευομένου. Για την σύνθεση χρησιμοποιείται μία βάση δεδομένων στην οποία αποθηκεύονται τα χαρακτηριστικά των αυτόνομων εκπαιδευτικών ενοτήτων καθώς και οι μεταξύ τους εννοιολογικές σχέσεις. Λόγω της ευελιξίας του συστήματος η ανάπτυξη και συντήρηση του εκπαιδευτικού υλικού είναι ιδιαίτερα εύκολη. Στο άρθρο παρουσιάζεται επίσης και μία ειδική υλοποίηση της προτεινομένης αρχιτεκτονικής βασισμένη στην τεχνολογία ASP(Active Server Pages).


In this paper we present a flexible architecture for the composition of educational packages and lessons for Internet based Open and Distance Learning procedures. The proposed architecture is based on small and autonomous educational entities stored in one or more server machines. The system supports the dynamic composition of the educational entities in order to present educational subjects (lessons) via the Internet. The users have the possibility to select the topics and the specific subjects of the lessons either by using menus or using search mechanisms based on key words. Each lesson is dynamically composed and presented according to specific user needs and it may be accompanied by questionnaires and exercises for self-evaluation of the user. A database which stores the features of the autonomous educational entities as well as their semantics and relations. Due to the flexibility of the system the development and maintenance of the educational material is convenient and easy. In this paper we also present a specific implementation of the proposed architecture based on the ASP (Active Server Pages) technology.

Θεματική Περιοχή: Πληροφορική στην Εκπαίδευση (Η Πληροφορική στην ανοιχτή εκπαίδευση και στην εκπαίδευση από απόσταση, σχεδιασμός και ανάπτυξη εκπαιδευτικού λογισμικού).



Γιουβανάκης Αθανάσιος, Ερευνητής στα προγράμματα “Τηλέμαθος” και “ΧΕΧΟ” του Παν/μιου Μακεδονίας, Master in Information Systems, Ιουστινιανού 2, Καλαμαριά, 551 34,
Σαμαρά Χάϊδω, Καθηγήτρια Πληροφορικής του Κολλεγίου “Ανατόλια”, Ερευνητής στο πρόγραμμα “Τηλέμαθος”, Master in Information Systems, Παυσανία 1 Α. Τούμπα, 543 52
Ταραμπάνης Κων/νος, Αναπληρωτής Καθηγητής, Παν/μίου Μακεδονίας, Επιστημονικός υπεύθυνος στο πρόγραμμα “Τηλέμαθος”, Ph.D. in Computer Science, Εγνατίας 156,

Διαδίκτυο, Πολυμεσική εφαρμογή, Eκπαιδευτικό λογισμικό, IMS Project, WebCT, RealServer.


Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται οι προσπάθειες που έχουν γίνει για την ανάπτυξη πολυμεσικού εκπαιδευτικού υλικού, κατάλληλου για χρήση από το διαδίκτυο. Περιγράφονται αφενός οι σχεδιαστικές αρχές που ακολουθήθηκαν και οι οποίες βασίστηκαν στο έργο IMS (Instructional Management Systems) του οργανισμού EDUCOM, καθώς και η αρχιτεκτονική του συστήματος. Επίσης, περιγράφεται το σενάριο χρήσης ενός αλληλεπιδραστικού ηλεκτρονικού μαθήματος και οι τεχνολογίες που χρησιμοποιήθηκαν για την υλοποίηση του.


This presentation reports our efforts to develop multimedia, web-based courses suitable for using through the Internet. We describe the design principles, which are being adopted (which are mainly based on and influenced by the result, of the Instructional Management Systems project “EDUCOM”), as well as the overall architecture of the system. Also, we describe an interactive web-based course from the student’s point of view and the software that is being utilized.



Βασίλης Μακράκης
Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πανεπιστημίου Κρήτης


Η αξιολόγηση εκπαιδευτικού λογισμικού αποτελεί αναμφίβολα ένα από τα σημαντικότερα θέματα που αντιμετωπίζει η εκπαιδευτική και ερευνητική κοινότητα καθώς και οι φορείς/ομάδες ανάπτυξης εκπαιδευτικού λογισμικού. Η ανάπτυξη ολοκληρωμένων και δυναμικών σχημάτων αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισμικού είναι αναγκαία, παρά τις όποιες δυσκολίες που συναντώνται. Η ανάπτυξη, όμως, τέτοιων σχημάτων είναι αναγκαία να στηρίζεται σε στέρεα θεωρητικά υποδείγματα. Το υπόδειγμα είναι το θεωρητικό πλαίσιο το οποίο αναφέρει τις οντολογικές, επιστημολογικές, μεθοδολογικές και αξιολογικές μας αντιλήψεις, θέσεις και συμβάσεις. Στην εισήγηση αυτή θα παρουσιάσουμε ένα υπόδειγμα αξιολόγησης υπερμεσικού εκπαιδευτικού λογισμικού βασισμένο σε κοινωνικο-εποικοδομιστικές προσεγγίσεις στη μάθηση. Το υπόδειγμα αυτό προσφέρει ένα χρήσιμο εργαλείο για το σχεδιασμο και την ανάπτυξη υπερμεσικού εκπαιδευτικού λογισμικού καθώς και το σχεδιασμό μελετών αξιολόγησης.


Evaluating hypermedia software is a very important issue that concerns research communtity and those involved in the development of educational software. The development of integrative and dynamic frameworks of evaluation are necessary, despite difficulties met. Such evaluation frameworks must be based on sound theoretical bases. A framework is underpinned by our ontological, epistemological, methodological and axiological positions and commitments. This paper seeks to explore the issues surrounding the evaluation of hypermedia software and to present a comprehensive framework for evaluating software based on socio-constructivistic principles. This framework will provide a useful tool to help educators and/or researchers to design evaluation studies. It will also provide hypermedia developers with criteria for designing and developing quality instructional software.



Οδυσσέας Σακελλαρίδης
Αναπλ. Καθηγητής Πανεπιστήμιου Αιγαίου, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων, Μιχάλων 8, 82100 Χίος, e-mail :
Φράνκα Μαρία Παντάνο-Ρόκου
Υποψ. Διδάκτωρ Πανεπιστήμιου Αιγαίου, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων, Μιχάλων 8, 82100 Χίος, e-mail :

Ιnstructional design, educational software, multimedia application for education, pedagogical methodology for design educational software.


Η μέχρι σήμερα προσπάθεια στον σχεδιασμό και την κατασκευή εκπαιδευτικού λογισμικού συναντά δυσκολίες στην έλλειψη απαραίτητης παιδαγωγικής μελέτης. Η πρόταση μας αφορά την παιδαγωγική μεθοδολογία για το σχεδιασμό και την ανάπτυξη εκπαιδευτικού λογισμικού με δυνατότητες υπερμέσων. Το μοντέλο μας είναι επικεντρωμένο στο μαθητή. Από την ανάλυση του μοντέλου του μαθητή προσδιορίζονται οι επιδιωκόμενοι στόχοι, βάση των οποίων γίνεται μια κατηγοριοποίηση ανάλογα με το σκοπό που επιδιώκουμε. Σε συνδυασμό με τις κατάλληλες παιδαγωγικές αρχές και διδακτικές στρατηγικές γίνεται η επιλογή των μέσων που θα χρησιμοποιηθούν και έπειτα χαράζεται η διδακτική μεθοδολογία. Το μοντέλο που προτείνουμε περιλαμβάνει τέσσερις παραμέτρους, το γνωσιακό υλικό, τους τρόπους επικοινωνίας με τον χρήστη, τα τεχνικά χαρακτηριστικά και τη διδακτική μεθοδολογία. Η ανάλυση στο παρόν επικεντρώνεται, στην διδακτική μεθοδολογία, στην κατηγοριοποίηση των επιδιωκόμενων στόχων και στους τρόπους επίτευξη τους.


The efforts that had been done in the designing and the implementation of educational software encounter difficulties because of the lack of needed pedagogical studies. Our proposal is concerned in the methodology that has to be used for designing and development of educational software using hypermedia. Our model is learner centered, so the student's model analysis defines the learner outcomes, which are used as the base to categorize according to the goal we want to achieve. Combining pedagogical principles and teaching strategies we select the media that are going to be used, and then we can finally trace the didactic methodology. We propone a model that consists of four components, which are the learning material, the user interface, technological characteristics and the teaching methodology. In this paper we will focus only on the teaching methodology and the ways used to categorize the learning objectives.



Σ. Μπακογιάννης, Καθ. Πληροφορικής, αποσ. στο Tμήμα Πληροφορικής Πανεπιστημίου Αθηνών e-mail:
Γ. Φιλοκύπρου, Καθηγητής στο Tμήμα Πληροφορικής Πανεπιστημίου Αθηνών,
Παναγιώτης Γεωργιάδης, Αν. Καθηγητής στο Tμήμα Πληροφορικής Πανεπιστημίου Αθηνών,
Μ. Γρηγοριάδου, Επίκ. Καθηγήτρια στο Tμήμα Πληροφορικής Πανεπιστημίου Αθηνών,

Εκπαιδευτικό λογισμικό, αξιολόγηση εκπαιδευτικού λογισμικού, Τυποποιημένη ποσοτική αξιολόγηση, Ποιοτική τυποποιημένη αξιολόγηση.


Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται ένα μοντέλο αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισμικού σε περιβάλλον διαλογικών πολυμέσων. Για το σκοπό αυτό προτάθηκαν, καταγράφηκαν ερωτηματολόγια για εκπαιδευτικούς, ειδικούς της διδακτικής και παιδαγωγικής, τεχνικούς πολυμέσων και Πληροφορικής και μαθητές. Στη συνέχεια έγινε έρευνα σε εκπαιδευτικούς και μαθητές σχολείων ως προς τα απαιτούμενα χαρακτηριστικά του εκπαιδευτικού λογισμικού, των οποίων η αξιολόγηση θα πιστοποιεί την πληρότητά του. Κατόπιν προτάθηκε πρωτότυπο μοντέλο αξιολόγησης για την ποσοτική τυποποιημένη αξιολόγηση και την ποιοτική τυποποιημένη αξιολόγηση του εκπαιδευτικού λογισμικού. Στην ποσοτική τυποποιημένη αξιολόγηση, συμμετέχουν ως αξιολογητές, εκπαιδευτικοί του γνωστικού αντικείμένου, παιδαγωγοί - ειδικοί της διδακτικής μεθοδολογίας, αξιολογητές τεχνικοί πολυμέσων, αξιολογητές μαθητές. Στην ποιοτική τυποποιημένη αξιολόγηση (παρατήρηση κατά τη χρήση του λογισμικού), αξιολογητές είναι εκπαιδευτικοί του γνωστικού αντικείμένου, που παρατηρούν χρήστες - μαθητές και συνεπικουρούνται από εξειδικευμένους συντονιστές της διαδικασίας. Η δημιουργία τυποποιημένων εργαλείων συλλογής δεδομένων για τους αξιολογητές αποτέλεσε βασικό εργαλείο αξιολόγησης της παρούσας έρευνας. Στο προτεινόμενο μοντέλο αξιολόγησης για κάθε αξιολογήσιμο χαρακτηριστικό δίνεται μια ιδιαίτερη βαρύτητα, όπως και για κάθε κατηγορία αξιολογητών και τύπο αξιολόγησης. Η συμμετοχή των διαφόρων κατηγοριών αξιολογητών στο τελικό αποτέλεσμα της αξιολόγησης είναι ανάλογη με τη βαρύτητά τους στο όλο έργο. Το μοντέλο αξιολόγησης εφαρμόσθηκε πειραματικά σε έρευνα που διεξήχθη σε διάφορα σχολεία της Ελλάδος και περιλάμβανε όλες τις προτεινόμενες κατηγορίες αξιολογητών και τους διαφορετικούς τύπους αξιολόγησης, λαμβάνοντας υπόψη απαραίτητες παραμέτρους της έρευνας για τους αξιολογητές, όπως το γνωστικό τους περιεχόμενο, την προέλευσή τους κ.α. Από τα συμπεράσματα που εξήχθησαν από την έρευνα οριστικοποιήθηκε το προτεινόμενο μοντέλο αξιολόγησης.


In the present paper it is presented a model of evaluation for interactive multimedia educational software. For this purpose there were proposed, registered check lists for educators specialised on the didactic methodology and pedagogy, experts in multimedia and computer science and students. Afterwards a research has been conducted in educators and school students regarding the requested characteristics of the educational software, the evaluation of which will certify its completeness. Considering the above an original model of evaluation has been proposed which consists of two types of evaluation, the quantitative formal evaluation and the qualitative formal evaluation. In the quantitative formal evaluation evaluators are teachers of the subject which it is referred to the educational software, educators specialised in the didactic methodology, experts in multimedia, students as evaluators. The creation of formative instruments for the data collection for the evaluators has constituted a basic instrument of evaluation of the present research. In the proposed model of evaluation each characteristic which is to be evaluated is especially weighted, as for every category of evaluators and type of evaluation. The participation of the various categories of evaluators in the final result of the evaluation depends on their significance in the whole project. The model of evaluation which is described had been planned and materialised an open information system, with complete description of the methodology, of the purpose of the evaluation, of the check lists, of the significance percentages per characteristic, evaluator and type of evaluation and which also provides the statistical processing of the evaluation. The model of evaluation has been tested, which has been carried out in various schools of Greece and included all the proposed categories of evaluators in the two types of evaluation, taking into consideration the necessary parameters of the research for the evaluators, such as their cognitive context, their origin etc. According to the result issued from the research, with the help of information system of evaluation, the proposed model of evaluation has been finalised.



Δ. Α. Γεωργίου, Αναπληρωτής Καθηγητής,
Τ. Παπαβασιλείου

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών, Πολυτεχνική Σχολή Δ.Π.Θ. (ΠΡΟΚΑΤ) 671 00 Ξάνθη.


Η εφαρμογή μεθόδων ελέγχου συστημάτων στην σχεδίαση αρχιτεκτονικών λογισμικού που θα χρησιμοποιείται για εκπαιδευτικούς σκοπούς, αποτελεί αντικείμενο μελέτης. Το λογισμικό αυτό θα καλείται εκπαιδευτικό λογισμικό. Η ιδέα της δημιουργίας εκπαιδευτικού λογισμικού που διαθέτει την ιδιότητα της αλληλεπίδρασης με το μαθητή οδηγεί στη χρήση μιας σειράς εργαλείων από περιοχές όπως εκείνες της Διαγνωστικής στην Εκπαίδευση και της Θεωρίας Γραφημάτων. Το λογισμικό αξιοποιεί αποτελέσματα των Επιστημών Αγωγής που αναφέρονται κυρίως στην αξιολόγηση των διδασκομένων, την ταξινόμηση των διδασκομένων (μαθησιακοί τύποι, αποδοτικότητα, ανταπόκριση κ.λ.π.) και την διδακτική μεθοδολογία. Παράλληλα δομείται κατάλληλο συνεκτικό σταθμισμένο γράφημα στις κορυφές του οποίου τοποθετούνται τα δομικά στοιχεία του λογισμικού. Τα δομικά στοιχεία του προγράμματος είναι οι προτάσεις, οι εφαρμογές και οι ασκήσεις ή οι ερωτήσεις και τα προβλήματα που επιλέγονται ώστε να εξυπηρετούν συγκεκριμένους εκπαιδευτικούς στόχους του προγράμματος. Τα βάρη του γραφήματος είναι συναρτήσεις πολλών μεταβλητών που αναφέρονται είτε στις αξιολογούμενες επιδόσεις του μαθητή - χρήστη, είτε στις αξιολογούμενες παραμέτρους του ίδιου του λογισμικού. Με την εν λόγω διαδικασία προκύπτει διακριτό δυναμικό σύστημα στο οποίο η διαμόρφωση της εξόδου στηρίζεται στην αξιολόγηση του μαθητή - χρήστη. Το σύστημα διαθέτει αναδρώσα συνάρτηση μεταφοράς η οποία υπό ορισμένες συνθήκες καθυστερεί την εξέλιξη της διδασκαλίας προκειμένου να γίνουν διορθωτικές κινήσεις που θα βελτιώσουν το επίπεδο εκπαίδευσης του χρήστη.


Aiming to design flexible educational software which will be able both to evaluate and make use of user's progress on learning and user's learning abilities, we apply Optimal Control techniques. Such an interactive software will drive each one of the students who will make use of the program, individually through the more suitable path allowing him to gain easily and more profitably the majority of the module's scopes.

The set of educational elements, i.e. propositions, applications, solved problems and exercises, should be chose on the base of specific educational reasons that will be evaluated analogously. The educational elements then will establish a well-designed connected graph, where such elements will be the vertices and the learning connections will decide the presence or not of edges. As a feedback the evaluation of student on each level of the module will allow the program itself to drive into the best fitting path. The whole graph can be viewed as a finite number of subgraphs. Each one of them can be described by a suitable controllable dynamic system where the exogenous disturbance is the student's response to evaluation tests.



Αρετή Παναούρα, Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια
Γιώργος Φιλίππου, Αναπληρωτής Καθηγητής
Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου, Τ.Θ. 20537, Λευκωσία 1678 και



Κύριος σκοπός της παρούσας έρευνας ήταν η διερεύνηση των μεταγνωστικών δεξιοτήτων τριών μαθητών Ε΄ τάξης δημοτικού και η σύνδεσή τους με την ικανότητα τους επίλυσης μαθηματικού προβλήματος. Ζητήθηκε από τα παιδιά να δηλώσουν το βαθμό δυσκολίας τριών προβλημάτων για να διαπιστωθεί ο βαθμός στον οποίο η δυσκολία του προβλήματος επηρεάζει την εικόνα τους για το γνωστικό τους εαυτό. Παροτρύνθηκαν τα παιδιά να σκέφτονται μεγαλόφωνα, με στόχο να εξεταστεί η μεταγνωστική τους συμπεριφορά όταν η προσπάθεια επίλυσης προβλήματος οδηγείτο σε αδιέξοδο. Η ανάλυση των ενεργειών τους όταν προσπαθούσαν να επεξηγήσουν τη λύση προβλήματος, σε συμμαθητές τους ήταν η δεύτερη τεχνική ανάγνωσης των μεταγνωστικών τους δεξιοτήτων. Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν ότι τα παιδιά των 10 χρόνων έχουν σαφή εικόνα των ικανοτήτων τους. Τα παιδιά με ψηλότερη επίδοση στα μαθηματικά ρυθμίζουν καλύτερα τις γνωστικές τους διαδικασίες, εφόσον για την υπερπήδηση ενός γνωστικού εμποδίου ανατρέχουν σε προηγούμενες εμπειρίες. Η προσπάθεια των παιδιών να επεξηγήσουν τον τρόπο σκέψης τους ενισχύει το βαθμό κατανόησης και ρύθμισης των γνωστικών τους διαδικασιών.


In this article we examine the connection of the metacognitive abilities of three 5th grade pupils with their performance in problem solving. Pupils were asked to solve three problems. Firstly they had to evaluate the difficulty of the problem and state whether they would be able to solve it, in order to investigate how does the difficulty of the problem affect the self-esteem of children about their cognitive abilities. We asked children to think aloud while they were solving the problems in order to investigate their cognitive reaction when their solution plan proved insufficient for the solving of a mathematical problem. Additionally we asked children to explain the solution of a problem to a classmate of them with high performance in mathematics and the solution of another problem to a child with low performance in mathematics. The results showed that 10 years old children realize the range of their metacognitive abilities. High achievement children were found to be more able to monitor their cognitive operations than low achievers. They used their prior experiences in order to overcome a cognitive obstacle. When children tried to explain their thought they realized and they monitor better their metacognitive ability.

Θεματική Περιοχή: Μεταγνώση και θεωρίες μάθησης στα μαθηματικά.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση.
Κατηγορία εργασίας: Εμπειρική μελέτη.



Αθανάσιος Γαγάτσης (Αναπλ. Καθηγητής), Ανδρέας Δημητρίου (Καθηγητής), Θέκλα Αφαντίτη, Ελένη Μιχαηλίδου, Αρετή Παναούρα, Μύρια Σιακαλλή & Μιχάλης Χριστοφορίδης (μεταπτυχιακοί φοιτητές)
Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου, Τ.Θ. 20537, Λευκωσία 1678
Υπεύθυνος επικοινωνίας: Αθανάσιος Γαγάτσης,


Σκοπός της παρούσας έρευνας ήταν η μελέτη της επίδρασης της χρήσης διαφόρων μορφών αναπαραστάσεων –αριθμητικών, λεκτικών, εικονικών- στην επίλυση προβλημάτων πρόσθεσης από παιδιά Α’, Β’ και Γ’ τάξης του δημοτικού. Εξετάσαμε κατά πόσο υπάρχει ένας κώδικας αναπαράστασης ή ένας συνδυασμός κωδίκων που ευνοεί την επίλυση προβλημάτων πρόσθεσης και πώς διαφοροποιείται η επίδραση των κωδίκων σε σχέση με την ηλικία. Δώσαμε ένα ερωτηματολόγιο στα παιδιά της κάθε τάξης που περιείχε α) πράξεις πρόσθεσης με τη χρήση μόνο του αριθμητικού κώδικα, β) λεκτικά προβλήματα ( αριθμητικός και λεκτικός κώδικας) και γ) προβλήματα πρόσθεσης με τη χρήση τριών κωδίκων (αριθμητικός, λεκτικός, εικονικός). Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν ότι το ποσοστό επιτυχίας ήταν πολύ ψηλό στις πράξεις με μόνο τον αριθμητικό κώδικα και σχετικά ψηλό στα προβλήματα με τον λεκτικό κώδικα. Χαμηλότερο ήταν το ποσοστό επιτυχίας σε έργα με τους τρεις κώδικες. Αυτό δείχνει ότι η ικανότητα επίλυσης προβλημάτων δεν μεταφέρεται αυτόματα από το ένα πλαίσιο κωδίκων στο άλλο και ότι όσο πιο πολλοί κώδικες αναπαραστάσεων εμπλέκονται στην παρουσίαση του προβλήματος, τόσο πιο πολλές δυσκολίες υπάρχουν για τα παιδιά, ιδιαίτερα για αυτά της Α’ τάξης.


The goal of this study was to examine the influence of using different kind of representations – numbers, words, pictures- to present a problem in the solving of addition problems by children of grades 1, 2, and 3. We examined whether there is a kind of representation or a combination of them that facilitates the solving of addition problems and how this influence differentiates with respect to grade. We gave a test to each child containing a) addition facts using only numbers, b) addition-word problems using words and numbers and c) addition problems using numbers, words and pictures. The results showed that achievement percentages were very high for the first category, high for the second category and lower for the third in all grades, especially the first grade. This implies that solving problem ability is not aytomatically transferred from one context to another and also that the more representation codes are involved in the problem the more difficult the problem becomes, especially for the first grade children.

Θεματική Περιοχή: Αναπαραστάσεις μαθητών στην επίλυση προβλημάτων πρόσθεσης.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Δημοτικό Σχολείο.
Κατηγορία Εργασίας: Διερευνητική.



Γιώργος Φιλίππου, Αναπληρωτής Καθηγητής
Κωνσταντίνος Χρίστου, Επίκουρος Καθηγητής
Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου, Τ.Θ. 20537, Λευκωσία 1678, & edchrist@ucy.

Αισθήματα επάρκειας (efficacy beliefs), διδακτική επάρκεια (teaching efficacy), πρόγραμμα μαθηματικής εκπαίδευσης.


Στο άρθρο αυτό εξετάζουμε τα αισθήματα διδακτικής επάρκειας (teaching efficacy beliefs) των δασκάλων πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης στα μαθηματικά. Πήραμε δεδομένα από 157 δασκάλους με ερωτηματολόγιο και συνεντεύξεις από 18 από αυτούς. Η ανάλυση των δεδομένων έδειξε ότι οι δάσκαλοι ως άτομα νιώθουν ικανοί να διδάξουν τα μαθηματικά με επιτυχία, αλλά δεν είναι το ίδιο σίγουροι για την επάρκεια των δασκάλων γενικά. Τα αισθήματα αυτά υφίστανται μια πτώση κατά τα πρώτα χρόνια του δασκάλου στην υπηρεσία και βελτιώνονται στη συνέχεια. Οι πτυχιούχοι του Πανεπιστημίου Κύπρου θεωρούν πιο επαρκές το πρόγραμμα μαθηματικής εκπαίδευσης το οποίο διδάχθηκαν, παρά οι πτυχιούχοι των άλλων ιδρυμάτων, πράγμα που ενισχύει προηγούμενα ευρήματα ότι το συγκεκριμένο πρόγραμμα συνέτεινε στη βελτίωση των στάσεων των φοιτητών προς τα μαθηματικά.


In this paper we examine the efficacy beliefs of primary teachers with respect to teaching mathematics. To this end we analyze first the responses of 157 primary teachers who returned a mailed questionnaire designed to elicit information about mathematics teaching efficacy feelings and second the interviews taken from 18 of those teachers. The results showed that primary teachers feel that they are personally capable to facilitate students' mathematics learning, while they are not as positive that teachers in general could be as effective. Efficacy feelings tend to develop in the negative direction during the first years of employment and they get better in subsequent years. The graduates of the University of Cyprus had better efficacy feelings about their preservice mathematics program than their counterparts form other institutions. That reaffirms earlier findings, which indicated that this program improved students' attitudes toward mathematics.

Θεματική Περιοχή: Εναλλακτικές αντιλήψεις και συναισθηματικοί παράγοντες στη διδασκαλία των μαθηματικών.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Πρωτοβάθμια εκπαίδευση.
Κατηγορία: Εμπειρική μελέτη που αναφέρεται στα χαρακτηριστικά και στην εκπαίδευση των δασκάλων πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης.



Ελένη Παπαγεωργίου, Kωνσταντίνος Χρίστου
Πανεπιστήμιο Κύπρου, Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Λευκωσία 1678, Τ.Κ. 20537, Τηλ: 357-2-753728, ΦΑΞ: 357-2-753702,

Προβλήματα αναλογίας, στρατηγικές λύσης προβλήματος, προβλήματα μείγματος.


Στη μελέτη αυτή εξετάσαμε το βαθμό κατανόησης της έννοιας της αναλογίας από τους μαθητές της Ε΄ και Στ΄ τάξης του δημοτικού σχολείου και τις στρατηγικές που χρησιμοποιούν στη λύση προβλημάτων αναλογίας. Τα αποτελέσματα της έρευνας δείχνουν ότι οι μαθητές χρησιμοποιούν διαφορετικές στρατηγικές ανάλογα με τη δομή και τους αριθμούς του προβλήματος. Σε μεγαλύτερη συχνότητα φαίνεται πώς χρησιμοποιούσαν τη μέθοδο της αναγωγής στη μονάδα, προφανώς ως αποτέλεσμα των προηγούμενων εμπειριών τους με προβλήματα πολλαπλασιασμού και διαίρεσης. Τέλος, τα αποτελέσματα δείχνουν ότι οι μαθητές δεν έχουν ολοκληρωμένη αντίληψη όλων των σχέσεων που διέπουν μια αναλογική σχέση, αφού στη λύση προβλημάτων εφαρμόζουν πολλές φορές στρατηγικές που σχετίζονται με τις ποσοτικές διαφορές των λόγων τις αναλογίας.


The main purpose of this study was to view students’ understanding of proportion, and to investigate the strategies they use in solving proportional problems. This work suggests that students’ strategies were closely related to the semantic structure of the problems. The within and between structure of the problems elicited different strategies. Between problems were consistently solved with the “unit rate method”, indicatιing an attempt to transfer the knowledge resulted by students’ experience with solving simple multplication and division problems. The solution of within problems was mainly affected by the complexity of the numbers involved in the two ratios. Very few students recognized the inherent scalar or functional relationships to produce creative solutions to problems.

Θεματική Περιοχή: Διδακτική των Μαθηματικών (Επίλυση προβλημάτων αναλογίας).
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση.
Κατηγορία εργασίας: Εμπειρική.



Μαρκόπουλος Χρήστος, Πανεπιστήμιο Πατρών,
Πόταρη Δέσποινα, Πανεπιστήμιο Πατρών,

Γεωμετρία, εξέλιξη του δασκάλου, έρευνα στην τάξη.


Η εργασία αναφέρεται στην εμπλοκή ενός δασκάλου της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης σε ένα ερευνητικό πρόγραμμα. Μελετάται η εξέλιξη του δασκάλου σε σχέση με το όλο περιβάλλον που αναπτύσσεται. Συγκεκριμένα προσδιορίζουμε το διδακτικό προφίλ του δασκάλου, αναλύουμε τις ενέργειες του όταν χρησιμοποιεί τα ερευνητικά εργαλεία που αναπτύχθηκαν και αφορούν στις αναπαραστάσεις των στερεών στο επίπεδο, και εντοπίζουμε τυχόν αλλαγές. Από την ανάλυση φαίνεται ότι ο δάσκαλος αρχίζει να ερευνά και να αξιοποιεί πιο συστηματικά τις αντιλήψεις των μαθητών υιοθετώντας το ρόλο δασκάλου – ερευνητή. Tέλος αναδεικνύονται τα χαρακτηριστικά του περιβάλλοντος που επηρεάζουν μια τέτοια εξέλιξη.


This study focuses on a primary school teacher's involvement in a research project. Teachers' development is studied in relation to the whole environment that is created. In particular, we identify teacher's teaching style, we analyze his actions while using the developed research materials concerning the 2-d representations of solids and we explore possible changes. The teachers starts to investigate and consider children's conceptions in his teaching more systematically adopting a role of teacher as a researcher. Finally, we discuss the characteristics of this environment that supports such a development.

Θεματική Περιοχή: Διδακτική των Μαθηματικών: έρευνα στη σχολική τάξη, εξέλιξη δασκάλου.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Μεταδευτεροβάθμια.
Κατηγορία εργασίας: Ανίχνευση, μελέτη περίπτωσης.



Μ. Αργύρης, Πανεπιστήμιο Αθηνών, Φιλοσοφική Σχολή
Χ. Κυνηγός, Πανεπιστήμιο Αθηνών και Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διδακτική παρέμβαση, ρόλος δασκάλου, πεποιθήσεις, συνεργατική – διερευνητική μάθηση.


Το άρθρο αναφέρεται στις πεποιθήσεις και την πρακτική που διαμόρφωσαν δάσκαλοι από την εμπειρία 8 χρόνων καινοτόμου πρακτικής σε μαθηματικές δραστηριότητες μικρών ομάδων μαθητών με τη χρήση κατάλληλων υπολογιστικών εργαλείων για μια διδακτική ώρα κάθε εβδομάδα. Οι δύο εκπαιδευτικοί παρατηρήθηκαν και βιντεοσκοπήθηκαν για πέντε διδακτικές ώρες και στο τέλος παρεχώρησαν συνεντεύξεις. Συνδυασμένη ποιοτική και ποσοτική ανάλυση υποδεικνύει ότι οι ενέργειες των δασκάλων μπορούν να επηρεάζονται από τα προσωπικά τους συστήματα πεποιθήσεων –όχι απαραίτητα από ένα μόνο- καθώς και από ευρύτερες πολιτισμικές – μορφωτικές επιδράσεις.


This paper describes two elementary teachers΄ beliefs and practices constructed after eight years of innovative practice involving one-hour-per-week computer-based maths classroom activity with small cooperating group of pupils. Participants were observed for 5 teaching periods, verbatim transcriptions were made from video recordings and semi-structured interviews were taken. Combined qualitative and quantitative analysis indicates that the teachers΄ actions may be influenced by their belief systems -not necessarily by one- as well as by wider cultural perspectives.

Θεματική Περιοχή: Διδακτική των μαθηματικών και εκπαιδευτικό λογισμικό για τα μαθηματικά. Η πληροφορική στην διδασκαλία των θετικών επιστημών.
Επίπεδο εκπαίδευσης: Δημοτικό.
Κατηγορία εργασίας: Ανίχνευσης (interpretative).




Βαρβάρα Γεωργιάδου-Καμπουρίδη, Roehampton Ιnstitute,

Εξομοίωση, εκπαιδευτικοί, διδακτικό υλικό, γεωμετρική σκέψη.


Η εργασία αυτή αναφέρεται στη χρήση διδακτικού υλικού στη Γεωμετρία από τους εκπαιδευτικούς της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης στα πλαίσια της επιμόρφωσής τους μέσω του προγράμματος της εξομοίωσης. Στην ανάλυση διερευνάται η γεωμετρική σκέψη των εκπαιδευτικών αφ’ ενός όταν χρησιμοποιούν το υλικό ως μαθητές και αφ’ ετέρου όταν ως δάσκαλοι προτείνουν με βάση το υλικό δραστηριότητες για τη διδασκαλία γεωμετρικών εννοιών στους μαθητές τους. Το διδακτικό υλικό λειτουργεί σαν το κλειδί που αποκαλύπτει χαρακτηριστικά του γεωμετρικού κόσμου των εκπαιδευτικών. Τα αποτελέσματα συζητιούνται και διερευνώνται τρόποι που θα βοηθούσαν τον εκπαιδευτικό να βελτιώσει τη σχέση του με τη Γεωμετρία.

Θεματική Περιοχή: Διδακτική των Μαθηματικών: Μαθηματική σκέψη και μαθηματικά εργαλεία.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Μεταδευτεροβάθμια.
Κατηγορία εργασίας: Έρευνα-δράση, ανίχνευση.



Γεωργακάκης Ιωάννης, Πανεπιστήμιο Πατρών,
Γεωργιάδου Βαρβάρα, Roehampton Institute,
Μαρκόπουλος Χρήστος, Πανεπιστήμιο Πατρών,
Πόταρη Δέσποινα, Πανεπιστήμιο Πατρών,

Εξεικόνιση, γεωμετρία, εκπαίδευση εκπαιδευτικών, αναλυτική σκέψη, διαίσθηση.


Η εργασία αναφέρεται σε ένα διδακτικό περιβάλλον όπου μελλοντικοί δάσκαλοι της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης αντιμετωπίζουν δραστηριότητες μέσα από τις οποίες η Γεωμετρία αντιμετωπίζεται ως ένα εργαλείο για την κατανόηση και περιγραφή του χώρου, καθώς και ως ένα μέσο για εξεικόνιση (visualisation) σε μη γεωμετρικές καταστάσεις. Αρχικά παρουσιάζεται η φιλοσοφία του προγράμματος που αναπτύχθηκε, καθώς και η φύση των δραστηριοτήτων που χρησιμοποιήθηκαν. Στη συνέχεια μέσα από την ανάλυση τριών διαφορετικών διδακτικών καταστάσεων προσπαθούμε να δείξουμε πως το όλο περιβάλλον που δημιουργείται, αξιοποιεί τις διαφορετικές μαθηματικές εμπειρίες των φοιτητών και τις εξελίσσει. Από την ανάλυση φαίνεται να προκύπτει ότι το περιβάλλον υποστηρίζει την εξέλιξη των αντιλήψεων και στρατηγικών των φοιτητών από πιο στοιχειώδεις σε πιο προχωρημένες. Επιπλέον προσδιορίζονται τα χαρακτηριστικά της όλης διδακτικής προσέγγισης που ενθαρρύνουν αυτή την εξέλιξη.


This paper refers to a learning environment where prospective primary school teachers face tasks through which Geometry is considered as a tool for understanding and describing the space and also as a means for visualisation in non-Geometric situations. Initially, the philosophy of this program as well as the nature of the tasks are presented. Then through the analysis of three different teaching situations we try to indicate how the whole environment encourages the emergence of students’ different mathematical experiences and supports their development from primitive to advanced. In addition to this, the features of this environment are specified.

Θεματική Περιοχή: Διδακτική των Μαθηματικών: Μαθηματική σκέψη και μαθηματικά εργαλεία.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Μεταδευτεροβάθμια.
Κατηγορία εργασίας: Ανίχνευση, μελέτη περιπτώσεων.



Γραμμένος Στέργιος, Χημικός, Καθηγητής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, Δελφών 92, 54643, Θεσσαλονίκη, e-mail:
Σταυρίδου Ελένη, Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Πανεπιστημίου Θεσσαλίας, Αργοναυτών και Φιλελλήνων, 38221, Βόλος, e-mail:

Διαστολή, μάζα, όγκος, σωματιδιακό μοντέλο, εκπαιδευτικό λογισμικό, αξιολόγηση λογισμικού.


H έρευνα αυτή έχει στόχο να μελετήσει τα αποτελέσματα της χρήσης εκπαιδευτικού λογισμικού στην καλύτερη κατανόηση του φαινομένου της διαστολής στερεού, υγρού και αερίου, από μαθητές και μαθήτριες Γυμνασίου. Το δείγμα αποτελούσαν 18 μαθητές και μαθήτριες Β’ και Γ΄ τάξης του Γυμνασίου Διαπολιτισμικής Εκπαίδευσης Σαπών, οι οποίοι εργάσθηκαν σε ομάδες 3-5 ατόμων. Πριν τη χρήση του λογισμικού κάθε μαθητής και μαθήτρια συμπλήρωνε ατομικά ένα ερωτηματολόγιο. Στη συνέχεια κάθε ομάδα έκανε χρήση ενός συγκεκριμένου σεναρίου του λογισμικού. Το σενάριο αυτό περιλάμβανε 5 βήματα που αφορούσαν α) την πρόβλεψη και την παρατήρηση της αρχικής κατάστασης ενός σώματος, β) την πρόβλεψη του τι θα συμβεί εάν θερμανθεί το σώμα, γ) τις συνέπειες της θέρμανσης στη μάζα και στον όγκο του σώματος, δ) την εισαγωγή ενός σωματιδιακού μοντέλου της ύλης και ε) τη χρήση του σωματιδιακού μοντέλου για την εξήγηση του φαινομένου της διαστολής. Μετά τη χρήση του λογισμικού οι μαθητές συμπλήρωναν το τελικό ερωτηματολόγιο που περιείχε τις ίδιες ερωτήσεις με το αρχικό. Έγινε σύγκριση των απαντήσεων πριν και μετά τη χρήση του CD-ROM και από τα αποτελέσματα προκύπτει ότι υπάρχει αύξηση των μαθητών οι οποίοι μετά τη χρήση του λογισμικού κατανοούν ικανοποιητικά το φαινόμενο της διαστολής τόσο σε μακροσκοπικό όσο και σε μικροσκοπικό επίπεδο.


This paper aims at studying the effects of using educational software on secondary students’ understanding of the expansion of solids, liquids and gases. A sample of 18 students aged 14-15 participated in the research. The students worked in groups of 3-5. Prior to using the software each one of them responded individually to a questionnaire (pre-test). Next the groups used a specific scenario of the software. The scenario comprised 5 steps concerning a) prediction and observation of the initial state of an object, b) prediction of the consequences of heating the object, c) the discussion of changes in the object’s mass and volume as a result of heating (macroscopic level), d) introduction of a particulate model of matter (microscopic level), and e) the use of the particulate model to explain expansion. After using the software the students responded to the questionnaire for a second time (post-test). By comparing the students’ responses in the pre- and post-tests the authors conclude that there is an increase of the number of students who understand expansion adequately both at the macroscopic and microscopic levels after using the software.



Μαρία Κορδάκη, Σχολική Σύμβουλος Μαθηματικών,

Μικρόκοσμος, δυναμικές αναπαραστάσεις, διατήρηση, μέτρηση, επιφάνεια.


Η εργασία αυτή αποτελεί μέρος της ποιοτικής αξιολόγησης του μικρόκοσμου C.AR.ME. (Kordaki & Potari, 1998) ο οποίος κατασκευάστηκε προκειμένου να αποτελέσει ένα περιβάλλον μάθησης των εννοιών της διατήρησης και της μέτρησης της επιφάνειας. Στη μελέτη αυτή παρουσιάζονται οι κατηγορίες των μετασχηματισμών που πραγματοποίησαν οι μαθητές μιας τάξης της Β' Γυμνασίου σε αλληλεπίδραση με ορισμένα από τα εργαλεία του μικρόκοσμου. Με τη χρήση των εργαλείων αυτών είναι δυνατή η κατασκευή δυναμικών αναπαραστάσεων της έννοιας της διατήρησης. Από την ανάλυση και ερμηνεία των δεδομένων προέκυψε ότι οι μαθητές χρησιμοποίησαν αυτά τα εργαλεία ανεξάρτητα αλλά και σε συνδυασμό με άλλα. Ορισμένα από αυτά προέρχονταν από το περιβάλλον του μικρόκοσμου άλλα από τη σχολική γνώση και άλλα ήταν επινοήσεις των μαθητών. Οι μαθητές χρησιμοποιώντας συνδυασμούς εργαλείων δημιούργησαν νέες στρατηγικές επίλυσης στο πρόβλημα του μετασχηματισμού οι οποίες σε όλες τις περιπτώσεις ήταν μια αλληλουχία διατηρήσεων. Στην περίπτωση που οι μαθητές χρησιμοποίησαν τις δυναμικές αναπαραστάσεις της έννοιας της διατήρησης ανεξάρτητα τους δόθηκε η ευκαιρία να διερευνήσουν την έννοια της διατήρησης γενικά σε μια ποικιλία σχημάτων και ειδικότερα σε σχήματα κλάσεων ισοδυναμίας της ίδιας μορφής.


This study is a part of the qualitative evaluation of the C.AR.ME. microworld (Kordaki & Potari, 1998) which has been developed in order to be a possible learning environment of the concepts of conservation and the measurement of area. In this study the categories of transformations which the students of a B' class High School developed, are presented in interaction with certain tools of the microworld. With the use of such tools it is possible to construct dynamic representations of the concept of conservation. From the analysis and interpretation of the data it's concluded that students used these tools independently and in combination with others. Some of them included in the microworld, others came from the school practices and others were students evretics. Students by using combinations of the above tools created new strategic solutions which in all cases were a sequence of conservations. In the case which dynamic representations were used independently students had the opportunity to search the concept of conservation generally in a variety of shapes and especially in classes of equivalent shapes of the same form.

Θεματική Περιοχή: Διδακτική των Μαθηματικών και εκπ/κό λογισμικό για τα Μαθηματικά, Αξιολόγηση εκπ/κού λογισμικού.
Επίπεδο Εκπ/σης: Τάξη Β' Γυμνασίου.
Κατηγορία Εργασίας : Ποιοτική, ερμηνευτική μελέτη.



Α. Μπάρμπας και Δ. Ψύλλος, Π.Τ.Δ.Ε. του Α.Π.Θ.


Τα τελευταία χρόνια πολλές έρευνες εστιάζουν στην επίδραση που έχουν προσομοιώσεις καθώς και απλά πειράματα πάνω στα νοητικά μοντέλα και τους συλλογισμούς σπουδαστών (Niedderer, & Goldberg, 1996). Στο πεδίο του στατικού ηλεκτρισμού υπάρχει έλλειψη παρόμοιων ερευνών αν και πρόσφατες έρευνες έχουν δείξει ότι μαθητές Λυκείου συναντούν σημαντικές δυσκολίες στον στατικό ηλεκτρισμό (Viennot, & Rainson, 1992). Τα νοητικά μοντέλα που έχουν οι σπουδαστές, στο μικροσκοπικό επίπεδο, για την ύλη επηρεάζουν την οργάνωση των συλλογισμών τους κατά την αναπαράσταση και την εξήγηση των αλληλεπιδράσεων των μικροσκοπικών οντοτήτων.

Στο πλαίσιο διδακτικής σειράς που αναπτύξαμε στο Π.Τ.Δ.Ε. του Α.Π.Θ., σχεδιάσαμε σειρά προσομοιώσεων σε η/υ που ‘εικονογραφούν’ τη συμπεριφορά των μικροσκοπικών οντοτήτων κατά την πόλωση μετάλλου από εξωτερικό φορτίο σε τρία διαδοχικά επίπεδα: στο μικροσκοπικό επίπεδο των μεμονωμένων οντοτήτων, στο μικροσκοπικό ομάδων οντοτήτων και στο μακροσκοπικό. Πριν από τη χρήση των προσομοιώσεων, η πλειονότητα των φοιτητών χρησιμοποιεί αναπαραστάσεις και διαδικασίες κατάλληλες για την πόλωση μονωτών ενώ ελάχιστοι επιχειρούν να ενσωματώσουν την ιδιαίτερη συμπεριφορά των ελευθέρων ηλεκτρονίων. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η χρήση τους μπορεί να υποστηρίξει τη διαμόρφωση διακεκριμένων νοητικών μοντέλων για μονωτές και μέταλλα όπως και την εξέλιξη των νοητικών μοντέλων των φοιτητών διευκολύνοντας την ενσωμάτωση στοιχείων κυκλικού (αναδραστικού) αιτιακού συλλογισμού στους μηχανισμούς που χρησιμοποιούν οι φοιτητές για τον χειρισμό των στοιχείων των νοητικών μοντέλων τους. Η ανάπτυξη συλλογισμών αυτού του τύπου φαίνεται πως είναι προϋπόθεση για την κατανόηση των διαδικασιών που συμβαίνουν σε ένα απλό ηλεκτρικό κύκλωμα, με αντιστάτες και μπαταρία, κατά την μεταβολή κάποιων στοιχείων του, όπως για παράδειγμα της αντίστασης κάποιου αντιστάτη (Barbas & Psillos, 1997).


Recent research focuses on the ways learners’ mental models and patterns of reasoning are influenced by computer simulations and hands on experiments (Niedderer, & Goldberg, 1996). In the field of static electricity there is a lack of such research although recent research has shown that students at the upper secondary level encounter significant difficulties in this field (Viennot, & Rainson, 1992). Students mental models of matter, at the microscopic level, influence their reasoning in representing and explaining interactions of microscopic entities.

In the framework of a teaching sequence which we have developed at the School of Education of A.U.Th., we have designed a sequence of computer simulations which illustrate the behavior of microscopic entities during the polarization of metals by an external charge at three successive levels: at the microscopic of individual entities, at the microscopic of aggregated entities and at the macroscopic level. Before interacting with the simulations, most student-teachers use, for the polarization of metals, representations and procedures originating from the polarization of insulators, whereas very few attempt to take into account the intrinsic behavior of free electrons. Results show that interaction with these simulations may support the differentiation of student-teachers’ mental models of insulators and metals as well as their advancement by facilitating the incorporation of elements of circular reasoning into the mechanisms student-teachers use to manipulate the elements of their mental models. The development of circular reasoning seems to be a prerequisite for understanding the processes taking place in a simple electric circuit, consisting of resistors and batteries, during the change of the values of its elements, for example of the resistance of a resistor (Barbas & Psillos, 1997).

Βιβλιογραφικές αναφορές

Barbas, A. & Psillos, D. (1997): Causal reasoning as a base for advancing a systemic approach to simple electrical circuits. Research in Science Education 27(3), 445-459.
Niedderer, H., & Goldberg, F. (1996). Learning processes in electric circuits. Εργασία που παρουσιάστηκε στο 1996 NARST Annual Meeting στο St. Louis, Missouri.
Viennot, L., & Rainson, S. (1992). Students’ reasoning about the superposition of electric fields. International Journal of Science Education, 14(4), 475-487.



Ε. Χατζηκρανιώτης(1), Γκ. Μπισδικιάν(2), Δ. Ψύλλος (2)
(1) Τομέας Φυσικής Στερεάς Κατάστασης - Τμήμα Φυσικής
(2) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης


Οι εφαρμογές Νέων Τεχνολογιών στο σχολικό εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, αποτελούν καινοτομία που συνδέεται με πλήθος χαρακτηριστικών είτε κατά τη διαδικασία ανάπτυξής τους είτε κατά τη διαδικασία ένταξής τους στην υπάρχουσα εργαστηριακή πρακτική. Ιδιαίτερη σύγχρονη τάση των εκπαιδευτικών πακέτων πολυμέσων αποτελεί το "εικονικό εργαστηριακό περιβάλλον", που αποτελεί εικονική και λειτουργική προσομοίωση εργαστηρίου στην οθόνη του υπολογιστή: ο μαθητής - χρήστης σε άμεση αλληλεπίδραση παρακολουθεί, συμμετέχει και κατευθύνει την εκτέλεση ενός εικονικού πειράματος, πραγματοποιεί μετρήσεις με εικονικά όργανα, συσχετίζει γραφικές παραστάσεις, κλπ. Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται η ανάπτυξη ενός προσομοιωμένου εικονικού εργαστηριακού περιβάλλοντος μικρής κλίμακας που αναφέρεται στην Θερμότητα καλύπτει την ύλη του Γυμνασίου - Α' Λυκείου. Το εικονικό εργαστήριο αποτελεί μια μικρής κλίμακας μικρόκοσμο με :

Ο χρήστης (μαθητής) έχει τη δυνατότητα να συνθέσει την εικονική πειραματική διάταξη επιλέγοντας και σύροντας τα αντικείμενα, να ορίσει τις ιδιότητές τους, να κατευθύνει την εκτέλεση του πειράματος, να πραγματοποιεί μετρήσεις και να δημιουργεί την γραφική του παράσταση. Στη εργασία παρουσιάζονται οι βασικές σχεδιαστικές αρχές, η πρώτη υλοποίηση και οι παιδαγωγικές προσεγγίσεις λογισμικού.


The application of New Technologies in Science school lab is a novelty, subject of to numerous features that are related to development approach and to the implementation to the actual laboratory practice. One recent approach of the educational software is the "virtual lab" environment, a virtual but effective simulation of a real lab running on the computer screen : the user (the student) can plan and observe a virtual experiment running on screen, take measurements from virtual instruments, draw and correlate graphs, etc, in a continuous interaction with the software. In this work we present the development of a small-scale virtual lab suitable for teaching "The Heat" in High school and A-grade Lyceum. The virtual lab is a small-scale micro-world composed by:

The students can compose the virtual experimental setup by picking and dragging the "objects", define their properties, arrange the experiment in terms of logic conditions, take measurements and create graphs. In this work we present the basic design concepts of the virtual lab, the educational strategies and a first alpha-version of the software.



M. Γρηγοριάδου, Επ. Καθηγήτρια
Κ. Α. Παπανικολάου, Νέα ερευνήτρια
Γ. Φιλοκύπρου, Καθηγητής
Τμήμα Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Αθηνών

Εκπαίδευση από απόσταση, διαδίκτυο, εκπαιδευτικό υλικό.


Με την εξέλιξη και επέκταση του Διαδικτύου, οι νέες τεχνολογίες εισάγονται δυναμικά στην υπηρεσία της εκπαίδευσης και ιδιαίτερα της εκπαίδευσης από απόσταση. Η εκπαίδευση από απόσταση μέσω του Διαδικτύου ορίζεται σαν την εκπαίδευση όπου το Διαδίκτυο χρησιμοποιείται σαν μέσο διανομής του εκπαιδευτικού υλικού, διαχείρισης των μαθημάτων και επικοινωνίας με τους εκπαιδευόμενους. Ο σχεδιασμός και η ανάπτυξη ενός περιβάλλοντος παροχής μαθημάτων μέσω του Διαδικτύου για να αντιμετωπίσει αποτελεσματικά τις ιδιαιτερότητες της συγκεκριμένης μεθοδολογίας θα πρέπει να εστιάζει σε τρία βασικά σημεία: στο εκπαιδευτικό υλικό (educational material), ο σχεδιασμός του υλικού πρέπει να γίνεται με γνώμονα το γεγονός ότι ο εκπαιδευόμενος θα βρεθεί πρακτικά μόνος του αντιμέτωπος με το συγκεκριμένο υλικό, στις επικοινωνιακές δυνατότητες (communication capabilities), που προσφέρονται μεταξύ εκπαιδευόμενων και εκπαιδευτών αλλά και μεταξύ των εκπαιδευομένων, στο περιβάλλον εργασίας (user interface), το οποίο θα πρέπει να είναι φιλικό και εύχρηστο ώστε να διευκολύνει τη μελέτη αλλά και τη διαχείριση του μαθήματος. Στη συγκεκριμένη εργασία παρουσιάζονται τα στάδια της ανάπτυξης εκπαιδευτικού υλικού που διανέμεται μέσω του Διαδικτύου. Η μεθοδολογία που περιγράφεται εφαρμόστηκε στη δημιουργία εκπαιδευτικού υλικού για το μάθημα "Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών", το οποίο παρείχε το τμήμα Πληροφορικής μέσα από το Διαδίκτυο, το εαρινό εξάμηνο του ακαδημαϊκού έτους 1999. Τέλος, το σενάριο εκπαίδευσης που υιοθετήθηκε και εφαρμόστηκε στο συγκεκριμένο μάθημα αναπτύσσεται.


Distance Learning through the Web offers an instructional delivery system that connects learners with educational resources. Its main features are the separation of instructor and learner in space and/or time, the use of educational media/technology to unite instructor and learner and transmit course content and the change of the teaching-learning environment from teacher-centred to learner-centred. The main features of a Web-based educational environment are: the educational material, the communication abilities between students and between students & educators and the user-friendly interface. In this contribution we describe the development stages of the educational material of a Web based course named "Introduction to Computer Science and Telecommunications" and some aspects concerning the management of the course. The educational material we develop consists of two components: information following a predefined structure and embedded dynamic representations. In the predefined structure, the presentation of information is based on hypertext, includes multimedia, adopts writing styles used in traditional open universities course such as detailed explanations, diagrams, examples embedded in text, specific references to other supplementary resources. The dynamic representations implement simulations that provide an experimental environment where the students interact with the system, test their knowledge and discover possible misunderstandings. The greatest challenge is to build an environment in which the students are motivated to assess their personal learning goals and objectives and to become active participants in the overall learning process. The design and management of a Web-based course includes informed decisions about what comprises the educational content and how it is to be sequenced and synthesised, taught and learned. This process is essential in distance education, where the instructor and learners may share limited common background but typically have minimal face-to-face contact.

Θεματική Περιοχή: Η Πληροφορική στην ανοιχτή εκπαίδευση και στην εκπαίδευση από απόσταση.
Επίπεδο εκπαίδευσης: Μεταδευτεροβάθμια
Κατηγορία εργασίας: Εμπειρική-Πειραματική



Γεώργιος Κουρουπέτρογλου1, Κωνσταντίνος Βίγλας1, Δέσποινα Δεληγιώργη2, Αλέξανδρος Πίνο1 και Ιωάννης Καλόγηρος2
1 Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής,Πανεπιστημιούπολη, Ιλίσια, 15784 Αθήνα, e-mail:
2 Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Φυσικής, Εργαστήριο Φυσικής Περιβάλλοντος, Πανεπιστημιούπολη, Κτίριο ΦΥΣ-5, 15784 Αθήνα


Στην εργασία αυτή αναπτύσσεται το θεωρητικό πρότυπο, η σχεδίαση και η υλοποίηση ενός Ιστού Μάθησης που ονομάστηκε ΙΠΠΟΔΑΜΟΣ δηλαδή ένα σύμπλεγμα από αλληλεπιδρώντα δίκτυα προσώπων και τεχνολογικά δίκτυα που συνεργάζονται αρμονικά με σκοπό την επίτευξη αποτελεσματικής μάθησης. Τα τεχνολογικά δίκτυα περιλαμβάνουν τον εξοπλισμό που υποβοηθά τις μελέτες των μαθητών (π.χ. συγκεκριμένα όργανα και δίκτυα μετρήσεων) αλλά και τον εξοπλισμό που υποστηρίζει τη διαδικασία μάθησης (όπως είναι τα υπολογιστικά συστήματα, τα δίκτυα πληροφορικής και κυρίως το Internet). Ο ΙΠΠΟΔΑΜΟΣ αποτελεί ένα διευρυμένο μαθησιακό περιβάλλον που κάνει ευρεία χρήση του διαδικτύου και των υπηρεσιών του, προάγοντας την ενεργό συμμετοχή όλων όσων συμμετέχουν στην εκπαιδευτική διαδικασία, δηλαδή των μαθητών, των δασκάλων/ καθηγητών, της ακαδημαϊκής κοινότητας / ερευνητών και της διοίκησης της εκπαίδευσης. Ο ιστός αυτός βασίζεται στη χρήση συστημάτων πληροφοριών και επικοινωνιών υλοποιημένων μέσω του Παγκόσμιου Ιστού (World Wide Web), αποτελεί δε μία Εφαρμογή Πειραματικού Προγράμματος στην Εκπαίδευση με συνδυασμό γνωστικών αντικειμένων στους τομείς της Πληροφορικής, της Τεχνολογίας και της Περιβαλλοντικής Αγωγής. Το ΙΠΠΟΔΑΜΟΣ εναρμονίζεται με τις σύγχρονες τάσεις και ανάγκες σε τοπικό, εθνικό και ευρωπαϊκό επίπεδο ως προς τη συνδυασμένη προετοιμασία των μαθητών για την Kοινωνία των Πληροφοριών, την Κοινωνία της Μάθησης και την Ευαισθητοποιημένη Περιβαλλοντικά Κοινωνία. Η θέση του ΙΠΠΟΔΑΜΟΣ στον διαδίκτυο είναι:


This paper* discusses the theoretical model, the design, and the implementation of a learning web entitled HIPPODAMUS, namely a cluster of interactive networks of persons and technological networks which harmonically collaborate with the aim to perform effective learning. The technological networks include the equipment for supporting the studies of the students (e.g. specific measuring instruments or networks of sensors) as well as the technology for supporting the learning process (such as computer systems and networks and especially the Internet). HIPPODAMUS constitutes an expanded learning environment that incorporates extensive use of the Internet and its services, effectively promoting the active participation of all the partners involved in the educational process, namely of students, teachers, academic / research community and the administration of the education. This web is based upon the use of information and communication systems built for the World Wide Web, and it constitutes the application of an experimental educational framework on subjects such as Informatics, Technology and Environmental Education. HIPPODAMUS, ties with the current trends and requirements at local, national, and pan-European level, concerning the joined preparation of high-school students towards the Information Society, the Learning Society and the Environment-aware Society. The URL of HIPPODAMUS is:



Γεώργιος Κουρουπέτρογλου1*, Μαυρέτα Σταμάτη1 και Χριστίνα Μεταξάκη-Κοσιονίδου2
1 Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής, Πανεπιστημιούπολη, Ιλίσια, 15784 Αθήνα, e-mail:
2 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης, Εργαστήριο Πληροφορικής, Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών, Νέα Χηλή, 68100 Αλεξανδρούπολη


Η παραγωγή εκπαιδευτικού υλικού κινείται τελευταία από το πρότυπο του εκπαιδευτικού υλικού κατασκευασμένου από ή για κάποιον συγκεκριμένο δάσκαλο προς το πρότυπο ανάπτυξης πηγών εκπαιδευτικού υλικού τις οποίες μπορεί κανείς να μοιράζεται και στις οποίες μπορεί να έχει πρόσβαση ένα μεγάλο εύρος εκπαιδευτικών μέσω του Διαδικτύου. Στην εργασία* αυτή περιγράφεται η σχεδίαση και η υλοποίηση ενός ολοκληρωμένου ανοιχτού συστήματος για την αποτελεσματική υποστήριξη, μέσω του Παγκόσμιου Ιστού (World Wide Web - WWW), της εκμάθησης πολλαπλών μη ορθογραφικών γλωσσών που χρησιμοποιούν άτομα με ειδικές ανάγκες. Ο δάσκαλος μπορεί να έχει πρόσβαση σε εκπαιδευτικές πηγές και σύνθετες αναπαραστάσεις εννοιών με πολυμέσα και να διαμορφώσει εκπαιδευτικό υλικό ειδικό για μαθητές σύμφωνα με τις ατομικές τους ανάγκες. Μετά από μία ανάλυση των απαιτήσεων του χρήστη, παρουσιάζεται η αρχιτεκτονική του συστήματος που υλοποιήθηκε παραθέτοντας τεχνικά θέματα. Το σύστημα ικανοποιεί τη βασική ανάγκη προετοιμασίας, οργάνωσης και ενημέρωσης του εκπαιδευτικού υλικού εγκαίρως, χωρίς τους περιορισμούς εκείνους που προκαλεί η τοποθεσία ή η πλατφόρμα του λειτουργικού συστήματος και με ένα αποδοτικό και οικονομικό τρόπο για το δάσκαλο των μη ορθογραφικών γλωσσών, ώστε να επιτύχει αποτελεσματική προσανατολισμένη προς το μαθητή εκπαίδευση. Το σύστημα επιτρέπει σε ένα δάσκαλο ή σε μία ομάδα δασκάλων να επικεντρωθούν στον προσδιορισμό του περιεχομένου και σε άλλες υψηλού επιπέδου εργασίες κατά τη διάρκεια ανάπτυξης των μαθημάτων.


The production of educational software is moving from the paradigm of courseware devised by or for the individual teacher to the development of educational resources that can be shared and accessed from a wide variety of teaching sites. This paper* describes the design and the implementation of an integrated open system for the effective supporting, through the World-Wide-Web (WWW), of multiple non-orthographic languages' learning by persons with special needs. The teacher can access educational material and rich multimedia representations of meanings and formulate student specific courseware according to individual needs. After a user requirement analysis, the architecture of the system is presented along with implementation issues. The system fulfills the crucial need to prepare, organize and up-date the training material on time, free of those constrains brought by location or operation platform and with an efficient economic way for the teacher of non-orthographic languages for an efficient, learner centered, education. The system allows an individual or a team of teachers to focus on content specification and other high level tasks, while developing courses.



Τσολακίδης Κώστας, Λέκτορας, Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πανεπιστημίου Αιγαίου,


Με την σύγχρονη τεχνολογία και την διαρκή ανάγκη για αύξηση της παραγωγικότητας η από απόσταση εκπαίδευση πήρε τεράστιες διαστάσεις τόσο από πλευράς ζήτησης όσο και από πλευράς προσφοράς.

Στην παρούσα εργασία πέρα από μια θεωρητική προσέγγιση σε θέματα από απόσταση εκπαίδευσης, αναλύεται τόσο ο σχεδιασμός όσο και η εμπειρία μαθημάτων τηλεκπαίδευσης τα οποία έγιναν για να καλύψουν βασικές ανάγκες κατοίκων απομακρυσμένων νησιών στο Αιγαίο.



Λέανδρος Περιβολαρόπουλος, Επισκέπτης Αναπληρωτής Καθηγητής, Φυσικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο Κρήτης, http:/

Λέξεις Κλειδιά
Πληροφορική στην Εκπαίδευση, Νέες Τεχνολογίες, Εκπαίδευση από Απόσταση, Εικονικά Πειράματα, Εκπαιδευτικό Λογισμικό, Εικονική Πραγματικότητα.


Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται τα η μεθοδολογία δημιουργίας και τα βασικά χαρακτηριστικά του μαθήματος ‘Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση Θετικών Επιστημών’ που διδάχτηκε πιλοτικά κατά το πρώτο εξάμηνο του ακαδημαϊκού έτους 1998-99 στους προπτυχιακούς φοιτητές του Φυσικού Τμήματος στο Πανεπιστήμιο Κρήτης. Το μάθημα αυτό στοχεύει να εξοικειώσει τους φοιτητές με τα νέα πακέτα λογισμικού που χρησιμεύουν σαν εκπαιδευτικά εργαλεία δείχνοντας και τις εφαρμογές τους σε συγκεκριμένες εκπαιδευτικές διαδικασίες. Κατά την διδασκαλία του μαθήματος έγινε χρήση των νέων τεχνολογιών σε μεγάλο εύρος με πλήρη χρήση των δυνατοτήτων του Παγκόσμιου Ιστού (WWW). Χρησιμοποιήθηκαν τεχνικές όπως: Τηλεδιασκέψεις, Ηλεκτρονική Εγγραφή Φοιτητών από Απόσταση, Ηλεκτρονική Αναζήτηση Όρων Μαθήματος με ενσωμάτωση Λεξικού, Εικονικά Πειράματα, Εικονική Συζήτηση από Απόσταση, Εκτέλεση Εργαστηρίων και αποστολή αποτελεσμάτων με χρήση ηλεκτρονικής φόρμας από απόσταση κλπ.

Θεματική Περιοχή: Εκπαιδευτικό λογισμικό για τα μαθηματικά, Πληροφορική στην εκπαίδευση, η πληροφορική στη διδασκαλία των θετικών επιστημών, Εφαρμογές πολυμέσων και υπερμέσων στη διδασκαλία και τη μάθηση, η Πληροφορική στην ανοιχτή εκπαίδευση και στην εκπαίδευση από απόσταση, εκπαιδευτικές εφαρμογές της εικονικής πραγματικότητας.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Μεταδευτεροβάθμια και Δευτεροβάθμια.
Κατηγορία εργασίας: Εμπειρική- Πειραματική.



Αθανασία K. Μαργετουσάκη, Πανεπιστήμιο Κρήτης,

Αναπαράσταση (representation), νέες τεχνολογίες (new technologies), εκπαιδευτικός (teacher), αναλυτικό πρόγραμμα (curriculum).


Η εισαγωγή των νέων τεχνολογιών πληροφορικής και επικοινωνίας στην εκπαιδευτική διαδικασία αποτελεί ένα ζητούμενο με πολλές δυσχέρειες και αντιξοότητες λόγω των ραγδαίων εξελίξεων. Πολλοί παράγοντες πρέπει να ληφθούν υπόψη, με σκοπό την κατανόηση και την επιτυχή παρέμβαση σε αυτή την καινοτομία. Ένας από τους παράγοντες αυτούς είναι ο δάσκαλος που θα κληθεί να ενσωματώσει τον ηλεκτρονικό υπολογιστή στην εκπαιδευτική πράξη. Μέσα στο ευρύτερο πλαίσιο της εισαγωγής των νέων τεχνολογιών πληροφορικής στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση εξετάζονται οι αναπαραστάσεις των φοιτητών του Παιδαγωγικού Τμήματος Δ.Ε. και των δασκάλων για τη διδακτική χρήση του ηλεκτρονικού υπολογιστή.


The introduction of the Information and Communication Technologies in the educational process is a subject of research with many difficulties and vicissitudes due to the rapid developments. Many factors should be taken under consideration in order to understand and successfully intervene in this innovation. One of the factors is the teacher himself/herself who is going to incorporate the computer in the educational praxis. In the wider frame of the introduction of the new technologies in the primary education we are examining the representations that student teachers and practicing teachers hold on the educational use of the computer.

Θεματική Περιοχή: Πληροφορική στην εκπαίδευση.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Μεταδευτεροβάθμια.
Κατηγορία εργασίας: Θεωρητική-Εμπειρική.



Αδαμαντία Σπανάκα, Πανεπιστήμιο Κρήτης,


Η έρευνα αυτή σχεδιάστηκε για να διερευνήσει τους παράγοντες που επηρεάζουν τις στάσεις των σημερινών φοιτητών και αυριανών εκπαιδευτικών Α΄βάθμιας εκπαίδευσης απέναντι στους υπολογιστές. Ένα τυχαίο δείγμα 933 φοιτητών παιδαγωγικών τμημάτων δημοτικής εκπαίδευσης ανταποκρίθηκε σε ένα ερωτηματολόγιο. Η ανάλυση των συγκεντρωμένων δεδομένων περιελάμβανε τις διαδικασίες t-test groups και oneway. Τα αποτελέσματα αυτής της έρευνας προτείνουν ότι όσο μικρότερο το εξάμηνο σπουδών και ο αριθμός των μαθημάτων πληροφορικής που έχουν παρακολουθήσει οι φοιτητές, τόσο θετικότερη είναι η στάση τους όσον αφορά : (1) την αποδοχή του στερεότυπου που θέλει τα αγόρια ικανότερα από τα κορίτσια στη χρήση υπολογιστή, (2) το βαθμό που αισθάνονται ικανοί στη χρήση του υπολογιστή και επιθυμούν να συμμετάσχουν στα προσφερόμενα μαθήματα πληροφορικής, και (3) τη χρησιμότητα των υπολογιστών στην εκπαίδευση των εκπαιδευτικών Α΄βάθμιας εκπαίδευσης.


Χ. Σολομωνίδου, Επίκουρη Καθηγήτρια, Π.Τ.Ν. Πανεπιστημίου Θεσσαλίας, Αργοναυτών & Φιλελλήνων, 38221 Βόλος, email:
Μ. Παπαστεργίου, υποψ. διδάκτωρ, Π.Τ.Ν. Πανεπιστημίου Θεσσαλίας, Αργοναυτών & Φιλελλήνων, 38221 Βόλος, email:

Υπολογιστές και δίκτυα στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση, προσδοκίες, πιθανοί φόβοι και επιμορφωτικές ανάγκες δασκάλων.


Λίγο πριν την εισαγωγή της υπολογιστικής και δικτυακής υποδομής στα Δημοτικά σχολεία που συμμετέχουν στο πιλοτικό πρόγραμμα “Το Νησί των Φαιάκων” και την έναρξη της εφαρμογής της στα σχολεία, μια πιλοτική έρευνα -μελέτη περίπτωσης- πραγματοποιήθηκε στους/ις εκπαιδευτικούς των τριών Δημοτικών σχολείων του Βόλου, με στόχο να διαπιστωθεί ποιες είναι οι προσδοκίες, οι πιθανοί φόβοι και οι επιμορφωτικές ανάγκες που αισθάνονται ότι έχουν προκειμένου να ανταποκριθούν στις απαιτήσεις του προγράμματος. Από την έρευνα φάνηκε ότι οι εκπαιδευτικοί -στην πλειοψηφία τους γυναίκες- δεν είναι μεν τεχνοφοβικοί, αλλά ότι έχουν μεγάλη ανάγκη από επιμόρφωση προκειμένου να μάθουν να χειρίζονται τον υπολογιστή και το Διαδίκτυο και να μπορέσουν να χρησιμοποιήσουν τη νέα τεχνολογία με επιτυχία στην τάξη. Φάνηκε επίσης ότι οι εκπαιδευτικοί έχουν υψηλές προσδοκίες από το πρόγραμμα, εφόσον πιστεύουν ότι θα καλύψει τις επιμορφωτικές τους ανάγκες και θα συνεισφέρει στη βελτίωση της ποιότητας της παρεχόμενης εκπαίδευσης στο σχολείο.


Just before the installation of computers and networks in the primary schools participating in the pilot programme “The Feakes Island”, and before the implementation of the innovation in those schools, a case study was carried out with the 14 teachers of the three participating schools of Volos. The aim of the research was investigating the teachers’ expectations, possible concerns and training needs, in order to cope with the programme’s requirements. The results show that the teachers, the majority of which are women, are not technophobic, but they think they have urgent needs of education and training in order to get familiar with the use of computers and new technologies in the classroom. Teachers highly expect that the programme would cover their training needs and that it would contribute to a better quality in the classroom teaching.

Θεματική Περιοχή: Πληροφορική στην εκπαίδευση.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Δημοτικό σχολείο.
Κατηγορία εργασίας: Μελέτη περίπτωσης.



Α. Βαβουράκη

Υποψήφια Διδάκτωρ, Institute of Education, University of London

Εκπαιδευτική καινοτομία, υπολογιστές, πολιτική.


Η παρούσα εργασία συζητά τις πολιτικές που ακολούθησε το Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων για τη εισαγωγή των υπολογιστών στα γυμνάσια. Η ανάλυση βασίζεται σε θεωρίες της εκπαιδευτικής καινοτομίας, όπως επίσης και στην υπάρχουσα εμπειρία άλλων χωρών. Τα στοιχεία που συλλέχθηκαν περιλαμβάνουν αρχεία, επίσημα έγγραφα και πληροφορίες από ημι-δομημένες συνεντεύξεις σε συμβούλους και υπεύθυνους αποφάσεων για την εισαγωγή των υπολογιστών στην εκπαίδευση.

Το πρώτο μέρος της εργασίας παρουσιάζει το θεωρητικό πλαίσιο. Παρουσιάζει τις δυο ευρύτερες κατηγορίες της χρήσης των υπολογιστών στο σχολείο, «Εκπαίδευση στην Πληροφορική» (ΕΠ) και «Πληροφορική στην Εκπαίδευση» (ΠΕ), και τις δυο προσεγγίσεις τις οποίες μπορεί μια χώρα να ακολουθήσει για την ένταξη των υπολογιστών στην εκπαίδευση, «Περιορισμένη» και «Ολοκληρωμένη». Η πρώτη εστιάζει στην ΕΠ. Η δεύτερη εστιάζει στην εισαγωγή της ΠΕ, ενώ η εισαγωγή της ΕΠ είναι επίσης έμμεσα ή άμεσα στους στόχους. Η «αξία» και η «πολυπλοκότητα» της κάθε προσέγγισης σε σχέση με την υπάρχουσα εκπαιδευτική και υλικοτεχνική υποδομή επηρεάζει την προώθησή της.

Το δεύτερο μέρος της εργασίας διερευνά τις πολιτικές που ακολουθήθηκαν από το ΥΠΕΠΘ από το 1986 για την εισαγωγή των υπολογιστών στα γυμνάσια. Όπως φαίνεται από τα στοιχεία, η κυβέρνηση είχε την πρόθεση να εισάγει και την ΕΠ και την ΠΕ. Λόγω της έλλειψης υλικοτεχνικής υποδομής και ευαισθητοποίησης της εκπαιδευτικής κοινότητας για την ΠΕ, αποφασίστηκε για την πρώτη περίοδο (1986-1990) η προώθηση της Περιορισμένης προσέγγισης σε δυο φάσεις. Το αντικείμενο της Πληροφορικής εισήχθη στα γυμνάσια σαν ξεχωριστό αντικείμενο μάθησης.

Κατά την περίοδο 1991-1994 παρόμοια προβλήματα εμφανίσθηκαν, εφόσον δεν είχε αναπτυχθεί υποδομή για την ΠΕ. Κατά την περίοδο αυτή, η Πληροφορική επεκτάθηκε στην πλειονότητα των γυμνασίων, ενώ η εισαγωγή της ΠΕ σχεδιάστηκε, στοχεύοντας στον  «Παιδαγωγικό»στόχο σε ευρεία κλίμακα εφαρμογής. Κατ’ αυτόν τον τρόπο, πολιτικές ανάγκες καλύπτονταν εφόσον το πρόγραμμα θα είχε ευρύ αποτέλεσμα. Επιπλέον οικονομικές αλλά και εκπαιδευτικές ανάγκες καλύπτονταν, εφόσον όλοι οι μαθητές θα εξοικειώνονταν με τους υπολογιστές και η διδασκαλία θα εμπλουτιζόταν με τη χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού. Η κυβερνητική πολιτική δεν ολοκληρώθηκε εφόσον η κυβέρνηση έπεσε το 1993. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου η ΕΠ ενδυναμώθηκε κει εξαπλώθηκε στα σχολεία της Ελλάδας.

Το 1994, η Ευρωπαϊκή Ένωση επηρέασε την κυβερνητική πολιτική προς την εισαγωγή των υπολογιστών στα άλλα αντικείμενα. Αυτή τη φορά η «Ολοκληρωμένη» προσέγγιση ακολουθήθηκε στοχεύοντας στον «Καταλυτικό» στόχο της Πληροφορικής, ακολουθώντας μια γενικότερη στροφή της εκπαίδευσης προς ανοικτά πρότυπα μάθησης. Η εφαρμογή αποφασίστηκε σε μικρή κλίμακα, εφόσον τονίστηκε ότι επρόκειτο για μια εκπαιδευτική καινοτομία που επρόκειτο να επηρεάσει διδακτικές πρακτικές και απόψεις. Η ΕΠ δεν εγκαταλείφθηκε αλλά παρέμεινε στα γυμνάσια μέσα από το αντικείμενο της Πληροφορικής.

Αυτό που φαίνεται είναι ότι η εισαγωγή των υπολογιστών είναι μια ιδιαίτερη εκπαιδευτική καινοτομία. Η προώθησή της επηρεάζεται όχι μόνο από εκπαιδευτικά, αλλά και οικονομικά και πολιτικά κίνητρα. Επίσης η εισαγωγή της ΕΠ δεν αποτελεί αναγκαστικά καταλύτη για την εισαγωγή της ΠΕ.


The current paper discusses policies that the Greek Ministry of Education and Religion followed in order to introduce computers in low secondary education. The analysis is based on educational innovation theories as well as on experience from similar efforts in other countries. Data collected includes archives, official documents and information obtained from semi-structured interviews to advisors and decision-makers for the introduction of computers in education.

 The first part of the paper presents the theoretical framework. It presents the two broad categories of the use of computers in schools, “Education on Information Technology” (IT) and “Information Technology in Education” (ITE), and the two broad approaches, that countries follow to introduce computers in schools, “Restricted” and “Comprehensive”. The first focuses on the introduction of IT. The later focuses on the introduction of ITE, while IT is also implicitly or explicitly in the scene. The value and complexity of each approach in relation to the existing educational and technical infrastructure influence its promotion. 

The second part of the paper explores the policies followed by the Greek Ministry of Education since 1986, for the introduction of computers in gymnasiums. As data shows, since 1986, the government valued both IT and ITE. However, since there was lack of technical infrastructure and sensitivity of the educational community towards ITE, a Restricted two step approach was proposed for the first period (1986-1990). Information Technology subject was promoted and established in gymnasiums. 

Within the period 1991-1994 the same problems appeared, since no infrastructure for ITE had been developed. Within this period, IT expanded in the majority of gymnasiums, while the introduction of ITE was to be promoted aiming at the pedagogic objective, within a systemic approach. This way political incentives were to be fulfilled, since the project would have a wide impact. At the same time, economic and educational rationales were to be realised, since all Greek students were to be familiarised with computers, and curriculum subjects were to be enriched with the use of educational software. The governmental policy was not completed, since the government fell on 1993. Within this period though, IT was empowered and expanded across Greece. 

On 1994, European Community pushed towards the integration of computers within other curriculum subjects. A comprehensive approach was followed this time aiming at the catalytic objective, following a general shift of the education towards more open learning approaches. A small-scale implementation was proposed, since it was acknowledged that the project was an educational innovation, proposing new beliefs and practices. IT was not abandoned but remained in schools through Information Technology subject as a separate curriculum subject.

What it seems to emerge is that introduction of computers in education is a specific educational innovation. Its introduction is influenced not only by educational but also by economic needs and political incentives. In addition, introduction of IT is not by definition a catalyst for the introduction of ITE. 

Θεματολογία Συνεδρίου: Β-Πληροφορική στην Εκπαίδευση.
Επίπεδο Εκπαίδευσης:
Επίπεδο πολιτικών αποφάσεων, Γυμνάσιο.
Κατηγορία της εργασίας:
Μελέτη Περίπτωσης.




Κωνσταντίνος Χρίστου, Επίκουρος Καθηγητής,
Γιώργος Φιλίππου, Αναπληρωτής Καθηγητής
Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου, Λευκωσία 1678, Τ.Κ. 20537

Λύση προβλήματος, σχήμα, διαδικασίες επίλυσης, διδασκαλία προβλήματος.


Στη μελέτη αυτή παρουσιάζεται ένα νέο μοντέλο διδασκαλίας της λύσης προβλήματος με βάση τη θεωρία του σχήματος. Το μοντέλο στηρίζεται στη διαγραμματική απεικόνιση του προβλήματος με στόχο την ανάπτυξη νοερών σχημάτων που υποβοηθούν τους μαθητές στη λύση λεκτικών, κυρίως, προβλημάτων. Η διδασκαλία με βάση το προτεινόμενο μοντέλο διακρίνεται σε τέσσερις αλληλοεξαρτώμενες φάσεις: τη φάση της αναγνώρισης σχήματος, της ερμηνείας του σχήματος, της επιλογής των κατάλληλων σχημάτων και της εφαρμογής. Το μοντέλο αυτό εφαρμόστηκε σε τάξεις του δημοτικού σχολείου για δέκα περίπου εβδομάδες. Τα αποτελέσματα, που παρουσιάζονται στο άρθρο αυτό, αναφέρονται σε μαθητές της Ε΄ τάξης και έδειξαν ότι η εφαρμογή του μοντέλου διδασκαλίας ήταν πιο αποτελεσματική από την παραδοσιακή διδασκαλία στην ανάπτυξη της ικανότητας των μαθητών στη λύση προβλήματος.


In this report, we develop a model for teaching mathematical problem solving based on schema knowledge. The model makes extensive use of the graphical representation of problems to enhance students problem-solving schemas. Instruction proceeds through four successive phases: recognition, interpretation, strategy development, and application. The design extends for about twenty-four teaching periods that spread over ten weeks. The model was field-tested in Grades five and six. The results presented in this report refer to students in Grade 5 and showed significant differences between pre-test and post-test scores in favor of the experimental group. This is an encouraging indication that the model is effective in improving students' problem solving ability.



Οικονόμου Ανδρέας, Καθηγητής ΠΑΤΕΣ/ΣΕΛΕΤΕ, Γαμβέττα 93Α, 54644, Θεσσαλονίκη, τηλ.: 031-84 3785,
Οικονόμου Πέτρος, Καθηγητής Μ.Ε., Καλαβρύτων 7, 55133, Καλαμαριά, τηλ: 031-43 48 70,
Τζεκάκη Μαριάννα, Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης,54006 Θεσσαλονίκη, τηλ: 031- 99 50 37,

Διδακτικό βιβλίο, Θεωρία οικοδόμησης της γνώσης, Διδακτική προσέγγιση.


Στην εισήγηση αυτή παρουσιάζεται το καινούργιο βιβλίο της Α’ Γυμνασίου. Η παρουσίαση επικεντρώνεται στη θεμελίωση και την ανάλυση της νέα μορφής διδασκαλίας που εγκαινιάζεται με την εισαγωγή του βιβλίου αυτού στη σχολική τάξη. Η νέα αυτή μορφή, στηριγμένη στις θεωρίες οικοδόμησης της γνώσης, αναλύεται ως προς τον τρόπο λειτουργίας του μαθητή, τον τρόπο λειτουργίας του καθηγητή και την οργάνωση της σχολικής τάξης, ενώ εξηγείται η διάρθρωση των ενοτήτων του νέου βιβλίου με τρόπο ώστε να εξυπηρετεί την νέα αυτή μορφή. Παράλληλα, τεκμηριώνεται η διαδοχή των δραστηριοτήτων, προβλημάτων και διδακτικών καταστάσεων που περιλαμβάνονται στο βιβλίο, όπως και ο τρόπος παράθεσης του μαθηματικού περιεχομένου, ώστε, από τη μία μεριά, να εξασφαλίζεται η ανάπτυξη των μαθηματικών εννοιών και η μαθηματική ακρίβεια, και, από την άλλη, να ανταποκρίνεται στο γνωστικό επίπεδο των μαθητών.


The presentation introduces one of the new schoolbooks for the first high school grade and focuses on the grounding and analysis of the new teaching approach that the introduction of this book initiates. This approach, based on the constructivist theories, is analyzed according to the way the students and the teacher function in the classroom and the way the classroom is organized., as well as the sequencing of the units of the book in a way that this new approach is served. Furthermore, the succession of the activities, problems and didactic situations in the book and the way the mathematical content is presented are documented. This way support the development of mathematical concepts and respect the mathematical precision as far as the cognitive level of the students is concerned.

Θεματική Περιοχή: Εκπαιδευτική Μεταρρύθμιση – Νέα σχολικά βιβλία.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Γυμνάσιο.
Κατηγορία εργασίας: Διδακτικό βιβλίο.



Ευτύχης Παπαδοπετράκης, Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, 26500, Πάτρα, Τηλ: 061 997366,

Φυσικοί αριθμοί, κατασκευή, διδασκαλία, αρχικό διάστημα.


Αν ανατρέξει κανείς στη βιβλιογραφία, μπορεί να βρει πολλές παρουσιάσεις -κατασκευές των φυσικών αριθμών, από τους παραστατικούς αριθμούς των Πυθαγορείων στο σύστημα των ορισμών των Στοιχείων του Ευκλείδη, και από τα αξιώματα του Peano μέχρι τη συνολοθεωρητική κατασκευή του von Neumann, ή άλλες σύγχρονες κατασκευές.

Στην εργασία αυτή προσπαθούμε να απαντήσουμε στο ερώτημα πια κατασκευή είναι η πιο κατάλληλη για να διδάσκεται τους μελλοντικούς δασκάλους. Γι’ αυτούς δηλαδή που πρέπει να έχουν κατακτήσει την ικανότητα να κατανοούν τη συμπεριφορά των παιδιών κατά τη διαδικασία κατάκτησης της τόσο αφηρημένης έννοιας του αριθμού.



Σάλτας Βασίλης, Μαθηματικός, Υποψήφιος Διδάκτορας,


Στη σύγχρονη διδασκαλία των μαθηματικών τα θεωρήματα είναι άμεσα συνδεδεμένα τόσο με τις ασκήσεις όσο και με τη λύση αυτών. Η απόδειξή τους βοηθά στη λύση δεδομένης άσκησης, καθώς δεν είναι απαραίτητη η επανάληψη της απόδειξης.

Παρόλα αυτά υπάρχουν ορισμένα σημεία της σχέσης θεωρήματα – ασκήσεις τα οποία πρέπει να διευκρινιστούν. Η λύση των ασκήσεων, ενέργεια που δυσκολεύει κατά πολύ τους μαθητές εφαρμόζει κάποιες συγκεκριμένες έννοιες και θεωρήματα. Ποιες όμως έννοιες και ποια θεωρήματα; Γιατί ακριβώς αυτά; Μήπως θα πρέπει να γίνει μια γενική αναθεώρηση της θέσης και του ρόλου των θεωρημάτων κατά τη λύση ασκήσεων;

Τα διδακτικά αυτά ερωτήματα λογικό είναι να έχουν γίνει αντικείμενο έρευνας από πολλούς που ασχολούνται με τη διδασκαλία των μαθηματικών. Η προσέγγιση των απαντήσεων των παραπάνω ερωτημάτων θα έχει ως αποτέλεσμα την καλλιέργεια της ευρετικής ικανότητας των μαθητών, εκπληρώνοντας έτσι έναν από τους βασικότερους σκοπούς της διδασκαλίας των μαθηματικών και γενικότερα της εκπαίδευσης.



Δημήτρης Καραγεώργος, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Αθηνών, τ. Σύμβουλος Π.Ι.

Λάμπρου Μιχάλης,
Καθηγητής Πανεπιστημίου Κρήτης,
Τρούλης Γεώργιος,
Καθηγητής Παιδ. Τμήματος Πανεπιστημίου Κρήτης,
Δαλιεράκη Ελισάβετ,
Μαθηματικός, εκπρόσωπος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου,
Καλογεράκης Ιωάννης,
Σχολικός Σύμβουλος Δ/νσης Δ.Ε. Χανίων,
Δημάκος Γεώργιος (ή Ζέρβας Δημήτριος)
εκπρόσωπος της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας (Ε.Μ.Ε.),
Καλλικάκης Μανόλης, Μαθηματικός,
Πρόεδρος του παραρτήματος της Ε.Μ.Ε. Ηρακλείου Κρήτης.

Πλαίσιο συζήτησης

Το θέμα της συζήτησης θα είναι: "Τα Μαθηματικά στη Γενική Εκπαίδευση. Τα νέα προγράμματα σπουδών, παρατηρήσεις και προτάσεις βελτίωσής τους".

Προτείνεται η συζήτηση να γίνει ως εξής: Ο εισηγητής θα θέσει το προς συζήτηση θέμα και θα παραθέσει στοιχεία για την ιστορική εξέλιξη των προγραμμάτων σπουδών για τα Μαθηματικά και των αντίστοιχων διδακτικών εγχειριδίων κατά τον αιώνα που φεύγει. Στη συνέχεια η κ. Δαλιεράκη ως εκπρόσωπος του Π.Ι. για δέκα (10) λεπτά θα αναπτύξει τη φιλοσοφία των νέων προγραμμάτων σπουδών. Οι επόμενοι 5 συνομιλητές θα έχουν μέχρι δέκα (10) λεπτά ο καθένας να τοποθετηθεί στο θέμα και να κάνει σχετικές προτάσεις.

Θα επακολουθήσει συζήτηση με ερωτήματα και προβληματισμούς από το ακροατήριο.

Για να βοηθήσουμε τους συναδέλφους κατά τη συζήτηση μπορούμε να θέσουμε κάποια ερωτήματα (αν η οργανωτική επιτροπή το θεωρεί σκόπιμο).



Παναγιώτης Πολίτης, Καθηγητής Πληροφορικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, Κεδρηνού 11-13, 114 75, Αθήνα,
Βασίλης Κόμης, Λέκτορας Παιδαγωγικού Τμήματος Νηπιαγωγών, Πανεπιστήμιο Πατρών, Πανεπιστημιούπολη, Ρίο, 26 500, Πάτρα,

Aλγοριθμική, πληροφορική, πρόγραμμα σπουδών, προγραμματισμός.


Στην παρούσα εργασία αναπτύσσεται ο προβληματισμός που αφορά στο σχεδιασμό ενός μαθήματος προγραμματισμού σε επίπεδο Ενιαίου Λυκείου. Η εργασία αυτή αποτελεί μέρος της εισήγησης των συγγραφέων της στο πλαίσιο της ανάπτυξης του προγράμματος σπουδών Πληροφορικής του Ενιαίου Λυκείου από το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο. Από τα βασικά μαθήματα της Γ' τάξης Τεχνολογικής Κατεύθυνσης του Ενιαίου Λυκείου, το μάθημα "Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον", οφείλει να δώσει έμφαση στην αλγοριθμική προσέγγιση και στην ανάπτυξη δεξιοτήτων επίλυσης προβλήματος μέσα σε ένα προγραμματιστικό περιβάλλον παρά στην καλλιέργεια και ανάπτυξη τεχνικών προγραμματισμού και στην εκμάθηση μιας γλώσσας προγραμματισμού.


This paper deals with issues and questions arising from the planning of a programming course taught at the Greek Unique High School. Furthermore, this paper constitutes part of its authors' report on the development of the Computer Science studies program of the Unique High School, addressed to the Pedagogical Institute. Among the fundamental courses taught in the third grade of Technological Studies of the above mentioned school, the course "Applications Development in a Programming Environment", needs to centre on the algorithmic approach and on the development of problem-solving skills in a programming environment, rather than on the promotion of programming techniques and the learning of a programming language.

Θεματική Περιοχή: Πληροφορική στην Eκπαίδευση.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Λύκειο.
Κατηγορία εργασίας: Θεωρητική.



Τζιμογιάννης Αθανάσιος, Καθηγητής Πληροφορικής, 2ο ΤΕΛ Ιωαννίνων, Καλιάφα 2, Ιωάννινα 45332,
Κόμης Βασίλης, Λέκτορας Παιδαγωγικού Τμήματος Νηπιαγωγών, Πανεπιστήμιο Πατρών, Πανεπιστημιούπολη, Ρίο, 26 500, Πάτρα,

Διδακτική Πληροφορικής, Επίλυση Προβλημάτων Προγραμματισμού, Δομή Ελέγχου.


H εργασία αυτή αποτελεί μία μελέτη περίπτωσης (case study), στην οποία καταγράφονται οι δυσκολίες και οι τρόποι που χρησιμοποιούν οι μαθητές της Α’ τάξης του Ενιαίου Λυκείου τη δομή ελέγχου (conditional structure) όταν επιλύουν προβλήματα προγραμματισμού στα οποία απαιτείται η χρήση της. Από τα αποτελέσματα φαίνεται ότι η χρήση της δομής ελέγχου εξαρτάται τόσο από τις πρότερες γνώσεις των μαθητών (μαθηματικές, λογικής, χρήσης υπολογιστών, κλπ.) όσο και από τον τύπο των δεδομένων που πρέπει να χειριστούν για την επίλυση των προβλημάτων.


This paper is a case study that deals with the investigation of A' class Highschool (Lyceum) students’ difficulties and ways of applying the conditional structure in problem solving with computer programming processes, which demand its use. Our results indicate that effective use of conditional structure depends both on students’ preexisting knowledge (mathematical, logical, computer use ability, etc.) and on the data type they have to handle for the solution of the relevant problems.



Μ. Σατρατζέμη, Επίκ. Καθηγήτρια , Τμ. Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Πανεπ. Μακεδονίας
Β. Δαγδιλέλης, Λέκτορας, Παιδαγωγική Σχολή Φλώρινας, ΑΠΘ
Κ. Μαργαρίτης, Καθηγητής, Τμ. Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Πανεπ. Μακεδονίας
Στ. Μιχαήλ, πτυχιούχος τμ. Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Πανεπ. Μακεδονίας
Στ. Παπανικολάου, πτυχιούχος τμ. Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Πανεπ. Μακεδονίας, Εγνατία 156, Τ.Θ. 1591, Θεσσαλονίκη, 54006
{maya, dagdil, kmarg}

Μικρόκοσμοι (microworlds), μικρές-γλώσσες προγραμματισμού (mini-languages), προγραμματισμός (programming), δευτεροβάθμια & τριτοβάθμια εκπαίδευση (higher and secondary education)


Οι μικρο-γλώσσες προγραμματισμού αν και είναι ένας απλός και οπτικά διαισθητικός τρόπος για την εισαγωγή των μαθητών στον προγραμματισμό, αποτελούν ταυτόχρονα και μια ισχυρή μέθοδο διδασκαλίας του προγραμματισμού. Η εργασία αυτή διαπραγματεύεται το ρόλο των μικρο-γλωσσών προγραμματισμού και ιδιαίτερα τη μικρο-γλώσσα του ρομπότ Karel. Στηριζόμενοι σ’ αυτή τη μικρο-γλώσσα κατασκευάσαμε ένα διδακτικό μικρόκοσμο με στόχο να διδάξουμε τη σχεδίαση αλγορίθμων, τον σχεδιασμό προγράμματος και την αποσφαλμάτωση προγραμμάτων αλλά και να στηρίξουμε την αξιολόγησης των προγραμμάτων των μαθητών καθώς και την καταγραφή των ενεργειών τους όταν αυτοί αναπτύσσουν ένα πρόγραμμα.


Even though mini-languages are a simple and a visually intuitive way to introduce students to programming, they are a powerful method for teaching programming. This paper deals with the role of mini-languages and especially with the robot’s Karel mini-language. Based on this mini-language we develop a didactic microworld in order to teach algorithmic thinking, program development and debugging. Another important goal is to support the evaluation of students’ programs by using this microworld. A possible extension of the environment proposed is to record students’ actions during the face of program development.

Θεματική περιοχή: Πληροφορική στην Εκπαίδευση : Σχεδιασμός και ανάπτυξη εκπαιδευτικού λογισμικού.
Επίπεδο εκπαίδευσης:
Γυμνάσιο, Λύκειο, Μεταδευτεροβάθμια.
Κατηγορία εργασίας: Εμπειρική – Πειραματική.



Τάσος Α. Μικρόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής ΠΤΔΕ, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων,
John Waterworth, Dept of Informatics, University of Umea, Sweden,
Παναγιώτης Πιντέλας, Καθηγητής, ΕΑΕΛ, Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Πατρών,
Μέλη του Εργαστηρίου Εφαρμογών Εικονικής Πραγματικότητας, ΠΤΔΕ, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων
Μέλη του Εργαστηρίου Ανάπτυξης Εκπαιδευτικού Λογισμικού, Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Πατρών

Πλαίσιο συζήτησης

Οι τεχνολογίες εικονικής πραγματικότητας χρησιμοποιούνται κυρίως σε ερευνητικό επίπεδο για την εκμετάλλευσή τους από την εκπαιδευτική διαδικασία. Πολλές εκπαιδευτικές εφαρμογές έχουν αναπτυχθεί διεθνώς και σε ελληνικό επίπεδο, λίγες όμως από αυτές έχουν αξιολογηθεί. Ως εκ τούτου, είναι μικρός ο όγκος των επιστημονικών αποτελεσμάτων σχετικά με τους τρόπους αξιοποίησης των εικονικών εκπαιδευτικών περιβαλλόντων στη διδακτική πράξη. Αν και δεν υπάρχουν ακόμη παιδαγωγικές και τεχνολογικές προδιαγραφές σχετικά με την εισαγωγή της εικονικής πραγματικότητας στην υποστήριξη της διδασκαλίας, γίνονται πολλές συζητήσεις σε επίπεδο συνεδρίων, ομάδων εργασίας, αλλά και εκπαιδευτικής πολιτικής της Ευρωπαϊκής Κοινότητας.

Η παρούσα συζήτηση έχει τους εξής στόχους:


Στη συζήτηση προσκαλούνται επιστήμονες με ερευνητικό ενδιαφέρον από το χώρο της εικονικής πραγματικότητας στην εκπαίδευση, καθώς και εκπαιδευτικοί που έχουν εμπειρίες σχετικά με τη χρήση της.



Θεοφανή Πύρζα, Καθηγήτρια Μ.Ε. Πληροφορικής
Βάσω Σπηλιωτοπούλου, Καθηγήτρια Διδακτικής της ΣΕΛΕΤΕ
ΠΑΤΕΣ Πάτρας, ΣΕΛΕΤΕ, Ανθεμίου 2 και Παλαμά, Πάτρα, 26442,

Διδακτική Πληροφορικής, Μεταφορά, Διδακτική παρέμβαση.


Η εργασία αυτή θέτει την αναγκαιότητα για την ανάπτυξη της Διδακτικής της Πληροφορικής. Επίκεντρό της είναι μια διδακτική παρέμβαση στο μάθημα της Πληροφορικής γύρω από το ερώτημα “μοιάζει ο Η/Υ ως εργοστάσιο;”. Η όλη οργάνωση περιστρέφεται και διερευνά το ρόλο της μεταφοράς στη διδασκαλία της οντολογίας του ηλεκτρονικού υπολογιστή και τη σημασία των αναλογικών συλλογισμών. Η διαδικασία ανάπτυξης και υλοποίησης της διδακτικής παρέμβασης διάρκεσε ένα εξάμηνο. Η πραγματοποίηση της διδακτικής παρέμβασης έδωσε τη δυνατότητα να διερευνηθούν οι αρχικές προσεγγίσεις των μαθητών στις επιμέρους αναλογίες και στις απλές ομοιότητες και διαφορές ενός εργοστασίου και ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή, αλλά και στη λειτουργία της μεταφοράς κατά τη διάρκεια του μαθήματος. Η σημασία ης μεταφοράς, στοιχεία της διδακτικής παρέμβασης, ανάλυση των απαντήσεων των μαθητών στις δραστηριότητες και συνολική εκτίμηση της όλης παρέμβασης παρουσιάζονται και συζητούνται.


This paper poses and discusses the need of the development of Computer Education. It focuses on a teaching intervention appropriate for the lesson of computers, which is about the question “does a computer look like a factory?” The whole idea is the exploration of the role of metaphor while teaching the ontology of the computer in schools and of the meaning of analogical reasoning. The process of development and realization of the teaching intervention lasted six months. The application of the teaching intervention in the classroom offered the possibility to investigate students’ initial approaches to the partial analogies and to the simple similarities and differences of a factory and a computer. It also helped to investigate the function of the metaphor in a real situation. The meaning of the metaphor, description of the teaching intervention, analysis of students’ answers while tackling the activities and the estimation about the whole effort are presented and discussed in this paper.

Θεματική Περιοχή: Πληροφορική στην εκπαίδευση, Πληροφορική και Αναλυτικά προγράμματα, Αναλογική σκέψη.



Τριαντάφυλλος Α. Τριανταφυλλίδης
Γεωργακάκης Ιωάννης
Γεωργιάδου Βαρβάρα
Μαρκόπουλος Χρήστος
Πόταρη Δέσποινα

Πλαίσιο συζήτησης

Είναι κοινή διαπίστωση, που ξεπερνά τα σύνορα της Ελλάδας, ότι ο ρόλος της γεωμετρίας, ιδιαίτερα στο δημοτικό σχολείο είναι υποβαθμισμένος. Παράλληλα πολλές συζητήσεις λαμβάνουν χώρα τους τελευταίους μήνες αναφορικά σε ζητήματα που αφορούν στην επιμόρφωση των εκπαιδευτικών. Οι ανάγκες για παρόμοιες συζητήσεις είναι επιτακτικές, ιδιαίτερα αν αναλογισθεί κανείς τα προγράμματα Ακαδημαϊκής και Επαγγελματικής Αναβάθμισης Εκπαιδευτικών Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης και τα προγράμματα που αφορούν στην απόκτηση του Πιστοποιητικού Παιδαγωγικής Κατάρτισης, τα οποία είτε βρίσκονται καθ’ οδόν είτε δρομολογούνται. Συνδυάζοντας κατά κάποιο τρόπο τα δύο αυτά ζητήματα, το εν λόγω στρογγυλό τραπέζι σκοπό έχει να συλλέξει προβληματισμούς και προτάσεις για την αποτελεσματικότερη διδασκαλία της γεωμετρίας αφ’ ενός, και για τον χαρακτήρα των προγραμμάτων επιμόρφωσης εκπαιδευτικών αφ’ ετέρου. Την συζήτηση θα ανοίξουν τέσσερις σύντομες παρουσιάσεις σχετικές με τα θέματα του στρογγυλού τραπεζιού.




Κόμης Βασίλης
Δημητρακοπούλου Α.
Ζιάκα Γ.
Κόμης Β.
Μιαούλης Γ.
Πολίτης Π.
Σακονίδης Χ.

Πλαίσιο συζήτησης

Η μοντελοποίηση ως βασικό συστατικό της ανθρώπινης δραστηριότητας και κύριο μεθοδολογικό εργαλείο της επιστημονικής έρευνας αποτελεί αναπόσπαστο στοιχείο της μαθησιακής δραστηριότητας. Εντάσσεται και με ποιόν τρόπο η μοντελοποίηση στα διάφορα εκπαιδευτικά συστήματα; Οι δραστηριότητες μοντελοποίησης έχουν εισαχθεί στο πρόγραμμα σπουδών της ελληνικής εκπαίδευσης;

Υπάρχουν κατάλληλα λογισμικά που να επιτρέπουν τη διαδικασία μοντελοποίησης; Ποιες παιδαγωγικές θεωρίες υποστηρίζουν το σχεδιασμό τους; Λαμβάνουν υπόψη τους τις πραγματικές ανάγκες των μαθητών (ανάπτυξη, διαφορετικότητα, κίνητρα);

Στα πλαίσια της ομάδας εργασίας θα συζητηθούν ζητήματα που αφορούν:



Βασίλειος Κώστογλου
Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης
Φώτιος Αποστολίδης
Πληροφορικός Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης, Τμήμα Πληροφορικής, Τ.Θ. 14561, 54101, Θεσσαλονίκη Τηλέφωνα : 031-791294, 031-277316, Fax : 031 – 791294, e-mail:

Αντικειμενοστραφής προγραμματισμός, επενδυτικό σχέδιο, κριτήριο αξιολόγησης επενδύσεων, μέθοδος αξιολόγησης επενδύσεων, συνθήκες βεβαιότητας, συνθήκες αβεβαιότητας, απόσβεση, νεκρό σημείο.


Οι αποφάσεις υλοποίησης επενδυτικών σχεδίων δεσμεύουν μεγάλα χρηματικά ποσά και προβάλλουν σαν μια από τις πλέον σημαντικές σύγχρονες λειτουργίες της επιχειρηματικής δράσης. Η μελλοντική πορεία και συχνά αυτή ακόμη η βιωσιμότητα μιας επιχείρησης εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την ορθότητα των σημερινών επενδυτικών της αποφάσεων. Η εργασία αναφέρεται σε ένα πρακτικό και εκπαιδευτικό πληροφοριακό αντικειμενοστραφές σύστημα αξιολόγησης υποψήφιων επενδυτικών προτάσεων. Περιλαμβάνονται όλα τα δημοφιλή κριτήρια και μέθοδοι αξιολόγησης επενδύσεων σε συνθήκες βεβαιότητας ή περιβάλλοντα αβεβαιότητας καθώς επίσης και οι συνηθέστερα χρησιμοποιούμενες μέθοδοι αποσβέσεων. Η χρήση του συστήματος σε πλειάδα εφαρμογών επιβεβαίωσε ότι αποτελεί αξιόπιστο εργαλείο πολλαπλής αξιολόγησης εναλλακτικών επενδυτικών σχεδίων και πρόκρισης του πλέον προσοδοφόρου από αυτά. Το πακέτο λογισμικό που αναπτύχθηκε μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί σαν εύχρηστο εκπαιδευτικό μέσο εκμάθησης και εφαρμογής όλων των σχετικών μεθόδων και τεχνικών.


The decisions concerning the accomplishment of investment plans tie up large sums of money and are therefore nowadays one of the most important business functions. The future progress and often the viability of an enterprise depends on a great degree from the rightness of today’s investment decisions. This paper is concerned with a practical and educational object oriented information system for evaluation of investment proposals. All popular criteria and evaluation methods are analyzed in conditions of certainty or uncertainty and also the most frequently used amortization methods. The system’s application on a variety of cases has shown that it can be a reliable tool of multiple investment proposals evaluation and choice of the most profitable between them. The developed computer package can also be utilized as an easy to use educational tool for learning and testing all relevant methods and techniques.



Περικλής Γεωργιάδης, Μηχανικός Η/Υ & Πληροφορικής, Καθηγητής ΠΕ19, Βύρωνος 9, 691 00 Κομοτηνή,

Λέξεις κλειδιά
Αξιολόγηση, Επίδοση, Αυτό-αξιολόγηση, Excel, Υπολογιστής, Μηχανοργάνωση, Βαθμολογία, Μεταρρύθμιση, Εξετάσεις.


Η εργασία αυτή παρουσιάζει έναν τρόπο χρήσης του ηλεκτρονικού υπολογιστή στο κύκλωμα της βαθμολόγησης και έκδοσης αποτελεσμάτων στο Ενιαίο Λύκειο. Στόχος της παρουσίασης αυτής είναι να πειστούν οι συνάδελφοι ότι τούτο αξίζει όχι μόνο γιατί εξασφαλίζει υψηλή ταχύτητα και πιστότητα στη διαδικασία αυτή, αλλά πολύ περισσότερο γιατί βοηθάει τόσο το συνάδελφο μεμονωμένα, όσο και τη σχολική μονάδα, να αξιολογήσει την εκπαιδευτική διαδικασία. Αυτό, άλλωστε, προβλέπεται από τα ισχύοντα πλέον στην εκπαίδευση.

Επιπλέον, με αφορμή, ακριβώς, το νέο νομοθετικό πλαίσιο στην εκπαίδευση, η εργασία αυτή επιχειρεί, αντλώντας τα δεδομένα της από την προφορική και γραπτή βαθμολογία των Προαγωγικών Εξετάσεων όλων των μαθητών της Α' Λυκείου του 3ου Ενιαίου Λυκείου Κομοτηνής και με χρήση του Microsoft Excel, να εξετάσει θέματα που είναι απαραίτητο να μελετηθούν και σε μεγαλύτερη κλίμακα, όπως:

Η στατιστική μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε είναι περιγραφική και όχι επαγωγική.


This paper describes a heuristic method of the computer use in grade processing in school. Its goal is not only to point out the advantages of such a use, that derive from speed and accuracy, but rather its contribution to student, teaching and school evaluation.

Furthermore, a first attempt is made to examine various aspects of the recent changes in the Greek educational system, in order to evaluate the precision and validity of various regulations set by these changes.

Thus, comparisons are made between the old the recently introduced evaluation system, and various grade landmarks set by the new regulations are examined under the focus of this year’s scoring.

All statistical processing is based on data from the first class of the 3rd Lyceum of Komotini.

Descriptive, rather than inductive, statistics is used.

Microsoft Excel is used for data processing and Microsoft Word for the various formal reports.

Θεματική Περιοχή: Χρήση των εργαλείων της Πληροφορικής στην εκπαιδευτική διαδικασία.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Λύκειο.
Κατηγορία Εργασίας: Μελέτη Περίπτωσης, Ανίχνευσης.



Γιώργος Πολάκης: Μεταπτυχιακός φοιτητής του Παιδαγωγικού Τμήματος Δημοτικής Εκπαίδευσης Πανεπιστημίου Κρήτης., τηλ: 0831-57469
Γιώργος Τζωρτζακάκης: Υποψήφιος διδάκτορας του πανεπιστημίου Αιγαίου

Λέξεις κλειδιά
Πολυμέσα, διδακτικές πρακτικές, εκπαιδευτικός, εργαλείο, μορφή χρήσης, υπολογιστής, πλαίσιο, επιμόρφωση εκπαιδευτικών, σχέδιο διδασκαλίας.


Η ραγδαία εισαγωγή της υπολογιστικής τεχνολογίας σε διάφορους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας δεν άφησε ανεπηρέαστη και την εκπαίδευση. Η εισαγωγή των υπολογιστών όμως στην εκπαιδευτική διαδικασία δεν επέφερε τα αναμενόμενα αποτελέσματα. Οι αιτίες αναζητήθηκαν σε διάφορα επίπεδα, από το τεχνολογικό μέσο καθαυτό ως τον εκπαιδευτικό και τη μέθοδο διδασκαλίας. Η παρούσα μελέτη υποστηρίζει ότι το πρόβλημα πρέπει να εστιαστεί στις διδακτικές πρακτικές των εκπαιδευτικών, στον τρόπο με τον οποίο ο κάθε εκπαιδευτικός διαμορφώνει την παιδαγωγική αλληλεπίδραση στην τάξη. Η ένταξη του υπολογιστή σε αυτή τη διαδικασία είναι αυτή που μπορεί να δώσει απάντηση στα προβλήματα όπως άρνηση χρήσης, φοβία χρήσης από τους εκπαιδευτικούς. Στα πλαίσια αυτά μελετήθηκαν οι διδακτικές πρακτικές τεταρτοετών φοιτητών του Παιδαγωγικού Τμήματος Δημοτικής Εκπαίδευσης πανεπιστημίου Κρήτης. Οι εν δυνάμει δάσκαλοι κλήθηκαν να εκπονήσουν σχέδιο διδασκαλίας για ένα συγκεκριμένο ζήτημα και σχέδιο διδασκαλίας για το ίδιο ζήτημα αλλά αυτή τη φορά με τη βοήθεια πολυμεσικής εφαρμογής. Τα αποτελέσματα δείχνουν ελάχιστες διαφορές μεταξύ των δύο σχεδίων.


The current article is based on the Master Thesis of George Polakis. The rapid expansion of information technology in many aspects of human life has not left education unaffected. The introduction of computers in education as argued (Makrakis-Polydorides, 1996) did not have the expected effects. Causes for this where searched for in many aspects, beginning from the computer itself, to the teacher and the teaching method. The present article argues that the problem lies in the teaching practices of the teachers, particularly in the way every educator organizes the teaching situation in his class. The proper integration of the computer in the teaching practices of the educators is what can answer such problems as ''computer refusal'', ''computer anxiety'' expressed from educators. In this study teaching practices of fourth year preservice teachers of the department of primary education of the university of Crete were studied. The preservice teachers were asked to develop a teaching schedule for a specific topic and another schedule with the same topic but this time the teaching process would be aided with a related multimedia program. Results reveal very few differences between the two schedules.

Θεματική Περιοχή: Εφαρμογές πολυμέσων και υπερμέσων στη διδασκαλία και τη μάθηση.
Επίπεδο εκπαίδευσης: Δημοτικό, ηλικίες 6-12 ετών.
Κατηγορία εργασίας: Μελέτη Περίπτωσης.



Πανσεληνάς Ε. Γεώργιος, Εκπαιδευτικός Δ.Ε ΠΕ19, Μεταπτυχιακός Φοιτητής Π.Τ.Δ.Ε, Πανεπιστήμιο Κρήτης, Μίνωος 37, 71303 Ηράκλειο Κρήτης

Λέξεις κλειδιά
Συλλογικότητα (Collaboration), Λόγος (Talk), Λογισμικό γενικών εφαρμογών (General application software), αλληλεπίδραση μεταξύ συνομηλίκων (Peer interaction), Ελληνικό Γυμνάσιο (Greek High school)


H παρούσα έρευνα προσπαθεί να αποτιμήσει τη μάθηση που λαμβάνει χώρα σε υπολογιστικά μαθησιακά περιβάλλοντα, αναλύοντας την προφορική αλληλεπίδραση μεταξύ των μαθητών, όταν εργάζονται σε συνεργατικές ομάδες εργασίας χρησιμοποιώντας τον μικροϋπολογιστή ως ‘εργαλειοθήκη’ (Λογισμικό γενικών εφαρμογών). To πλαίσιο αυτό αποτελεί το κυρίαρχο υπολογιστικό μαθησιακό περιβάλλον στο Ελληνικό σχολείο. Χρησιμοποιούνται πέντε μαθησιακές δραστηριότητες με τρία είδη λογισμικού, οι οποίες εντάσσονται ομαλά στο σχολικό πρόγραμμα σπουδών. Η έρευνα εξετάζει τη συμμετοχική κατασκευή της γνώσης, η οποία έλαβε χώρα, προκειμένου οι μαθητές να αντεπεξέλθουν στις απαιτήσεις των δραστηριοτήτων. Καθορίζεται ο ρόλος του υπολογιστή στη συμμετοχική κατασκευή της γνώσης, ο τρόπος και ο βαθμός επένδυσης των μαθητών σε αυτή, εξετάζονται τα δομικά χαρακτηριστικά των δραστηριοτήτων, ο οργανωτικός κυρίως ρόλος του εκπαιδευτικού, η σύνθεση της ομάδας καθώς και οι αντιλήψεις των παιδιών για την επικοινωνιακή συμπεριφορά τους κατά τη διάρκεια των δραστηριοτήτων. Τα αποτελέσματα της έρευνας αναδεικνύουν την ανάγκη αξιοποίησης του λογισμικού γενικών εφαρμογών σε ένα ενιαίο πλαίσιο κατασκευής της γνώσης στο σχολείο και όχι μόνο στο μάθημα της “Πληροφορικής”. Η ενσωμάτωση αυτή πρέπει να συνοδεύεται από μια προσπάθεια αλλαγής της κουλτούρας του σχολείου. Δεν αρκεί να λέμε στα παιδιά να συνεργάζονται μεταξύ τους. Είναι καθήκον των εκπαιδευτικών αλλά και των σχεδιαστών εκπαιδευτικής πολιτικής να κάνουν σαφές στα παιδιά με ποιο τρόπο μπορούν να χρησιμοποιούν τον “κοινωνικό τρόπο σκέψης”.


This paper reports on the evaluation of learning, in terms of interaction, attained in collaborative computed-assisted learning contexts. Pupils learn in dyads using the computer as a toolbox (General application software). This context is the dominant computer-assisted learning context in Greek High school. Five learning activities took place, using 3 kinds of software. It was of great importance to incorporate these activities thoroughly in the curriculum. This paper evaluates if there was a joint construction of knowledge during these activities and in which way. Besides, we made an effort to designate the role of computer in collaborative construction of knowledge as well as the teacher’s role, the impact of group structure and children’s conception of the requirements of activity. Finally, there is discussion about how open-ended software can be incorporated in school curriculum and about the need of making explicit the “ground rules” of the “social modes of thinking”.

Επίπεδο Εκπαίδευσης: Γυμνάσιο για ηλικίες 12-15.
Κατηγορία εργασίας: Μελέτη Περίπτωσης, Ανίχνευσης (interpretative).



Παναγιώτης Χ. Κρεμμυδάς, Διπλ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός
Βάσω Σπηλιωτοπούλου, Καθηγήτρια Διδακτικής της ΣΕΛΕΤΕ
ΠΑΤΕΣ Πάτρας, ΣΕΛΕΤΕ, Ανθεμίου 2 & Παλαμά, Πάτρα, 26442,


Το επίκεντρο αυτής της εργασίας είναι η σκέψη των μαθητών για το σύστημα του ηλεκτρονικού υπολογιστή και ιδιαίτερα για δύο από τα συνιστώντα μέρη του, το πληκτρολόγιο και την οθόνη, δυο οντότητες, μέσα από τις οποίες οι μαθητές επικοινωνούν με το υπολογιστικό σύστημα. Η εργασία αποτελεί μέρος μιας ευρύτερης δουλειάς σχετικά με τη διερεύνηση και καταγραφή των εννοιολογικών εργαλείων, που οι μαθητές χρησιμοποιούν στην προσπάθειά τους να κατανοήσουν την υπόσταση και λειτουργία του συστήματος του υπολογιστή. Βασίζεται αφ’ ενός μεν στην εποικοδομιστική παράδοση και αφ’ ετέρου στις θεωρητικές ιδέες των Piaget και Garcia περί της ‘λογικής των σημασιών’. Η διερεύνηση της σκέψης των μαθητών για έννοιες και οντότητες της Πληροφορικής αποτελεί μια σημαντική διάσταση για το διδακτικό σχεδιασμό, καθώς ένα από τα κύρια μελήματα της Διδακτικής της Πληροφορικής σήμερα είναι η ανάπτυξη διδακτικών παρεμβάσεων, οι οποίες θα είναι βασισμένες σε ανιχνευμένες κατευθύνσεις της σκέψης των μαθητών. Από την ανάλυση των απαντήσεων των μαθητών φαίνεται ότι οι μαθητές χρησιμοποιούν ένα πλήθος εννοιολογικών εργαλείων όταν σκέφτονται για τα μέρη του ηλεκτρονικού υπολογιστή, όπως η οθόνη και το πληκτρολόγιο, τα οποία υποδεικνύουν την ύπαρξη και λειτουργία τριών υπο-χώρων στην τοπολογία της σκέψης τους. Ο ένας δημιουργείται από όσα σκέφτονται οι μαθητές για την οντολογία των δυο αυτών οντοτήτων. Ο δεύτερος υπο-χώρος δημιουργείται από τις σκέψεις τους για τις συνδέσεις και τις αλληλοσυσχετίσεις με τις υπόλοιπες οντότητες του συστήματος και ο τρίτος τοπολογικός υπο-χώρος αφορά στις σχέσεις των οντοτήτων με τον άνθρωπο. Αυτή η παρατήρηση υποδεικνύει και μπορεί να αποτελέσει μια νέα βάση για την οργάνωση των διδακτικών μας παρεμβάσεων.


The focus of this paper is on students’ thinking about the screen and the keyboard of a computer system, the two entities through which the student communicates with the system. The work presented here is part of a broader research on the investigation of students’ thought about computers and it is based on the constructivist tradition and on the theoretical ideas of Piaget and Garcia about the ‘logic of significations’. The exploration and the identification of thinking tools as they are expressed in students’ effort to make sense of the computers characteristics is an important part of Computer Education, as this helps in the development of more successful teaching interventions. The analysis of students’ answers shows that different ideas exist and function in children’s mind about the screen and the keyboard, which, when studied, seem to support the existence of three subspaces in the topology of students’ thought. The first is created by students’ thoughts about the two entities’ ontology. The second subspace is created by how students think about the two entities’ links and interrelationships to the other constituents of the system. The third topological subspace describes how students view the relationship between these two entities and the man. This observation may suggest a new basis for the organization of teaching interventions.



Θεόδωρος Χατζηπαντελής, Καθηγητής, Πρόεδρος Π.Τ.Δ.Ε, Α.Π.Θ, 54006 Θεσσαλονίκη

Διδασκαλία Στατιστικής, Κατευθυνόμενη Εργασία.


Στην εργασία αυτή περιγράφεται η διαδικασία οργάνωσης της διδασκαλίας του μαθήματος “Εισαγωγή στη Στατιστική” στο πρόγραμμα Ακαδημαϊκής και Επαγγελματικής Αναβάθμισης των Εκπαιδευτικών της Α’-βάθμιας Εκπαίδευσης στην Κεντρική Μακεδονία. Το μάθημα είχε σαν σκοπό την γνωριμία των εκπαιδευτικών με στατιστικές έννοιες και τεχνικές που περιέχονται στο αναλυτικό πρόγραμμα της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης. Οι εκπαιδευτικοί δίδαξαν την σχετική ύλη οργανώνοντας στη σχολική τάξη μια κατευθυνόμενη εργασία στο πλαίσιο της οποίας οι μαθητές κατέκτησαν τις γνώσεις και τις δεξιότητες που περιγράφονται στο αναλυτικό πρόγραμμα μέσω κατάλληλα οργανωμένων δραστηριοτήτων. Στην εργασία παρουσιάζονται ενδεικτικά αποτελέσματα από την περιοχή της Νάουσας (Ημαθίας).


In this paper we present a set of data which was gathered by the organisation and application of the project in primary schools of seven districts of Macedonia, (Thessaloniki, Pieria, Kilkis, Imathia, Pella, Chalkidiki & Serres), in the framework of the subject “Statistics in Education” of the specific study programme at the department of Education for teachers of Primary Education. The essential element of the subject is the organisation and guidance of a project by the teachers in class (with common theme for all school classes) through which children understand the meanings and techniques of introductory statistics included in the Primary School Curriculum.

During the first year of application the monitoring and analysis of childrens’ habits of television viewing was chosen. Data were collected for a period of one week. The sample results from the analysis of data presented in this work are from the area of Naoussa Imathias

Θεματική Περιοχή: Διδασκαλία Μαθηματικών, Εκπαίδευση Εκπαιδευτικών.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση.
Κατηγορία εργασίας: Εμπειρική, Ανίχνευσης.



Χαράλαμπος Λεμονίδης
Επίκουρος Καθηγητής της Διδακτικής των Μαθηματικών, Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Φλώρινας, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης


Τα τελευταία χρόνια πραγματοποιήθηκαν αρκετές έρευνες σχετικά με την ανάλυση και την ταξινόμηση των προβλημάτων προσθετικού τύπου. Ερευνήθηκαν και καταγράφηκαν οι συμπεριφορές των μαθητών σε διαφορετικού τύπου προβλήματα. Είναι πολύ λίγες όμως οι εργασίες που έγιναν για να προσαρμόσουν τα δεδομένα αυτά των διαφόρων ερευνών στη διδακτική πράξη και να εξετάσουν τον τρόπο αντιμετώπισης και χρήσης τους από τους εκπαιδευτικούς. Με στόχο λοιπόν να εφαρμόσουμε στη διδακτική πράξη τα δεδομένα της έρευνας και να τα χρησιμοποιήσουμε για την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών της πρωτοβάθμιας αλλά και των πρώτων τάξεων της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης κατασκευάσαμε ένα μάθημα με τίτλο “Ταξινόμηση, Ανάλυση και Διδακτική αντιμετώπιση των προσθετικών προβλημάτων”. Το μάθημα αυτό δημιουργήθηκε με μορφή ιστοσελίδων και πραγματοποιήθηκε εξαποστάσεως μέσω του διαδίκτυου. Ποιο συγκεκριμένα με το μάθημα αυτό στοχεύουμε στο να ασκήσουμε τους εκπαιδευτικούς: 1) Στην ανάλυση και τη διάκριση των διαφορετικών προβλημάτων προσθετικού τύπου. 2) Στην μετατροπή και τη δημιουργία νέων προβλημάτων. 3) Στην εκ των προτέρων αξιολόγηση της δυσκολίας των προβλημάτων αυτών για τους μαθητές και τη διδακτική αντιμετώπισή τους.

Στην εργασία αυτή θα παρουσιάσουμε τις επιστημονικές υποθέσεις και το περιεχόμενο του μαθήματος αυτού καθώς και τις αντιδράσεις και συμπεριφορές των εκπαιδευτικών κατά τη διάρκεια της εκπαίδευσή τους.


In the recent years there has been conducted many surveys in regard to the analysis and the taxonomy of the additional type problems. The students’ behaviors in different type problems have been searched and recorded. However, the surveys, which conducted in order to adapt those collected data in the instructional practice and to examine the way that teachers face and use them. Therefore, in order to implement in the teaching practice the findings of this survey and to use them for the teacher training in elementary and the first secondary education, we produce a lesson with the title “Taxonomy, Analysis and Instructional facing of the additional problems”. This lesson created in WebPages form and accomplished from distance through the Internet. More specifically, by this lesson we aim to exercise teachers:

1. In the analysis and the distinction of the different additional type problem

2. In the conversion and creation of new problems

3. In the a priori evaluation of the student problems difficulty and the instructional facing.

In this assignment we present the scientific assumptions, the content of this lesson and the teacher reactions and behaviors which recorded in the period of their training, as well.



Καργιωτάκης Γιώργος
Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πανεπιστημίου Αθηνών, Εργαστήριο Πληροφορικής, Ιπποκράτους 20, 106 79 Αθήνα, Εθνική Εστία Επιστημών, 6η στάση Λεωφόρος Χασιάς, 13122 Ίλιον,


Διδασκαλία μαθηματικών με χρήση λογισμικού, ανάδραση περιβάλλοντος, έλεγχος κατά την διάρκεια επίλυσης προβλήματος, γνωστική εξέλιξη μιας έννοιας στον μαθητή, γνωστικά χαρακτηριστικά του μαθητή σε πραγματικό χρόνο.


Η καταγραφή των συμπεριφορών η οποία γίνεται από το “ιστορικό ” και το “ γνωστικό γράφημα ατομικών γνώσεων ” του εκπαιδευτικoύ προγράμματος “ fonctuse ” και η αρχική ανάλυση τους μέσα από μια μελέτη περιπτώσεων μας δίνει την δυνατότητα να ταυτοποιήσουμε την ενδυνάμωση διαδικασιών ελέγχου του μαθητή καθώς και την γνωστική εξέλιξη, καταγράφοντας παράλληλα τις ενδεχόμενες λαθεμένες γνωστικές αναπαραστάσεις αναδεικνύοντας έτσι τα διαφορετικά προφίλ μαθητών.

Θεματική Περιοχή: Διδακτική των μαθηματικών και εκπαιδευτικό λογισμικό, ανάπτυξη εκπαιδευτικών περιβαλλόντων μοντελοποίησης.
Επίπεδο εκπαίδευσης: Γυμνάσιο.
Κατηγορία εργασίας: Εμπειρική – Πειραματική, Ανίχνευσης.



Γεώργιος Δημητρίου Καρατάσιος, Μαθηματικός 1oυ Πειραματικού Λ/Κ Θεσ/νίκης, Διδάκτωρ ΠολυτεχνικήςΣχολής ΑΠΘ, Λεωφ.Κ Καραμανλή 126 τ.κ.54246 Θεσ/κη,


Η ανάπτυξη μαθηματικών εννοιών με την στήριξη κατάλληλα επεξεργασμένου για το σκοπό αυτό εκπαιδευτικού λογισμικού, απασχολεί τους ερευνητές της Μαθηματικής Εκπαίδευσης για περισσότερο από 15 χρόνια. Τα προβλήματα που μελετώνται συνδέονται τόσο με τη νέα λειτουργία της τάξης, όπως και με τη δημιουργία ενός νέου περιβάλλοντος επεξεργασίας μαθηματικών καταστάσεων που διαφοροποιείται σημαντικά από την παραδοσιακή διδασκαλία.

Στο διεθνή χώρο υπάρχουν ήδη σημαντικά ερευνητικά ευρήματα που σχετίζονται με τα δύο παραπάνω στοιχεία. Ωστόσο οι ιδιαιτερότητες όπως και το πλήθος των μαθηματικών εννοιών που προσεγγίζονται στο σχολείο, αλλά και οι ιδιαιτερότητες και το πλήθος των διαφορετικών διδακτικών καταστάσεων που μπορεί να αναπτυχθεί με τη βοήθεια των Η/Υ αφήνει μεγάλα ερευνητικά περιθώρια.

Ιδιαίτερα στον ελληνικό χώρο οι ερευνητικές προσπάθειες είναι περιορισμένες και αναδεικνύουν σημαντικά ερωτήματα σχετικά με το πώς μπορεί να ενσωματωθεί και να λειτουργήσει ο Η/Υ για τη στήριξη μαθημάτων μέσα στην παραδοσιακή ελληνική τάξη και ιδιαίτερα για τη διδασκαλία των μαθηματικών.

Μέσα στο πλαίσιο αυτό, ο βασικός στόχος της έρευνας ήταν η μελέτη λειτουργίας διδακτικών δραστηριοτήτων μέσα στην σχολική τάξη με την επίδραση ενός ειδικού μαθησιακού περιβάλλοντος σε Η/Υ.

Πιο συγκεκριμένα η έρευνα αναπτύχθηκε σε τρεις κατευθύνσεις

Τα βασικά ευρήματα της έρευνας επιτρέπουν να υποστηριχθεί ότι

Α. Η διδασκαλία της σχετικής έννοιας με κατάλληλες δραστηριότητες και προβλήματα ενίσχυσε την ατομική δραστηριοποίηση των μαθητών και βελτίωσε τα μαθησιακά αποτελέσματα και

Β. Η πλαισίωση των δραστηριοτήτων με το προτεινόμενο λογισμικό αύξησε την συμμετοχή των μαθητών αλλά και το βαθμό κατανόησης της έννοιας τη συνάρτησης με έμφαση στη μαθηματικοποίησή της.

Γενικότερα μπορεί να υποστηριχθεί ότι η χρήση λογισμικού, που είναι προσαρμοσμένο στις ανάγκες και τις απαιτήσεις της τάξης στην οποία απευθύνεται, ενσωματώνεται εύκολα στην καθημερινή διδακτική διαδικασία, οργανώνει και υποβοηθά αποτελεσματικά τη σωστή διδακτική προσέγγιση των αντιμετωπιζόμενων μαθηματικών από γνωστική άποψη και το σημαντικότερο, αλλάζει τη λειτουργία της τάξης υποστηρίζοντας νέες μορφές διδακτικής λειτουργίας.

Η επισήμανση αυτή μπορεί να αποτελέσει σημαντικό προηγούμενο για την ανάπτυξη στοχευμένων ερευνών που θα επιτρέψουν τον αποτελεσματικό επαναπροσανατολισμό της εκπαιδευτικής διαδικασίας προς την κατεύθυνση της λειτουργίας της σε νέο τεχνολογικό περιβάλλον.


The development of mathematical concepts supported by a suitably elaborated educational software, has engaged the researchers in Mathematical Education for over 15 years. The problems studied are connected with the new operation in class, as well as with the creation of a new environment of dealing with mathematical situations, which is substantially differentiated from the traditional teaching.

Internationally there already exist important research findings related to the above elements. However, the peculiarities and the multitude of different teaching situations that can be developed with the aid of computers, allows for large research margins.

Specifically in the Greek region the research efforts are limited and give rise to important questions as to how could the computer be incorporated and operated to support the lecturing within the traditional Greek class and especially for the presentation of mathematics. Within this framework, the fundamental objective of the research was to study the operation of teaching activities within a school class under the influence of a special educational environment on a computer. More specifically the research developed in three directions:

The basic findings of this investigation allow to state that:

  1. The teaching of the relative concept with suitable activities and problems supported the individual activation of the students and ameliorated the learning results.
  2. The combining of the activities with the proposed software increased student participation but also the state of understanding the concept of function with emphasis on its mathematization.

It could generally be maintained that the use of software, adapted to the needs and demands of the class at which it is aimed, is easily incorporated to the everyday teaching activity, organizes and helps substantially the right educational approach to the mathematics under consideration from a cognitive point of view and, what is most important, it changes the operation of the class by supporting new ways of teaching.

This indication could constitute a valuable precedent for the development of targeted research which would allow the decisive reorientation of the educational process towards the direction of its operation within a new technological environment.

Θεματική Περιοχή: Διδακτική των Μαθηματικών και εκπαιδευτικό λογισμικό για τα Mαθηματικά.
Επίπεδο Εκπαίδευσης: Γυμνάσιο.